《027.锐角三角形函数【工程类】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《027.锐角三角形函数【工程类】（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1. （2014广东省广州市，3，3分）如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（ ）（A） （B） （C） （D） 【考点】正切的定义【分析】 【答案】 D 2. （2014贵州省毕节市，15，3分）如图是以ABC的边为直径的半圆O，点C恰在半圆上，过C作CDAB交AB与D，已知cosACD=，BC=4，则AC的长为（ ）A.1 B. C.3 D.（第15题图）【答案】D3. （2014山东淄博7，4分）如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC，DB相交于点P，BAC=CDB=90，AB=AD=DC，则cosDPC的值是（ ）A B C D【答案】A4. （2
2、014湖北省武汉市，10，3分）如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E交PA，PB于C，D若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是A B C D【答案】B5. （2014贵州省遵义市，10，3分）如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为（第10题图）CCBABA. B. C. D. 1【答案】C6（2014湖北省孝感市，10，3分）如图，在半径为6的中，点是劣弧的中点，点是优弧上一点，且，下列四个结论：；四边形是菱形其中正确结论的序号是 A B C D【答案】B7. （2014山东滨州 11，
3、3分）在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为 （ ）A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5【答案】C8. （2014山东省威海市，8，3分）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则AOB的正弦值是（）ABCD【答案】D9.（2014山东省威海市，12，3分）如图，在平面直角坐标系中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，的斜边都在坐标轴上，A1OC1A2OC2A3OC3A4OC430若点A1的坐标为（3，0），OA1OC2，OA2OC3，OA3OC4，则依此规律，点A2014的纵坐标为（）A0BCD
4、【答案】D10.（2014四川省巴中市，8，3分）在RtABC中，C=90,，则tanB的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D11. （2014浙江省金华市，6，3分）如图，点A(t,3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为， tan=，则t的值是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D.3 【答案】C12（2014广东省汕尾市，7，4分）在RtABC中，C=90，若sinA=,则cosB的值是 A. B. C. D.【答案】B13. （2014湖南省长沙市，第8题，3分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB60，则对角线BD的长是（ ）A 1 B C 2 D 2【答案】C14.
5、（2014四川省自贡市，10，4分）如图，在半径为1的O中，AOB，则的值为（ ）A、 B、C、 D、【答案】B15（2014浙江省杭州市，3，3分）在直角三角形ABC中，已知C90，A40，BC3，则AC（ ）A3sin40B3sin50C3tan40 D3tan50【答案】D16. （2014江苏省扬州市，8，3分）如图，在四边形ABCD中，ABAD6，ABBC，ADCD，BAD60，点M、N分别在AB、AD边上，若AMMBANND12，则tanMCN=（ ）A B C D 【答案】A17. （2014四川省凉山州，10，4分）在ABC中，若，则C的度数是（ ）A.45 B.60 C. 7
6、5 D.105【答案】C18. （2014江苏省泰州市，6，3分）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是 （ ） A. 1,2,3 B. C. D. 【答案】D1920.21.22.23.24.25.2627.28.2930.31.32.33.34.35.3637.38.39 二、填空题1. （4分）（2014甘肃省白银市，15，4分）ABC中，A、B都是锐角，若sinA=，cosB=，则C=60考点：特殊角的三角函数值；三角形内角和定理分析：先根据特殊角的三角函数值求出A、B的度数，再根据三角形内角和定理求
7、出C即可作出判断解答：解：ABC中，A、B都是锐角sinA=，cosB=，A=B=60C=180AB=1806060=60故答案为：60点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单2. （2014贵州省毕节市，19，5分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计）.则这个平行四边形的一个最小内角为_度.（第19题图）【答案】303. (2014年维吾尔自治区，13，5分)如图，在RtABC中，C=90，B=37，BC=32，则AC=_（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）第13
8、题图 【答案】244. （2014年山东省日照市5，3分）在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线y=kx+b和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点An的纵坐标是 考点：一次函数综合题菁优网版权所有专题：代数几何综合题；压轴题；规律型分析：利用待定系数法求一次函数解析式求出直线的解析式，再求出直线与x轴、y轴的交点坐标，求出直线与x轴的夹角的正切值，分别过等腰直角三角形的直角顶点向x轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的
9、高线，即可得到各点的纵坐标的规律解答：解：A1（1，1），A2（，）在直线y=kx+b上，解得，直线解析式为y=x+，如图，设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为N、M，当x=0时，y=，当y=0时，x+=0，解得x=4，点M、N的坐标分别为M（0，），N（4，0），tanMNO=，作A1C1x轴于点C1，A2C2x轴于点C2，A3C3x轴于点C3，A1（1，1），A2（，），OB2=OB1+B1B2=21+2=2+3=5，tanMNO=，B2A3B3是等腰直角三角形，A3C3=B2C3，A3C3=（）2，同理可求，第四个等腰直角三角形A4C4=（）3，依此类推，点An的纵坐标是（）n1故答案为：
10、（）n1点评：本题是对一次函数的综合考查，主要利用了待定系数法求函数解析式，等腰直角三角形斜边上的高线就是斜边上的中线，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及正切的定义，规律性较强，注意指数与点的脚码相差15. （2014湖北省黄石市，13，3分）如下图，圆的直径，且，垂足为，则 .【答案】 6（2014黔西南州18，3分）如图5，AB是O的直径，AB=15，AC=9，则=_ 【答案】7. （2014甘肃省临夏州，15，4分） ABC中，A、B都是锐角，若sinA=，cosB=，则C= 考点：特殊角的三角函数值；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：先根据特殊角的三角函数值求出A、B的度数，
11、再根据三角形内角和定理求出C即可作出判断解答：解：ABC中，A、B都是锐角sinA=，cosB=，A=B=60C=180AB=1806060=60故答案为：60点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单8. （2014四川宜宾 ，16，3分）规定sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx，sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny，据此判断下列等式成立的是 （写出所有正确的序号）.cos(-60)=；sin75=；sin2x=2sinxcosx；sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny.【答案】9. （2014四川省内江市，23，6分）如图
12、12，AOB30，OP平分AOB，PC丄OB 于点C，若OC2，则PC的长是 CBAPO图12【答案】10. （2014江苏省连云港市，16，3分）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF，如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tanANE= 【答案】tanANE=11. （2014浙江省绍兴市，14，5分）用直尺和圆规作ABC，使BC，AC，B35，若这样的三角形只能作一个，则、间满足的关系式是_ 【答案】或12. （2014浙江温州，14，5分）如图，在中，则的值是_【答案】13 (2014江西省12，3分)如图，ABC内接于O，AO2，BC2，则BAC的度数为_ABCO(第12题)【答案】6014. (2014江西省13，3分)如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD60，AB2，则图中阴影
