《《角平分线》课件(4).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《角平分线》课件(4).ppt（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 尺规作角的平分线 A A 画法 以 为圆心 适当长为半径作弧 交 于 交 于N 作射线 射线 即为所求 分别以 为圆心 大于 的长为半径作弧 两 弧在 的内部 交于 OO A A B B C C E E F F GG H H P P QQ OO A A B B C C D D E E 已知 OC是 AOB的平分 线 P是OC上任意一点 PD OA PE OB 垂足分 别是D E P 求证 PE PD 证明 PD OA PE OB 已知 PDO PEO 90o 垂直的定义 PDO PEO A A S PD PE 在 PDO和 PEO中 1 2 已知 PDO PEO 已证 PO PO 公共边 定
2、理 角平分线上的任意一点到这个 角的两边距离相等 OO A A B B C C E E F F GG H H P P QQ OO A A B B D D E E 已知 PD OA PE OB 垂 足分别是D E PE PD P 求证 点P在 AOB 的平分线 证明 PD OA PE OB 点D E为垂足 PDO PEO 90 在Rt PDO 与Rt PEO中 PD PE 已知 OP OP 公共边 Rt PDO Rt PEO HL 1 2 即点P在 AOB的平分线上 定理 在一个角的内部 到一个角的两边 距离相等的点 在这个角的平分线上 快速反应1 如图 PE OA于E PF OB于 F 且PE
3、 PF 若 AOP 27 则 AOB 54 快速反应2 如图 A 90 BD平分 ABC 交AC于D AC 8cm 3AD DC 则点D到BC的距 离为 E 2cm 快速反应3 如图 在 ABC中 CD是 ABC的角平分线 E是BC延长线上的一 点 CF平分 ACE 如果 ACB 50 那 么 1 2 DCF A BC D E F 1 2 25 25 90 没有条件 ACB 50 你还能求得 DCF吗 想一想 25 如图 AD AE分别是 ABC中 A的 内角平分线和外角平分线 它们有什 么关系 AD AE分别平分 BAC和 CAF 如图 AOB 60 OC平分 AOB CD OA CE OB
4、 若OD 则CE OC平分 AOB AOB 60 CD OA CE OB 设CD x CO 2x 由勾股定理 CE CD x 1 1 在Rt ABC中 锐角A的平分线与锐角B的 邻补角的平分线交于D 则 ADB 1 2 F AD BD分别平分 CAB和 CBF CBF 2 1 CAB 2 2 由外角定理 1 DAF D 2 D CBF BAC C 2 2 C 2 1 2 2 C 2 1 2 2 2 D C 2 D 450 已知 如图 已知 如图 BEBE ACAC于于 E E CFCF ABAB于于 F F BEBE CFCF相交于点相交于点 D D 若 若BDBD CDCD 求证 求证 AD
5、AD平分平分 BACBAC 分析 要证AD平分 BACBAC 需证 DE DF 或证 需证 AAS 如图 在 AOB的两边OA OB上分别取OQ OP OT OS PT和QS相交于点C 求证 OC平分 AOB 提示 先证 再证 接着证 1 画出 ABC 的三条角平分线 A BC D E F A BC D E F 你发现了什么结论 三角形的三个内角的角平 分线交于一点 内心 如图 求作一点P 使PC PD 并且点P到 AOB的两边的距离相等 C D A B O P 如图 直线l1 l2 l3表示三条相互交叉的 公路 现要建一个货物中转站 要求它到 三条公路的距离相等 则可选择的地址有 几处 如图
6、 在 ABC中 AC BC C 90 AD是 ABC的角平分线 DE AB 垂足为E 1 已知CD 4 cm 求AC的长 2 求证 AB AC CD C 90 AD是 ABC的 角平分线 DE AB CD DE 4cm AC BC C 90 B CAB 45 DE BE 4cm BD AC BC 如图 ABC中 C 90 AD是 ABC 的角平分线 DE AB于E F在AC上 BD DF 求证 CF EB 变式训练 AD平分 CAB DE AB C 90 CD DE 角平分线的性质 在 t FCD和Rt DBE中 CD DE DF DB Rt CDF Rt EDB HL CF DE 如图 AB
7、C中 点O是 BAC与 ABC的 平分线的交点 过O作与BC平行的直线分别 交AB AC于D E 已知 ABC的周长为 150 BC的边长为70 求 ADE的周长 12 3 BO平分 BAC DE BC 1 2 3 BD OD 同理 CE OE C ADE AD DO AE EO AB AC 150 70 80 补充习题 解 设要截取的长度为 m 则 要在 区建一个集贸市场 使它到公路和铁 路距离相等 且离公路和铁路的交叉处500 米 该集贸市场应建在何处 比例尺 1 20 000 公路 铁路 解得 0 025m 2 5cm 则点 即为所求的点 例题 如图 在 ABC中 AB AC D是BC边上的一点 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 添加一个条件 使DE DF 并说明理由 C A BD E E E F F 已知 如图 ABC中 AB AC AD是 BAC的平分线 DE AB DF AC 垂足分 别为E F G H分别为AB AC上任意一点 判断下列结论是否正确 1 DE DF 2 BD CD 4 AD上任一点到AB AC的 距离相等 B A CD E F G H 3 DG DH 全国中小学 最大最全的教学课件资源网
