《苏教版 高三数学 一轮复习---专项解析11.1 随机抽样（教与学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版 高三数学 一轮复习---专项解析11.1 随机抽样（教与学）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1 随机抽样一、选择题1体育彩票000001100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的抽样方法是_解析系统抽样的步骤可概括为：总体编号，确定间隔，总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步该抽样符合系统抽样的特点答案系统抽样2为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中， 是总体的一个样本答案200个零件的长度3. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451
2、,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 .答案 104. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析 根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为，那么根据题意得：从高三一共可以抽取人数为：人.答案 5甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是 ， ， 解析抽取比例是，故三校分别抽取的学生人数为3 60030,5 40045,
3、1 80015.答案30,45,156某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 棵解析 按分层抽样，样本中松树苗的数量为15020.答案20 7在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个则这100个零件中每个被抽到的概率是 解析 由抽样方法的性质
4、知，抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等，这个比例只与样本容量和总体有关，即不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是答案 8为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是_解析无论高几，每一位学生被抽到的概率都相同，故高一年级每一位学生被抽到的概率为.答案9某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为
5、人一年级二年级三年级女生373xy男生377370z解析设二年级女生的人数为x，则由0.19，得x380，即二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是2 000373377380370500，即总体中各个年级的人数比例为332，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为6416.答案1610.博才实验中学共有学生1 600名,为了调查学生的身体健康状况,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知样本容量中女生比男生少10人,则该校的女生人数为_人. 解析 设该校女生人数为x,则男生人数为(1 600-x). 由已知 解得x=760.故该校的女生人数为760人.答案 760 11某校
6、对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是_人解析 设该校的女生人数为x人，由分层抽样的意义，得，解得x760，则该校的女生人数应是760人答案 76012某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：年级高一高二高三男生(人数)a310b女生(人数)cd200抽样人数x1510则x_.解析 可得b200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则有.n50.x50151025.答案 2513下列说法中：(1)使
7、用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；(2)使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，确定分段间隔k时，若不是整数，则需随机地从总体中剔除几个个体；(3)使用系统抽样从容量为1 000的总体中抽取容量为10的样本，需要先将1 000个个体分成10组，再从每一组随机抽取1个个体；(4)无论采取怎样的抽样方法，必须尽可能保证样本的代表性. 不正确的是_解析 从容量为1 000的总体中抽取容量为10的样本，需要先将1 000个个体分成10组，每组从1到100随机进行编号，再从第一组随机抽取1个号码；再从其他各组抽取相同的号码答案 (3)二、解答题14.某工厂生产A,B,C,D四种不同型号的产品
8、,产品数量之比依次为2351,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号有16件,那么此样本容量n是多少? 解析 在分层抽样中,每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的,所以,样本容量. 15某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游
9、泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解析 (1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人占比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%,50%,10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为20040%60(人)；抽取的中年人数为20050%75(人)；抽取的老年人数为20010%15(人)16某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更
10、合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？解析由于中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样更合理按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：400200，400120，40080，因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人、120人、80人17某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解析总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为1
11、2，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量n6.18某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率解
12、析(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的(2)应抽取大于40岁的观众人数为553(名)(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中，20至40岁有2名(记为Y1，Y2)，大于40岁有3名(记为A1，A2，A3).5名观众中任取2名，共有10种不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.设A表示随机事件“5名观众中任取2名，恰有1名观众年龄为20至40岁”，则A中的基本事件有6种：Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，故所求概率为P(A).6实用文档 祝你高考成功！
