半偏法详解【高中物理】

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1、半偏法是一种用于测量电表内阻的方法,常见的有“电流半偏法”和“电压半偏法”,下面对这两种方法分别进行研究。 1.电流半偏法及其误差分析 1.1实验目的;电流半偏法用于测量电阻较小的电表的内阻。 1.1测量方法;如图所示, 电流计G其内阻Rg待测, 所用仪器有电源E。滑动变阻器R(采用限流式)。电阻箱R(与电流计并联)。两个开关(S1串联在干路。S2与电阻箱串联)。 具体的实验过程;首先断开开关S1和S2,把滑动变阻器的滑片滑到R得最右端,然后闭合开关S1,向右移动滑片,使电流计G的指针刚好达到满偏,再闭合开关S2,接着缓慢调节电阻箱的阻值,使电流计的指针恰好指到一半刻度处,即半偏位置,这时“读

2、出”电阻箱的阻值就是待测电流计内阻的测量值。 1.3器材选取; R必须用电阻箱,电阻箱的选择,只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可; R可以用滑动变阻器,也可以用大阻值的电阻箱。当电阻箱接入时,维持总电流几乎不变是至关重要的,因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。为此:R的实际阻值应远大于电流表的内阻(R100Rg),才能做到总电流几乎不变。即RRg因: ,在实验中,Ig、Rg都是一定的,为保证R100 Rg,因此电源电动势应越大越好。 1.4误差分析;要求电阻箱的并入,使干路电流变化不大,这种电路只适合于测量小内阻的电流表,同时电阻箱的电阻也较小。 事实上,无论怎样,电阻箱的并入,使得干

3、路电路略微变大,不再是原来的干路电流,而电流表半偏的时候流过的电流是原来干路电流的一半,这样流过电阻箱的电流就要比半偏值稍大一点,根据并联分流原理,电阻箱的阻值要比电流表的内阻稍小一点,因此测量值小于真实值。 例题 2007年全国卷22。(2)有一电流表A,量程为1mA,内阻rg约为100。要求测量其内阻。可选用的器材有:电阻箱R0,最大阻值为99999。9;滑动变阻器甲,最大阻值为10k;滑动变阻器乙,最大阻值为2k;电源E1,电动势约为2V,内阻不计;电源E2,电动势约为6V,内阻不计;开关2个,导线若干。 采用的测量电路图如图所示,实验步骤如下:a.断开S1和S2,将R调到最大;b.合上

4、S1,调节R使A满偏;c.合上S2,调节R1使A半偏,此时可认为的A的内阻rgR1。试问: ()在上述可供选择的器材中,可变电阻R1应该选;为了使测量尽量精确,可变电阻R应该选择;电源E应该选择。 ()认为内阻rgR1,此结果与的rg真实值相比。(填“偏大”、“偏小”、“相等”) 【答案】()R0滑动变阻器甲; E2()偏小。 【分析】()根据半偏法的测量原理,R1必须选R0;由于电流表的满偏电流很小,要求R1的阻值很大,故R应选滑动变阻器甲,电源选择E2,误差较小。 ()根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得: 合上S1,调节R使A满偏:Ig 合上S2,调节R1使A半偏(电路中的总电流):I

5、故:IIg。 所以,通过电阻箱的电流IR1:IR1Ig 用U表示电阻箱两端电压,则R1 即:rgR1 故:认为内阻rgR1,此结果与A的rg真实值相比偏小。 2.电压半偏法及其误差分析 2.1实验目的;电压半偏法用于测量电阻较大的电表的内阻。 2.2测量方法:如图所示, 电压表V,其内阻RV待测,所用仪器有电源E、滑动变阻器R(采用分压式)、电阻箱R0(电压表串联)开关S。 具体的实验过程是这样的: 首先把滑动变阻器的滑片滑到R的最左端,调节电阻箱的阻值使之为零,接着闭合开关S,然后向右移动滑片,使电压表V的指针刚好达到满偏,再将电阻箱的阻值逐渐变大,使电压表的指针恰好指到满刻度的一半处,即半

