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1、山东省烟台市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。1（3分）的倒数是（）A3B3CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：的倒数是3，故选：B【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（3分）在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、
2、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A0.8271014B82.71012C8.271013D8.271014【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形
3、式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：82.7万亿=8.271013，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A9B11C14D18【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得【解答】解：由图可知涂色部分
4、是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11，故选：B【点评】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果5（3分）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数（cm）177178178179方差0.91.61.10.6哪支仪仗队的身高更为整齐？（）A甲B乙C丙D丁【分析】方差小的比较整齐，据此可得【解答】解：甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，丁仪仗队的身高更为整齐，故选：D【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，
5、即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6（3分）下列说法正确的是（）A367人中至少有2人生日相同B任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖【分析】利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析【解答】解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩
6、票不一定有1张中奖，错误；故选：A【点评】此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念7（3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b则a，b的大小关系为（）AabBabCa=bD不能比较【分析】由计算器的使用得出a、b的值即可【解答】解：由计算器知a=（sin30）4=16、b=12，ab，故选：B【点评】本题主要考查计算器基础知识，解题的关键是掌握计算器的使用8（3分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）A28B29C30D31【分析】根据题目中的图形变化
7、规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为120，即可求得相应的n的值，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，第n个图形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故选：C【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中图形的变化规律9（3分）对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B两点重合，MN是折痕若BM=1，则CN的长为（）A7B6C5D4【分析】连接AC、BD，如图，利用菱形的性质得OC=AC=3，OD=BD=4，COD=90，再利用勾股定理计算出CD=5，接着证明OBMODN得到DN=BM，然后根据折叠
8、的性质得BM=BM=1，从而有DN=1，于是计算CDDN即可【解答】解：连接AC、BD，如图，点O为菱形ABCD的对角线的交点，OC=AC=3，OD=BD=4，COD=90，在RtCOD中，CD=5，ABCD，MBO=NDO，在OBM和ODN中，OBMODN，DN=BM，过点O折叠菱形，使B，B两点重合，MN是折痕，BM=BM=1，DN=1，CN=CDDN=51=4故选：D【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了菱形的性质10（3分）如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC=124，点E在
9、AD的延长线上，则CDE的度数为（）A56B62C68D78【分析】由点I是ABC的内心知BAC=2IAC、ACB=2ICA，从而求得B=180（BAC+ACB）=1802（180AIC），再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案【解答】解：点I是ABC的内心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180（BAC+ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180AIC）=68，又四边形ABCD内接于O，CDE=B=68，故选：C【点评】本题主要考查三角形的内切圆与内心，解题的关键是掌握三角形的内心的性质及圆内接四边形的性质11（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c
10、的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0）下列结论：2ab=0；（a+c）2b2；当1x3时，y0；当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x2）22其中正确的是（）ABCD【分析】根据二次函数图象与系数之间的关系即可求出答案【解答】解：图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0），二次函数的图象的对称轴为x=1=12a+b=0，故错误；令x=1，y=ab+c=0，a+c=b，（a+c）2=b2，故错误；由图可知：当1x3时，y0，故正确；当a=1时，y=（x+1）（x3）=（x1）24将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x11）
11、24+2=（x2）22，故正确；故选：D【点评】本题考查二次函数图象的性质，解题的关键是熟知二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型12（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿ADC方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿ABC方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止设运动时间为t（s），APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）ABCD【分析】先根据动点P和Q的运动时间和速度表示：AP=t，AQ=2t，当0t4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，计算S与t的关系式，发现是
12、开口向上的抛物线，可知：选项C、D不正确；当4t6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，计算S与t的关系式，发现是一次函数，是一条直线，可知：选项B不正确，从而得结论【解答】解：由题意得：AP=t，AQ=2t，当0t4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，SAPQ=APAQ=t2，故选项C、D不正确；当4t6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，SAPQ=APAB=4t，故选项B不正确；故选：A【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据动点P和Q的位置的不同确定三角形面积的不同，解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出S与t的函数关系式二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)
13、13（3分）（3.14）0+tan60=1+【分析】直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案【解答】解：原式=1+故答案为：1+【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键14（3分）与最简二次根式5是同类二次根式，则a=2【分析】先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可【解答】解：与最简二次根式是同类二次根式，且，a+1=3，解得：a=2故答案为2【点评】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式15（3分）如图，反比例函数y=的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BDDC，ABCD的面积为6，则k=3【分析】由平行四边形面积转化为矩形BDOA面积，在得到矩形PDOE面积，应用反比例函数比例系数k的意义即可【解答】解：过点P做PEy轴于点E四边形ABCD为平行四边形AB=CD又BDx轴ABDO为矩形AB=DOS矩形ABDO=SABCD=6P为对角线交点，PEy轴四边形PDOE为矩形面积为3即DOEO=3设P点坐标为（x，y）k=xy=3故答案为：3【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义以及平行四边形的性质16（3分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，
