《024.等腰三角形（含等边三角形）【工程类】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《024.等腰三角形（含等边三角形）【工程类】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1. （2014湖北省襄阳市，10，3分）如图，梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DE=DC，C=80则A等于（ ）A80B90C100D110第10题图ABCDE【答案】C2. （2014云南昆明，5，3分）如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是A、85 B、80 C、75 D、70【答案】A3. （2014湖北荆门 11，3分）如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做
2、法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是( )A()n75 B()n165 C()n175 D()n85【答案】CA1A2A3A4CBDEF第11题图4. （2014台湾省，9，3分）如图，坐标平面上，ABC与DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且ABBC5若A点的坐标为(3，1)，B、C两点在方程式y3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？()A2B3C4D5分析：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P由ABBC，ABCDEF，就可以得出AKCCHADPF，就可以得出结论解：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于
3、H、K、PDPFAKCCHA90ABBC，BACBCA在AKC和CHA中。AKCCHA(ASA)，KCHAB、C两点在方程式y3的图形上，且A点的坐标为(3，1)，AH4KC4ABCDEF，BACEDF，ACDF在AKC和DPF中，AKCDPF(AAS)，KCPF4故选C5. （2014台湾省，18，3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为ABC的角平分线，L与M相交于P点若A60，ACP24，则ABP的度数为何？()A24B30C32D36分析：根据角平分线的定义可得ABPCBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BPCP，再根据等边对等角可得CBPBCP，
4、然后利用三角形的内角和等于180列出方程求解即可解：直线M为ABC的角平分线，ABPCBP直线L为BC的中垂线，BPCP，CBPBCP，ABPCBPBCP，在ABC中，3ABPAACP180，即3ABP6024180，解得ABP32故选C6（2014黔西南州3，4分）已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长A21 B20 C19 D18【答案】A.7. （2014四川南充，8，3分）如图，在ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，ABBD，则B的度数为（ ） A30 B36 C40 D45（第8题图）【答案】B8. （2014浙江省金华市，8，3分）如图，将R
5、tABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得 到ABC，连接AA,若1=20，则B的度数是（ ） A. 70 B.65 C.60 D.55 【答案】B9. (2014江苏盐城7，3分)若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为()A40B50C60D70【答案】D10. （2014江苏省扬州市，7，3分）如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP12，点M、N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM（ ）A3 B4 C5 D6 【答案】C11. （2014江苏省苏州市，10，3分）如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为，底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点
6、A在x轴上，则点O的坐标为 ()A. B. C. D. 第10题【答案】C12（2014江苏省无锡市，10，3分）已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A6条 B7条 C8条 D9条【答案】B13.14.15.1617.18.1920.21.22.23.24.25.2627.28.2930.31.32.33.34.35.3637.38.39 二、填空题1. （2014山东省济宁市，15，3分）如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为ABC、DEO的重心；固定点O，将O
7、DE顺时针旋转，使得OD 经过点C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与OCH面积的比为 . M【考点】旋转的性质；三角形的重心；等边三角形的性质【解析】设三角形的边长是x，则高是.图（1）中，四边形CGOF是一个内角是60的菱形，则OC=，另一对角线的长是：GF=2GM=2CMtan30=，则四边形CGOF的面积是：=；图（2）中，OCH是一个角是30的直角三角形，OC=，OH=OC=，CH=OCcos30=，OCH的面积是OHCH=.四边形CGOF的面积与OCH的面积比是4:3.答案：4:32. (2014年维吾尔自治区，12，5分)如图，在ABC中，AB=AC，A=40，点D在A
8、C上，BD=BC，则ABD的度数是_第12题图【答案】303. （2014云南省，13，3分）如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，A36，BDAC于点D则CBD【答案】184. （2014湖北省孝感市，16，3分）如图，已知矩形，把矩形沿直线折叠，点落在点处，连接、，若是等边三角形，则 【答案】5. （2014四川省资阳市，第16题，3分）如图，以O(0，0)、A(2，0)为顶点作正OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作P2CP3，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形边上的顶点P6的坐标是_【答案】(，)6. （20
9、14浙江省丽水市，13，4分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D若AB=6，CD=4，则ABC的周长是_(第13题)【答案】207. (2014江西省11，3分)如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为_12ABCABC(第11题)【答案】128. (2014年湖南省衡阳市，20，3分)如图，在平面直角坐标系xoy中,已知点M0的坐标为（1，0）。将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长到M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O 逆时针方向旋转45，再将其延长到M2，使得
10、M2M1OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为 .【答案】210079. （2014江苏省扬州市，10，3分）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm【答案】3510. （2014江苏徐州， 16，3分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=50折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE=_【答案】1511（2014内蒙古呼和浩特市，13，3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_ _【答案】63或277. (2014年湖南省益阳市，13， 4分
11、)如图4，将等边绕顶点顺时针方向旋转，使边与重合得，的中点的对应点为，则的度数是 BCAFED【答案】12.13.14.15.1617.18.1920.21.22.23.24.25.2627.28.2930.31.32.33.34.35.3637.38.39 三、解答题1. （2014湖北省襄阳市，21，6分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程第21题图ABCDEO【答案】解：（1）；
12、（2）选证明如下：在BOE和COD中，EBO=DCO，EOB=DOC，BE=CD，BOECOD，BO=CO，OBC=OCB，EOB+OBC =DOC+OCB，即ABC=ACB，AB=AC，即：ABC是等腰三角形2. （2014重庆市A卷，24，10分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E在ABC外有一点F，使FAAE，FCBC（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME求证：MEBC；DE=DN【答案】证明：如图，（1），又，(ASA)（2）过E作于点G，GBE是等腰直角三角形，AE平分BAD，即G是BM的中点GE是BM的垂直平分线，EB=EM，4=3=45MEB=43=4545=90，即MEBCADBC，MEAD，5=61=5，1=6，AM=EMMC=MC，Rt
