《三角函数y=Asin(ωx+ψ)+b图像变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数y=Asin(ωx+ψ)+b图像变换（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数y Asin x b的图像 学习目标 2 y sinx与y sin x 的图像关系 1 y sinx与y Asinx的图像关系 5 y sinx与y Asin x b的图像关系 3 y sinx与y sin x的图像关系 4 y sinx与y sinx b的图像关系 复习回顾 例1 作下列函数图像 探究一 A对函数图象的影响 函数 与的图像间的变化关系 函数 与的图像间的变化关系 振幅变换 y sinx y Asinx 所有的点纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1 A倍 横坐标不变 一 函数y Asinx A 0 图像 函数y Asinx A 0且A 1 的图像可以看作是把y sinx的
2、图像上所有点的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 当0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 而得到的 A的大小决定函数的最大 小 值 y Asinx x R的值域是 A A 最大值是A 最小值是 A x 0 p 0 1 0 1 0 o x 1 1 y 描点作图 探究二 对函数图像的影响 试研究与的图像关系 函数与的图像间的变化关系 探究二 对函数图像的影响 探究二 对函数图像的影响 试研究与的图像关系 所有的点向左 0 或向右 0 平移 个单位 二 函数y sin x 图像 函数y sin x 0 的图像可以看作是把y sinx的图像上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位而得
3、到的 y sinx y sin x 的变化引起图像位置发生变化 左加右减 平移变换 y sin x与y sinx的图像关系 作函数及的图像 探究三 对函数图像的影响 函数 与的图像间的变化关系 函数 与的图像间的变化关系 所有点的横坐标缩短 1 或伸长 0 1 1 倍 三 函数y sin x 0 图像 函数y sin x 0且 1 的图像可以看作是把y sinx的图像上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到的 周期变换 y sinx y sin x 纵坐标不变 决定函数的周期 函数与的图像间的变化关系 探究四 对函数图像的影响 探究四 对函数图像的
4、影响 试研究与的图像关系 所有的点向上 b 0 或向下 b 0 平移 b 个单位 四 函数y sinx b图像 函数y sinx b b 0 的图像可以看作是把y sinx的图像上所有的点向上 当b 0时 或向下 当b 0时 平行移动 b 个单位而得到的 y sinx y sinx b b的变化引起图像位置发生变化 上加下减 平移变换 y sinx y sin x 纵坐标不变 y sinx y Asinx 横坐标不变 总结 所有的点纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1 A倍 所有点的横坐标缩短 1 或伸长 0 1 1 倍 所有的点向左 0 或向右 0 平行移动 个单位长度 y sinx y
5、sin x 所有的点向上 b 0 或向下 b 0 平行移动 b 个单位长度 y sinx y sinx b 利用 五点法 作出下列函数的简图 并分别说明每个函数的图像与函数y sinx的图像有什么关系 课后作业 1 2 3 4 选做 5 例 用 五点法 画出函数的简图 解 0 1 1 0 0 030 30 141 21 思考 如何由变换得的图象 五 y sinx与y Asin x b的图象关系 方法1 先平移后变周期 函数y sinxy sin x 的图象 1 向左平移个单位长度 方法1 先平移后变周期 y sinx y sin x 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x
6、纵坐标伸长A 1 缩短0 A 1 到原来的A倍 y Asin x y sinx y Asin x b A 0 0 总结 向左 0 向右 0 平移 个单位 纵坐标不变 横坐标不变 方法1 先平移后变周期的一般规律 平移 b 个单位 y Asin x b 向上b 0 向下b 0 2 方法2 先变周期后平移 2 向左平移个单位长度 方法2 先变周期后平移 y sinx 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长A 1 缩短0 A 1 到原来的A倍 y Asin x y sinx 总结 纵坐标不变 横坐标不变 方法2 先变周期后平移的一般规律 向左 0 向右 0 平移 个单
7、位 平移 b 个单位 y Asin x b 向上b 0 向下b 0 y Asin x b A 0 0 1 要得到函数y 2sinx的图象 只需将y sinx图象 A 横坐标扩大原来的两倍B 纵坐标扩大原来的两倍C 横坐标扩大到原来的两倍D 纵坐标扩大到原来的两倍2 要得到函数y sin3x的图象 只需将y sinx图象 A 横坐标扩大原来的3倍B 横坐标扩大到原来的3倍C 横坐标缩小原来的1 3倍D 横坐标缩小到原来的1 3倍3 要得到函数y sin x 3 的图象 只需将y sinx图象 A 向左平移 6个单位B 向右平移 6个单位C 向左平移 3个单位D 向右平移 3个单位4 要得到函数y
8、 sin 2x 3 的图象 只需将y sin2x图象 A 向左平移 3个单位B 向右平移 3个单位C 向左平移 6个单位D 向右平移 6个单位 D D C D 练习 B D C 所有的点向左 0 或向右 0 平行移动 个单位长度 y sinx y sin x y sinx y sin x 横坐标缩短 1 或伸长 0 1 1 倍 纵坐标不变 y sinx y Asinx 纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1 A倍 横坐标不变 总结 y Asin x b y sinx 所有的点向上 b 0 或向下 b 0 平行移动 b 个单位长度 y sinx y sinx b y sinx y sin x 横
9、坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长A 1 缩短0 A 1 到原来的A倍 y Asin x y sinx y Asin x b A 0 0 总结 向左 0 向右 0 平移 个单位 纵坐标不变 横坐标不变 方法1 先平移后变周期的一般规律 平移 b 个单位 y Asin x b 向上b 0 向下b 0 y sinx 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长A 1 缩短0 A 1 到原来的A倍 y Asin x y sinx 总结 纵坐标不变 横坐标不变 方法2 先变周期后平移的一般规律 向左 0 向右 0 平移 个单位 平移 b 个单位 y Asin x b 向上b 0 向下b 0 y Asin x b A 0 0 利用 五点法 作出下列函数的简图 并分别说明每个函数的图像与函数y sinx的图像有什么关系 要求用两种方法 即 先平移后变周期 先变周期后平移 课后作业 1 2
