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1、2010年中考三角形与全等三角形1、（安徽）如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC求证：四边形BCEF是菱形若ABBCCD，求证：ACFBDE2、（江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（ ）A8 B7 C4 D3 图13、（巴中）如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（)A .ABC 的三条中线的交点B .ABC 三边的中垂线的交点C .ABC 三条角平分线的交点D .ABC 三条高所在直线的交点图2F4、（巴中）如图2 所示，AB = AC ，要说明ADCAEB，需添加
2、的条件不能是（) 5、（毕节）三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 6、（衢州）如图，D，E分别是ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（）(第6题)CAEDBA1 B2C3D47、（衢州）已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点求证：AF=CEADEFBC8、（德化）在ABC中,AB=BC=2,ABC=120,将ABC绕点B顺时针旋转角(0120),得A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点（1）如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图，当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说
3、明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长C1A1FEDCBA图C1A1FEDCBA图9、（福州）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，ABDE，A=D。求证：ABCDEF。10、（广东）如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边已知BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形第17题图第18题图11、（常德）如图，已知四边形ABCD是菱形，DEAB，DFBC.求证CAEBFD12312、（衡阳）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）ABCD13、（黄冈）如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABC
4、D的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。 第13题图14、（凉山）AEFBCDMN第14题图如图所示，结论：；其中正确的有A1个B2个C3个D4个15、（凉山）已知三角形两边长是方程的两个跟，则三角形的第三边的取值范围是 16、(凉山) 有一张矩形纸片，、分别是、上的点（但不与顶点重合），若将矩形分成面积相等的两部分，设，。（1） 求证：；（2） 用剪刀将该纸片沿直线剪开后，再将梯形纸片沿AB对称翻折，平移拼接在梯形的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作。当为何值时，直线经过原矩形的顶点D。ABCDFEE
5、FABCD第16题图17、（龙岩）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF.（1）请你写出图中所有的全等三角形（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.18、（南通）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF能否由上面的已知条件证明ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明ABDEFC（第18题）供选择的三个条件（请从其中选择一个）：AB=ED；BC=EF；ACB=DFE19、（济宁）若一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形
6、B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形 20、（德州）ADBEFCO第20题图如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由21、（青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；A（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论22、（株洲）如图，是的直径，为圆周上一点，过点的切线与的延长线交于点求证：（1）；（2）22、（随州）如图，一个含45的三角板HBE的两条直角
7、边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。 第22题图ABCDEF第23题图23、（济南）如图所示，DEF是ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若B=31，C=79，则D的度数是 度24、（济南）如图所示，在梯形ABCD中，BCAD，AB=DC，点M是AD的中点BACDM第24题图求证：BM=CMABEFDC第25题25、（郴州）如图，已知平行四边形，是延长线上一点，连结交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是（只要填一个）26、（哈尔滨）如图，AB、AC为O的弦，连接CO、BO并延长分别交
8、弦AB、AC于点E、F，BC求证：CEBF27、（大连）如图7，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE/DF，AE=DF，求证：EC=FBECBDFA图728、（徐州）如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CEBF，连接BE、CF (1)求证：BDFCDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形29、（无锡）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边AB上截
9、取AE=MC，连ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB图1=MAE本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！（下面请你完成余下的证明过程）图2（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCDX”，请你作出猜想：当AMN=时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要
10、证明）30、（常州）如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB。求证：AB=AC。31、（常德）CAEBFD如图，已知四边形ABCD是菱形，DEAB，DFBC.求证32、（河南）如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O，连接BB（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：ABOCDOABCDEF第33题图33、（中山）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平
11、行四边形。34、（北京）知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF， AB=DC。求证：ACE=DBF。35、（玉溪）图9如图9，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由36、（鸡西）如图,点B在DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件： ,使ABDABC.(只填一个即可)36题图ACDBE 37、（陕西）如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC. 求证：FN=EC 38、（长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数AFDEBC39、（绵阳）如图，ABC内接于O，且B = 60过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AFl，垂足为F，CGAD，垂足为GBDFAOGECl（1）求证：ACFACG；（2）若AF = 4，求图中阴影部分的面积40、（贵阳）（图9）已知，如图9，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE（1）求证：AFDCEB（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由41、（南安）如图，已知点在线段上，请在下列四个等式中，CEBFDAABDE，A
