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1、不一样的教学，不一样的方法，一切尽在张老师课堂！专题七 解析几何相关解题方法1、 怎样利用均值不等式求抛物线中对称问题的参数范围方法剖析：抛物线上存在两点、关于直线对称，求参数的取值范围. 求解该类问题可先设、的坐标分别为、，由对称条件得，再将代入上面两式，即可用参数表示，最后用不等式建立关于参数的不等式，即可求出参数的取值范围（若焦点在轴上，同理可得）例题讲解：设两点在抛物线上，直线是线段的垂直平分线，求：（1） 当且仅当取何值时，直线过抛物线的焦点？试证明你的结论；（2） 当直线的斜率为2时，求直线在轴上截距的取值范围.优题精练：已知抛物线上存在关于直线对称的两点，试求实数的取值范围.2、
2、 怎样应用“斜率”解题法一：因式想形，直接应用例题讲解（改编）：已知，对于，试求的取值范围.优题精练（改编）：已知，且，试求的取值范围.法二：整体代换，接近“原型”例题讲解：求函数的值域法三：巧妙变形，揭示本质例题讲解：求函数的最值法四：联想探究，纵横驰骋例题讲解：已知在区间上有两个不相等的实根，求的取值范围.3、 怎样用“和差设点法”解题 受到“点差法”的启发，我们要以一类“中点”和“三等分点”问题的统一解法“和差设点法”例题讲解：已知双曲线，是否存在直线，使得为直线被双曲线所截弦的中点？若存在，求出直线的方程，并求出弦长；若不存在，请说明理由.例题拓展：已知双曲线，是否存在直线，使得为直线被双曲线所截弦的三等分点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.优题精练1：已知两条直线，求：（1） 求被直线截得的中点为点的直线的方程；（2） 求被直线截得的一个三等分点是点的直线的方程.优题精练2：设直线与以坐标轴为对称轴的双曲线交于不同的两点，已知弦的中点为，且两点与点组成一个以为斜边的直角三角形，求双曲线的方程.第 2 页 共 2 页
