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1、角的平分线 回顾交流 2 什么样的点一定在角的平分线上 1 角的平分线有什么性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 在一个角的内部 且到角的两边的距离相等的点 在这个角的平分线上 情境引入 作三角形三个内角的平分线 你发现了什么结论 D E F 设 ABC的角平分线BM CN相交于点P 过点P分别作BC AC AB的垂线 垂足分别是E F D ABP CBP BP AB PE BC PD PE 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 同理 PE PF PD PF 点P在 BAC的平分线上 在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 ABC三条角平分线相交于点P M N
2、P D E F 获得新知 定理 三角形的三条角平分线相交于一点 并且这一点到三条边的距离相等 思考 在三角形内找一点 使它到三边的距离相等 这样的点怎么找 Q M N P D E F 如图 某城有一块三角形的中心公园 ABC 再在公园内建一雕塑 使它到旁边三条路的距离相等 你能确定雕塑的选址吗 N M P F 知识应用 例 如图 在 ABC中 AC BC C 90 AD是 ABC的角平分线 DE AB 垂足为E 1 已知CD 4cm 求AC的长 2 求证 AB AC CD 课堂小结 定理 三角形的三条角平分线相交于一点 并且这一点到三条边的距离相等 作业布置 P37习题1 9第1 3题 全国中小学最大最全的教学课件资源网
