《2018年秋期八年级数学上册专题提高讲义第5讲位置与坐标（无答案）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋期八年级数学上册专题提高讲义第5讲位置与坐标（无答案）北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第五讲 位置与坐标第五讲 位置与坐标 知识考点梳理 1 平面内确定位置的方法 1 经纬法 2 方位角 距离 3 坐标法 2 特殊点的坐标 1 各个象限内点的坐标特征 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 2 对称轴上的点的坐标特征 x轴上的点纵坐标为0 y轴上的点横坐标为0 即点 a 0 在x轴上 点 0 m 在y轴上 3 对称点的坐标特征 关于x轴对称的两个点 关于y轴对称的 两个点 关于原点对称的两个点 4 一 三象限角平分线上的点 横 纵坐标相等 二 四象限角平分线上的点 横 纵 坐标互为相反数 5 与x轴平行的直线上的点 纵坐标相同 与y轴平行的直线上的点 横坐标相同 3 坐标变换规律
2、 加减平移 乘除伸缩 4 坐标求法 1 定义法 作出点到坐标轴的距离 转化为求线段的长 常用勾股定理建立方程求解 2 交点方程法 限于求函数图像交点坐标 求联立解析式方程组的解 温馨提示 求点的坐标特别要注意点所在象限的坐标符号特征 考点聚焦 方法导航 考点题型 1 考查平面直角坐标系中特殊点的坐标 例 1 1 已知点 9 1 2 aaP在x轴的负半轴上 则点P的坐标为 2 已 知 点 129 33 2 aaaA在 第 二 象 限 的 角 平 分 线 上 则 点A的 坐 标 为 3 已知两点 4 A a 2 bB 关于y轴对称 则 abba 例 2 已知点P a b 在第二象限 化简 abba
3、 目标训练 1 1 在平面直角坐标系中 点 3 2 P关于x轴对称的点在第 象限 2 已知点 baP 当0 ab 点P的位置在 2 A 第一或第三象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第二或第四象限 3 若点 baP在第四象限 则点 1 baQ在 象限 4 点P a b 与点Q 1 2 关于x轴对称 则 ba 5 如果点Q 2m 1 1 2 m 在y轴上 则点Q的坐标为 考点题型 2 坐标变换的规律 例 3 在直角坐标系中 将某三角形纵向拉长了2倍 又向右平移了3个单位长度 则所 得三角形的三个顶点坐标是将原三角形的三个顶点坐标 A 先纵坐标不变 横坐标均扩大2倍 再横坐标均增加3 B 先横坐
4、标不变 纵坐标均扩大2倍 再纵坐标不变 横坐标均增加3 C 先横坐标不变 纵坐标均扩大2倍 再纵坐标不变 横坐标均增加3 D 先横坐标不变 纵坐标均增加2 再纵坐标不变 横坐标均增加3 考点题型 3 图形变换与坐标的求法 例 4 1 如图 平面直角坐标系中 ABCD的顶点A B D的坐标分别为 0 0 5 0 2 3 则顶点C的坐标为 A 7 3 B 3 5 C 3 7 D 2 8 2 如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系中 白棋 的坐标为 4 7 白棋 的坐标 为 5 6 那么白棋 的坐标为 例 5 如图 在直角坐标系中 第一次将OAB 变换成 11B OA 第二次将 11B OA 变换 成
5、 22B OA 第三次将 22B OA 变换成 33B OA 已知 A 1 3 1 A 2 3 2 A 4 3 3 A 8 3 B 2 0 1 B 4 0 2 B 8 0 3 B 16 0 1 观察每次变换前后的三角形有何变化 找出规律 按此变化规律再将 33B OA 变换成 44B OA 求 4 A 4 B的坐标 2 若按 1 题找到的规律将OAB 进行n次变换 得到 nnB OA 比较每次变换中三 角形顶点有何变化 找出规律 推测 n A n B的坐标 x y O x O y 1 A 2 A 3 A 1 B 2 B 3 B 3 1 2 例 6 如图 点 0 0 O 0 4 B 将OAB 绕