6、偏位置。这时“读出”电阻箱的阻值就是电压表内阻的测量值。 2.3器材选取; R0必须是电阻箱,且电阻箱的阻值应比较大,与电压表的内阻相当的电阻箱。R为阻值较小的滑动变阻器(小控大,用小电阻分压调节相当于粗调节,调节电压范围大,而用大的滑动变阻器则相反),即RR0。 2.4误差分析;要求电阻箱的串入,使分压电路部分的电压变化不大,这种电路只适合于测量大内阻的电压表,同时电阻箱的电阻也较大。 事实上,无论怎样,电阻箱的串入,使得分压电路部分的电压略微变大,不再是原来分去的电压了,而电压表在半偏的时候电压表降落的电压是原来电压的一半,这样降落在电阻箱上的电压要比半偏值稍大一点,因此测量值大于真实值。

7、 例题 一只量程为1V,内阻Rv约900的电压表是由小量程电流表改装而成的,现要测量它的内阻,实验室提供了以下可供选择的器材: A.待测电压表。 B.标准电压表(量程1V)。 C.滑动变阻器:最大阻值1000,额定电流0.1A。 D.滑动变阻器:最大阻值10,额定电流1A。 E.电阻箱:最大阻值999.9,阻值最小改变量0.1。 F.电阻箱:最大阻值99.9,阻值最小改变量0.1。 G.电池组:电动势为3V,内阻约1。 另外还有导线、开关若干。 2.4.1为了用半偏法测量该电压表的内阻,某同学设计了两种电路,如图甲、乙所示。要使测量较精确,应选择_电路.在仪器的选择上,除了电池组、导线、开关和

8、待测电压表之外,还应从提供的器材中选择_ (用器材前的序号字母表示)。 (2)用上述方法测出电压表内阻的测量值Rv_ (填“大于”、“等于”或“小于”)电压表内阻真实值. 【答案】 (1) 乙图 D,E (2)大于 【分析】(1)甲图适合测量电流表的内阻,乙图适合测电压表的内阻,所以应当选择乙图。 在器材的选择上,除了电池组,导线,开关和待测电压表外,还应从提供的器材中选用一个滑动变阻器,由于滑动变阻器采用分压式,根据“大滑变限流,小滑变分压”,所以应该选滑动变阻器D,电阻箱要选择和电压表内阻相当的电阻箱E。 2.4.2根据以上误差分析,用上述方法测出的电压表内阻的测量值Rv大于电压表内阻的真

9、实值。测电压表内阻时为什么要求滑动变阻器的电阻越小越好?这个实验是一个近似实验,也就是说必须在一定条件下(RwRv)。先问你一个问题,一个很大的电阻Rv与一个很小的电阻Rw并联,并联的电阻值是多少?答案是近似等于Rw。那么,一个很大的电阻2Rv与一个很小的电阻Rw并联,并联的电阻值是多少?答案是比上一个的并联值更加近似等于Rw。总结一下,就是Rv与Rw的差值越大,并联电阻的值就越接近Rw。而这个实验的假设是,与电压表电路并联的那段滑动变阻器上的电压,在实验过程中,始终不变。要想电压不变,电阻就要不变。只要RwRv,那么R并Rw,这样就做到了近似的电阻不变。测电流表内阻时为什么要求滑动变阻器的电阻越大越好? 先看实验原理,与上一个实验一样,这也是一个近似实验,而这个实验的假设是电流不变(总电流不变)。要想总电流不变,就要求电路中的总电阻不变。请回答这个问题,一个很大的电阻Rg与一个很小的电阻Ra串联,串联电阻值是多少?答案是很接近于Rg,而且Rg与Ra的差距越大(RgRa),就越接近与Rg。所以要求并联电路的电阻(电流表与电阻箱的并联电阻)与滑动变阻器串联后电流不变,就必须使滑动变阻器的电阻远远大于并联电路的电阻。也就是说,滑动变阻器的阻值越大越好。 用电动势较大的电源。注意:干路可为滑动变阻器,也可为电阻箱;但支路必为电阻箱!4精品文档

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