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1、湖南省怀化市2018年中考数学真题试题一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1（4.00分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD20182（4.00分）如图，直线ab，1=60，则2=（）A30B60C45D1203（4.00分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（）A13103B1.3103C13104D1.31044（4.00分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）ABCD5（4.00分）
2、下列说法正确的是（）A调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B数据2.0，2，1，3的中位数是2C可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生6（4.00分）使有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx37（4.00分）二元一次方程组的解是（）ABCD8（4.00分）下列命题是真命题的是（）A两直线平行，同位角相等B相似三角形的面积比等于相似比C菱形的对角线相等D相等的两个角是对顶角9（4.00分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用
3、时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A=B=C=D=10（4.00分）函数y=kx3与y=（k0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11（4.00分）因式分解：ab+ac= 12（4.00分）计算：a2a3= 13（4.00分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 14（4.00分）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 15（4.00分）一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的
4、边数是 16（4.00分）系统找不到该试题三、解答题（本大题共8小题，共86分)17（8.00分）计算：2sin30（）0+|1|+（）118（8.00分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来19（10.00分）已知：如图，点AF，EC在同一直线上，ABDC，AB=CD，B=D（1）求证：ABECDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长20（10.00分）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元（1）求y与x的函数表达
5、式，其中0x21；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用21（12.00分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？22（12.00分）已知：如图，AB是O的直径，AB=4，点F，C是O上两点，连接AC，AF，OC，弦
6、AC平分FAB，BOC=60，过点C作CDAF交AF的延长线于点D，垂足为点D（1）求扇形OBC的面积（结果保留）；（2）求证：CD是O的切线23（12.00分）已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC点E为CD边上一点，AE与BE分别为DAB和CBA的平分线（1）请你添加一个适当的条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）在（2）的条件下，O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sinAGF=，求O的半径24（14.00分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
7、y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1（4.00分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD2018【分析】直接利用绝对值的定义进而分析得出答案
8、【解答】解：2018的绝对值是：2018故选：A2（4.00分）如图，直线ab，1=60，则2=（）A30B60C45D120【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解【解答】解：ab，2=1，1=60，2=60故选：B3（4.00分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（）A13103B1.3103C13104D1.3104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同
9、当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13000用科学记数法表示为1.3104故选：D4（4.00分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）ABCD【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，D符合题意故选：D5（4.00分）下列说法正确的是（）A调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B数据2.0，2，1，3的中位数是2C可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D从2000名学生中随机抽取100
10、名学生进行调查，样本容量为2000名学生【分析】根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可【解答】解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据2.0，2，1，3的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选：A6（4.00分）使有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：式子有意义，x30，解得x3故选：C7（4.00分）二元一次方程组的解是（）ABCD【分析】方
11、程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为，故选：B8（4.00分）下列命题是真命题的是（）A两直线平行，同位角相等B相似三角形的面积比等于相似比C菱形的对角线相等D相等的两个角是对顶角【分析】根据平行线的性质、相似三角形的性质、菱形的性质、对顶角的概念判断即可【解答】解：两直线平行，同位角相等，A是真命题；相似三角形的面积比等于相似比的平方，B是假命题；菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C是假命题；相等的两个角不一定是对顶角，D是假命题；故选：A9（4.00分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航
12、行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A=B=C=D=【分析】根据“以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，”建立方程 即可得出结论【解答】解：江水的流速为v km/h，则以最大航速沿江顺流航行的速度为（30+v）km/h，以最大航速逆流航行的速度为（30v）km/h，根据题意得，故选：C10（4.00分）函数y=kx3与y=（k0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD【分析】根据当k0、当k0时，y=kx3和y=（k0）经过的象限，二者一致的即为正确答案【解答】解：当k0时，y
13、=kx3过一、三、四象限，反比例函数y=过一、三象限，当k0时，y=kx3过二、三、四象限，反比例函数y=过二、四象限，B正确；故选：B二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11（4.00分）因式分解：ab+ac=a（b+c）【分析】直接找出公因式进而提取得出答案【解答】解：ab+ac=a（b+c）故答案为：a（b+c）12（4.00分）计算：a2a3=a5【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可【解答】解：a2a3=a2+3=a5故答案为：a513（4.00分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是【分析】利用随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数进行计算即可【解答】解：摸出的小球标号为奇数的概率是：，故答案为：14（4.00分）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是1【分析】由于关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的方程，解答即可【解答】解：关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，=0，224m=0，m=1，故答案为：115（4.00分
