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1、矩形、菱形、正方形一、考点扫描一、选择题1、（2007浙江义鸟）在下列命题中，正确的是（）CA一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2、（2006年广安市）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角D四条边相等3、顺次连结矩形的各边中点，所得四边形是 （ ）A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 4如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（ ）EADFHBGC第7题图ABCDEF16
2、题图 A4 B8 C12 D165题图4题图5（2006年淄博市）将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后AB与EB在同一条直线上，则CBD的度数（ ） A大于90 B等于90 C小于90 D、无法确定6如图，把矩形沿对折，若，则等于（）7、 如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各边的中点.假设图中阴影部分所需布料的面积为S1，其它部分所需布料的面积之和为S2（边缘外的布料不计），则S1与S2的大小关系为（ ）A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.不确定8（2006年江阴市）已知如图6，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ）FBBEGD
3、CA10题图 A15 B24 C25 D16AEPDGHFBACD9题图8题图9、如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为（）10、如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为( )A. B. 3 C. 2 D.11、（2007山东东营）如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 （）ACBA2A1A3013题图（A）（B）（C）（D）ABCD12题图ABCDEF11题图 12（2007绵阳）当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手
4、操作有时可以解“燃眉之急”如图，已知矩形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F则AFE =BA60 B67.5 C72 D7513如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）A10 B C D14用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板（如图），将它拼成“小天鹅”图
5、案（如图），其中阴影部分的面积为 （ A ） 16题图 A. B. C. D. 15题图15. 如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（A） （B） （C）5 （D）16如图，在矩形ABCD中，BC=2，AEBD于E，若BAE=30，则SECD= （ ）A 2 B C 3 D 6 17如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数是（A） 18题图19题图（第17题图）18（2006年潍坊市）如图7，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）A B
6、C1- D1-19将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为（ ）A1/4cm Bn/4cm2 （n1/4）cm2 D(）cm2 20如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边 （ ） AAB上 BBC上 CCD上 DDA上21如图，矩形ABCG（）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，的顶点P在线段BD上移动，使为直角的点P的个数是 （ C ）23题图DAC
7、BM A0 B1 C2 D321题图20题图22题图22如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论AE=BF；AEBF； AO=OE； SAOB=S四边形DEOF中，错误的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个23如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD24如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设CDH、GHE的面积分别为S1、S2，则A3S1 = 2S2 B2S1 = 3S224题图 C2S1 =S2 DS1 = 2S226题图25题图25如图，矩形的周
8、长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm26、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（ ）A2 B1 C D27、如图，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ）A3对 B4对 C5对 D6对28题图27题图28、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（ ）A B C D二、填空题29、如图，在菱形ABCD中，已知AB=10
9、，AC=16，那么菱形ABCD的面积为_30（2006年黄冈市）如图,将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线L向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是_cm31题图30题图29题图 31、如图，点E、F是菱形ABCD的边BC、CD上的点，请你添加一个条件（不得另外添加辅助线和字母），使AE=AF，你添加的条件是_32、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形；一定可以拼成的是_（只填序号）33、（2006年烟台市）如图,先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴
10、上（如图所示），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30（如图所示），若AB=4，BC=3，则图和图中，点B的坐标为_，点C的坐标为_33题图ABECDFG35题图AECBDGHF34题图 34、（2007山东临沂）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 。35、（2007成都）如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点已知，那么 第38题ABDCEF36、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点，则图中阴影部分的面积为37图第36题图37、（2007贵阳）如图，
11、正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是 38、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为 cm2 39 、如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是 39题图L A(第42题图)BCDEFHG甲乙丙丁26（第41题）(第40题图)AlBCDEF40、如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F若AE1，CF3，则AB的长度为_41、如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 （结果可用根号表示）42、（2007柳州）如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为_
