《部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件16.1 第1课时 二次根式的概念1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件16.1 第1课时 二次根式的概念1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 16 1二根次式 第十六章二次根式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时二次根式的概念 八年级数学下 RJ 教学课件 情境引入 1 理解二次根式的概念 重点 2 会确定二次根式有意义时字母的取值范围 难点 导入新课 1 如左图所示 礼盒的上面是正方形 其面积为3 则它的边长是 如果其面积为S 则它的边长是 2 如左图所示 一个长方形的围栏 长是宽的2倍 面积为130m2 则它的宽为m 3 一个物体从高处自由落下 落到地面所用的时间t 单位 s 与开始落下时离地面的高度h 单位 m 满足关系式h 5t2 如果用含有h的式子表示t 那么t为 讲授新课 问题1上面问题的结果分别是 它们
2、表示一些正数的算术平方根 那么什么样的数有算术平方根呢 我们知道 负数没有平方根 因此 在实数范围内开平方时 被开方数只能是正数或0 问题2上面问题的结果分别是 分别从形式上和被开方数上看有什么共同特点 含有 被开方数a 0 归纳总结 二次根式的定义 一般地 我们把形如的式子叫做二次根式 称为二次根号 a叫做被开方数 要点提醒 例1下列各式是二次根式吗 典例精析 是 不是 不是 x y异号 不是 不是 是 不是 不含二次根号 被开方数是负数 当m 0时被开方数是负数 xy 0 非负数 正数恒大于零 根指数是3 解 由x 2 0 得 x 2 例2 1 当x取何值时 在实数范围内有意义 当x 2时
3、 在实数范围内有意义 当x 9时 A x 1B x 1C x 1D x 1 A 2 当x 0 9时 求二次根式的值 3 要使式子有意义 则x的取值范围是 当x 0时 x 2 2 0 此时二次根式无意义 要使二次根式在实数范围内有意义 即需满足被开方数 0 列不等式求解即可 若二次根式处在分母的位置 应同时考虑分母不为零 想一想 当x是怎样的实数时 在实数范围内有意义 呢 前者x为全体实数 后者x为正数和0 思考 二次根式的实质是表示一个非负数 或式 的算术平方根 对于任意一个二次根式 我们知道 1 a为被开方数 为保证其有意义 可知a 0 2 表示一个数或式的算术平方根 可知 0 例3 1 若
4、 求a b c的值 解 1 由题意可知a 2 0 b 3 0 c 4 0 解得a 2 b 3 c 4 所以a b c 2 3 4 3 2 由题意知 1 x 0 且x 1 0 联立解得x 1 从而知y 2016 所以x 2y 1 2 2016 4033 2 设 试求x 2y的值 多个非负数的和为零 则可得每个非负数均为零 初中阶段学过的非负数主要有绝对值 偶次幂及二次根式 当堂练习 2 式子有意义的条件是 A x 2B x 2C x 2D x 2 3 若是整数 则自然数n的值有 A 7个B 8个C 9个D 10个 D 1 下列式子中 不属于二次根式的是 C A 4 当a是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 5 要画一个面积为24cm2的长方形 使它的长与宽之比为3 2 它的长 宽各应是多少 解 设长方形的宽为xcm 根据得意得 解得 所以宽为4cm 长为6cm 负值舍去 课堂小结 二次根式 定义 带有二次根号 在有意义条件下求字母的取值范围 抓住被开方数必须为非负数 从而建立不等式求出其解集 被开方数为非负数 二次根式的双重非负性 二次根式中 a 0且 0
