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1、2017年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1（3分）的相反数是（）ABC2017D20172（3分）如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是（）A50B60C70D803（3分）下列计算正确的是（）A（ab）=abBa2+a2=a4Ca2a3=a6D（ab2）2=a2b44（3分）不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）ABCD6（3分）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小
2、华获胜的概率是（）ABCD7（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形8（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等求甲、乙每小时各做零件多少个如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A=B=C=D=9（3分）某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人所创年利润（单位：万元）A110B38C75D43这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A10，5B7，8C5，6.5D5，510（3分）如图，AB是O的直径，BT是O的切线，若ATB=45，AB
3、=2，则阴影部分的面积是（）A2BC1D+11（3分）将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第n个图形中“”的个数是78，则n的值是（）A11B12C13D1412（3分）在ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A若ADBC，则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BD=CD，则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形13（3分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地
4、面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线t=；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m其中正确结论的个数是（）A1B2C3D414（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点OMN的面积为10若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A6B10C2D2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分
5、）15（3分）分解因式：m39m= 16（3分）如图，已知ABCD，AD与BC相交于点O若=，AD=10，则AO= 17（3分）计算：（x）= 18（3分）在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sinBDC=，则ABCD的面积是 19（3分）在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为=（m，n）已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，那么与互相垂直，下列四组向量：=（2，1），=（1，2）；=（cos30，tan45），=（1，sin60）；=（，2），=（+，）；=（0，2），=（2，1）其中互相垂直的是
6、 （填上所有正确答案的符号）三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（7分）计算：|1|+2cos45+（）121（7分）为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名） 百分比 最强大脑 5 10% 朗读者 15 b% 中国诗词大会 a 40% 出彩中国人 10 20%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x= ，a= ，b= ；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽
7、样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名22（7分）如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，求这两座建筑物的高度23（9分）如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E（1）求证：DE=DB；（2）若BAC=90，BD=4，求ABC外接圆的半径24（9分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示（1）求y关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户
8、二、三月份的用水量各是多少m3？25（11分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，AC，BD是四边形ABCD的对角线，若ACB=ACD=ABD=ADB=60，则线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长CB到E，使BE=CD，连接AE，证得ABEADC，从而容易证明ACE是等边三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将ABC绕着点A逆时针旋转60，使AB与AD重合，从而容易证明ACF是等边三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图4，如果把“ACB=AC
9、D=ABD=ADB=60”改为“ACB=ACD=ABD=ADB=45”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明（2）小华提出：如图5，如果把“ACB=ACD=ABD=ADB=60”改为“ACB=ACD=ABD=ADB=”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明26（13分）如图，抛物线y=ax2+bx3经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且BDO=BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线
10、上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由2017年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1（3分）的相反数是（）ABC2017D2017【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：的相反数是：故选：A【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键2（3分）如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是（）A50B
11、60C70D80【考点】IL：余角和补角；JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】首先根据三角形外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2的度数【解答】解：BEF是AEF的外角，1=20，F=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故选：A【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大3（3分）下列计算正确的是（）A（ab）=abBa2+a2=a4Ca2a3=a6D（ab2）2=a2b4【考点】44：整式的加减；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方，
12、可得答案【解答】解：A、括号前是负号，去括号全变号，（ab）=a+b，故A不符合题意；B、a2+a2=2a2，故B不符合题意；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，a2a3=a5，故C不符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键4（3分）不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：x1，解不等
13、式，得：x3，则不等式组的解集为3x1，故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据三视图定义分别作出三视图即可判断【解答】解：该几何体的三视图如下：主视图：；俯视图：；左视图：，故选：D【点评】本题主要考查三视图，掌握三视图的定义和作法是解题的关键6（3分）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）ABCD【考点】X6：列表法与树状图法菁优网版权所有【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，小华获胜的概率是：=故选
