《2014年广西南宁市中考数学试卷（教与学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年广西南宁市中考数学试卷（教与学）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南宁市2014年初中毕业升学数学考试试卷本试卷分第卷和第卷，满分120分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 ( ) (A)-3m (B)3 m (C)6 m (D) -6 m答案：A由正数负数的概念可得。考点：正数和负数（初一上学期-有理数）。2.下列图形中，是轴对称图形的是 ( )（A） （B） （C） （D）答案：DD有4条对称轴，也是中心对称图形。考点：轴对称图形（初二上学期-轴对称图形）。3. 南宁东高铁火车站位于南宁市青秀区凤岭北路，火车站总建筑面
2、积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为 ( )（A）26.710 （B）2.6710 （C）2.6710 （D）0.26710答案：C由科学记数法的表示法可得。考点：科学计数法（初一上学期-有理数）4. 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ( ) （A） （B） （C） （D）答案：D 由x20，可得。考点：二次根式的双重非负性和不等式（初二上-二次根式，初一下-一元一次不等式）5. 下列运算正确的是 ( ) （A）= （B）= （C）= （D）6-4=2答案：B考点：整式的加减乘除（初一上-整式的加减，初二上-整式的乘除和因式分解）6. 在直径为20
3、0cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图1所示，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为 ( ) （A）40cm （B）60cm （C）80cm （D）100cm答案：A考点：垂径定理、勾股定理（初三上-圆，初二下-勾股定理）【海壁分析】关键是过圆心O作半径垂直弦AB，并连结OA形成直角三角形，可得x407. 数据1，2，4，0，5，3，5的中位数和众数分别是 ( ) （A）3和2 （B）3和3 （C）0和5 （D）3和5答案：D考点：中位数和众数（初一上-统计）8. 如图2所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后
4、的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( ) 图2（A）正三角形 （B）正方形 （C）正五边形 （D）正六边形答案：A考点：轴对称图形【海壁分析】这道题非常新颖，让人眼前一亮。其实，在考场里面拿张草稿纸试一试，是最简单的方法。这个题目告诉我们，实践出真知。数学不仅仅需要动脑，也很需要动手。海壁教育向出题人致敬！9. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为千克，付款金额为元，则与的函数关系的图像大致是 ( ) （A） （B） （C） （D）答案：B考点：一次函
5、数：函数图像与分段函数（初二下-一次函数）10. 如图3，已知二次函数 =，当 （B）0 （D）”“”或“=”）.答案：考点：有理数大小的比较（初一上-有理数）14. 如图5，已知直线，1=120，则的度数是 .答案：60 考点：平行线的性质；邻补角（初一下-平行于相交）15. 因式分解：= .答案：考点：因式分解（初二上-整式的乘除和因式分解）16. 第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁市隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是 .答案：考点：概率（初三上-概率）【海壁分析】男男
6、，女男（一），女男（二），三选二，so easy！17. 如图6，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里.答案：解答：BD设为，因为C位于北偏东30，所以BCD30在RTBCD中，BD，CD，又CAD30，在RTADC中，AB20，AD20，又ADCCDB，所以，即：，求出10，故CD。考点：三角函数和相似；【海壁分析】这是一道典型的“解直角三角形”题，在2012年南宁中考出现在解答题中。关键是：作高，设x，利用特殊三角形三边关系用x表示出其它边，再根据三角函数、勾股定理或相似
7、比等数量关系列出方程。这道题的方法非常多样。18. 如图7， ABC是等腰直角三角形，AC=BC=，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切与点E，F， 与AB 分别交于点G，H，且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点D，则 CD 的长为 .答案：解答：连结OE，OF。AC、BC与圆O相切与点E，F，OEA=90，OFC=90又ABC是等腰直角三角形，ACB =90，CBA=CAB=45，AB=CBA=CAB=45，且OEA=OFC=90，OE=OFAOE和BOF都是等腰直角三角形，且AOEBOF。AE=OE，AO=BOOE=OF，OEC=OFC=ACB =90四边形OEFC是正方
8、形。OE=EC=AE=OE=OF，OA=OB=AB=。OH=，BH=ACB=OEA =90。OEDC，OED=EDCOE=OH，OHE=OED=DHB=EDC，BD=BH=CD=BC+BH=考点：等腰直角三角形，圆与直线相切，半径相等，三角形相似（初二上-对称，初三上-圆，初三下-相似）【海壁分析】原题可转化为求DB的长度。DB所在的BDH（BD=BH）（或证明OEHBDH亦可）是解题的突破口。所以，辅助线OE成为解题的入口。2013年，南宁中考的填空压轴题是等边三角形与内切圆，2014年，又出此题。是否意味着“圆与直角三角形”已经取代“找规律”，成为南宁中考填空压轴首选？三、（本大题共2小题
9、，每小题满分6分，共12分）19. 计算：原式14+3+= 4考点：负数的乘方；特殊角的三角函数值；绝对值；实数（初一上-有理数，初二上-二次根式，初三下-三角函数）20. 解方程：答案：去分母得：化简得：22，求得经检验：是原方程的解 原方程的解是X=考点：分式方程（初二下-分式）【海壁分析】以前较常考的是分式的化简。四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21. 如图8，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. (1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC； (2) 请画出ABC关于原点对称的ABC； (3) 在轴上求作一点P，使PAB的周长最
10、小，请画出PAB，并直接写出P的坐标.答案：（1）A1B1C1如图所示； （2）A2B2C2如图所示；（3）PAB如图所示，点P的坐标为：（2，0）考点：平面直角坐标系，图形的变化（平移、对称）（初一下-平面直角坐标系，初二上-对称）【海壁分析】要使PAB的周长最小，因为AB的长是固定的，一般转化为求“两条直线之和最小值”。这是海壁总结的三种最常见最值问题其中之一。主要方法是作线段某点关于该直线的对称点，然后连接对称点与线段另一点。22. 考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试. 某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了图和图两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： (1) 这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？ (2) 请补全条形统计图； (3) 请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数； (4) 根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数.
