《2020届东戴河分校高三12月月考数学（理）试题（PDF版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届东戴河分校高三12月月考数学（理）试题（PDF版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2020 届辽宁省实验中学东戴河分校高三 12 月月考 2020 届辽宁省实验中学东戴河分校高三 12 月月考 数学试卷 理科 数学试卷 理科 说明 说明 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷第 1 页至第 3 页 第 卷 第 4 页至第 6 页 2 本试卷共 150 分 考试时间 120 分钟 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷第 1 页至第 3 页 第 卷 第 4 页至第 6 页 2 本试卷共 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷第 卷 选择题 共 60 分 选择题 共 60 分 注意事项 注意事项 1 答第 卷前 考生务必
2、将自己的姓名 班级填涂在答题卡上 贴好条形码 答题卡不要折叠 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑 答在试卷上无效 3 考试结束后 监考人员将试卷答题卡收回 1 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 班级填涂在答题卡上 贴好条形码 答题卡不要折叠 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑 答在试卷上无效 3 考试结束后 监考人员将试卷答题卡收回 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 设集合1 设集合 2 2 0 2 0 2Mx xxNx xMx xxNx x 则 则 A A M
3、NMN B B MNMMNM C C MNMMNM D D MNRMNR 2 2 是 方程 是 方程表示双曲线 的 表示双曲线 的 A 充分不必要条件 B 充要条件A 充分不必要条件 B 充要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要 条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要 条件 3 正项等差数列3 正项等差数列 n n a a 中的中的 1111 a a 40274027 a a 是函数是函数 3232 1 1 443443 3 3 f xxxxf xxxx 的极值点 则的极值点 则 20192019 2 2 logloga a A 2 A 2 B 3 C 4 D 5B 3 C
4、4 D 5 4 函数4 函数 1 1 sincos 0 sincos 0 yxax ayxax a 的图象是由函数的图象是由函数 2 2 5sin5cos5sin5cosyxxyxx 的图像向左平移的图像向左平移 个单位个单位 得到的 则得到的 则cos cos A A 3 3 5 5 B B 4 4 5 5 C C 3 23 2 1010 D D 2 22 2 5 5 5 新高考方案规定 普通高中学业水平考试分为合格性考试 合格考 和选择性考试 选择 考 其中 选择考 成绩将计入高考总成绩 即 选择考 成绩根据学生考试时的原始卷面 分数 由高到低进行排序 评定为 5 新高考方案规定 普通高中
5、学业水平考试分为合格性考试 合格考 和选择性考试 选择 考 其中 选择考 成绩将计入高考总成绩 即 选择考 成绩根据学生考试时的原始卷面 分数 由高到低进行排序 评定为A A B B C C D D E E五个等级 某试点高中 2018 年参加 选五个等级 某试点高中 2018 年参加 选 2 择考择考 总人数是总人数是 20162016 年参加年参加 选择考选择考 总人数的总人数的 2 2 倍 为了更好地分析该校学生倍 为了更好地分析该校学生 选择考选择考 的水平情况 统计了该校的水平情况 统计了该校 20162016 年和年和 20182018 年年 选择考选择考 成绩等级结果 得到如下图
6、表 成绩等级结果 得到如下图表 针对该校针对该校 选择考选择考 情况 情况 20182018 年与年与 20162016 年比较 下列说法正确的是年比较 下列说法正确的是 A A 获得获得 A A 等级的人数减少了等级的人数减少了 B B 获得获得 B B 等级的人数增加了等级的人数增加了 1 51 5 倍倍 C C 获得获得 D D 等级的人数减少了一半等级的人数减少了一半 D D 获得获得 E E 等级的人数相同等级的人数相同 6 6 设 设 0 sincosaxx dx 且 且 2 1 n x ax 的展开式中只有第的展开式中只有第 4 4 项的二项式系数最大 那么展开项的二项式系数最大