6、点O按逆时针方向旋转 90到 B OA 1 画出 B OA 2 点 A的坐标为 3 求 BB的长 目标训练 2 1 同学们玩过五子棋吗 它的比赛规则是只要同色 5 子先 成一条直线就算胜 如图是两人玩的一盘棋 若白 的位 置是 1 5 黑 的位置是 2 4 现轮到黑棋走 你 认为黑棋放在 位置就获得胜利了 2 上午9时 一条船从A处出发 以每小时40海里的速度向正东方向航行 9时30分到 达B处 如图 从A B两处分别测得小岛M在北偏东 45和北偏东 15方向 那么B处 船与小岛M的距离为 A 20海里 B 220海里 C 315海里 D 320海里 创新题型 思维拓展 例 7 1 如图 已知
7、边长为1的正方形OABC在直角坐标系中 A B两点在第一象限 内 OA与x轴的夹角为 30 那么点B的坐标是 2 平面直角坐标系中 四边形OABC是矩形 点A 10 0 C 0 4 点D是OA 的中点 点P在BC边上运动 当ODP 是腰长为5的等腰三角形时 点P的坐标 为 方法感悟 求点的坐标 关键作出点到x轴 y轴的距离 转化为求线段的长 选择建立 45 A B C O x y OA B C P Dx y O A B 4 合适的坐标系可以简化运算 注意体会分类讨论思想 方程思想的运用 例 8 根据指令 s A 0 0360sA 机器人在平面上能完成以下动作 先在原 地逆时针旋转角度A 再朝其
8、面对的方向沿直线行走距离s 现在机器人在平面直角坐标系 的原点 且面对y轴的负方向 为使其移动到点 3 3 的位置 应给机器人下的指令 是 例 9 规律探索 在平面直角坐标系中 已知点 0 P的坐标为 1 0 将 0 P绕着原点按 逆时针方向旋转 30得到点 1 P 延长 1 OP到点 2 P 使 12 2OPOP 再将 2 P绕着原点按逆 时针方向旋转 30得到点 3 P 延长 3 OP到点 4 P 使 34 2OPOP 如此继续下去 求 1 点 2 P的坐标为 2 点 2010 P的坐标为 例 10 在直角坐标系xOy中 已知点A C的坐标分别为A 2 0 C 0 32 在坐标平面xOy内
9、 是否存在点M 使AC为等腰ACM 的一边 且底角为 30 如果存在 请直接写出符合条件的点M的坐标 如果不存在 请说明理由 例 11 如图 在平面直角坐标系中 四边形ABCO是正方形 点C的坐标是 0 4 1 写出A B两点的坐标 2 若E是线段BC上一点 且 60AEB 沿AE折叠正方形ABCO 折叠后点B 落在平面内点F处 请画出点F并求出它的坐标 3 若E是直线BC上任意一点 问是否存在这样的点E 使正方形ABCO沿AE折叠后 点B恰好落在x轴上的某一点P处 若存在 请写出此时点P和点E的坐标 若不存在 请说明理由 x y O 5 作业设计 姓名 作业等级 第一部分 1 已知点 4 3
10、 P 它到x轴的距离为 它到y轴的距离为 它到原点 的距离为 2 若 点A ba32 2 和 点B 8 ba23 关 于x轴 对 称 那 么 ba 3 贵阳 对任意实数x 点 2 2 P xxx 一定不在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 如图 已知ABC 1 AC的长等于 2 若将ABC 向右平移 2 个单位得到 A B C 则A点的对应点 A 的坐标是 3 若将ABC 绕点C按顺时针方向旋转90 后 得到 111 ABC 则A点对应点 1 A的坐标是 第二部分 1 在直角坐标系xOy中 点 4 yP在第一象限 且OP与x轴的正半轴夹角为 60 则y 为 2 已知平面直角坐标系上的三个点O 0 0 A 1 1 B 1 0 将ABO 绕点 O按顺时针方向旋转 135 则点A B的对应点 1 A 1 B的坐标分别是 1 A 1 B 3 如图 在平面直角坐标系中 已知点A A x 2 在第二象限 ACx轴于C点 AOC 的面积为3 B点的坐标为 3 0 1 求AB的长及ABC 的度数 2 以AB为一边作正三角形ABP 求点P的坐标 x O y 6