7、 那么展开 式中的所有项的系数之和是式中的所有项的系数之和是 A A 1 1 B B 1 256 C C 64 64 D D 1 64 7 7 直线 直线 1 2 0 xyR 恒过定点恒过定点A 若点 若点A在直线在直线 20mxny 上 其中上 其中 0m 0n 则 则 21 mn 的最小值为的最小值为 A A 2 2 B B 4 4 C C 5 2 D D 9 2 8 8 九章算术 是我国古代的数学巨著 其中 方田 章给出了计算弧田面积所用的经验公 九章算术 是我国古代的数学巨著 其中 方田 章给出了计算弧田面积所用的经验公 式为 弧田面积式为 弧田面积 1 2 弦 弦 矢矢 矢矢2 弧田
8、 如图阴影部分所示 是由圆弧和弦围成 公式 弧田 如图阴影部分所示 是由圆弧和弦围成 公式 中的中的 弦弦 指圆弧所对的弦长 指圆弧所对的弦长 矢矢 等于半径长与圆心到弦的距等于半径长与圆心到弦的距离之差 现有圆心角为离之差 现有圆心角为 2 3 矢为 矢为2的弧田 按照上述方法计算出其面积是的弧田 按照上述方法计算出其面积是 3 A A 2 4 3 B B 1 3 2 C C 2 8 3 D D 4 8 3 9 9 执行如图所示的程序框图 则输出 执行如图所示的程序框图 则输出n的值是的值是 A A 3 3 B B 5 5 C C 7 7 D D 9 9 1010 已知函数 已知函数 sin
9、 0 f xx 点 点A B分别为分别为 f x图像在 图像在y轴右侧的第一个最高点和第轴右侧的第一个最高点和第 一个最低点 一个最低点 O为坐标原点 若为坐标原点 若OAB 为锐角三角形 则为锐角三角形 则 的取值范围为 的取值范围为 A A 3 0 2 B B 3 22 C C 0 2 D D 2 1111 设函数 设函数 f x在 在R上存在导函数上存在导函数 fx xR 有 有 3 f xfxx 在 在 0 上有上有 2 2 30fxx 若 若 2 2 364f mf mmm 则实数 则实数m的取值范围为 的取值范围为 A A 1 1 B B 1 C C 1 D D 1 1 1212
10、已知函数已知函数 2 2 0 2 0 xx x f x f xx 以下结论正确的是 以下结论正确的是 A A 3 2019 3ff B B fx 在区间 在区间 4 5上是增函数 上是增函数 C C 若方程若方程 1f xk x 恰有恰有 3 3 个实根 则个实根 则 11 24 k D D 若函数若函数 yf xb 在在 4 上有上有 6 6 个零点个零点 1 2 3 4 5 6 i x i 则 则 6 1 ii i x fx 的取值范围是的取值范围是 0 6 4 第第 卷卷 非选择题 共 非选择题 共 9090 分分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 1313 已知 已知 3
11、 4abR ai bi i 其中其中i为虚数单位 则为虚数单位 则abi 1 14 4 已知数列已知数列 n a 的首项的首项 1 1a 且满足 且满足 11 2 nnnn aaa an 则 则 122320142015 a aa aaa 1 15 5 如图 在矩形 如图 在矩形 ABCDABCD 中 中 4 2ABAD E E 为为 ABAB 的中点 将的中点 将ADE沿沿 DEDE 翻折 得到四棱翻折 得到四棱 锥锥 1 ADEBC 设 设 1 AC的中点为 的中点为 M M 在翻折过程中 有下列三个命题 在翻折过程中 有下列三个命题 总有总有BM 平面平面 1 ADE 线段线段 BMBM
12、 的长为定值 的长为定值 存在某个位置 使存在某个位置 使 DEDE 与与 1 AC所成的角为 所成的角为 90 90 其中正确的命题是其中正确的命题是 写出所有正确命题的序号 写出所有正确命题的序号 1616 已知双曲线 已知双曲线C 22 22 1 0 0 xy ab ab 的右焦点为的右焦点为F 左顶点为 左顶点为A 以 以F为圆心 为圆心 FA为半为半 径的圆交径的圆交C的右支于的右支于M N两点 且线段两点 且线段AM的垂直平分线经过点的垂直平分线经过点N 则 则C的离心率为的离心率为 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分 本小题满分 1010 分
13、 分 已知函数已知函数 2 cos 2cos2 3 f xxx xR 1 1 求函数求函数 f x的单调递增区间 的单调递增区间 5 2 2 ABC 内角内角 A B C的对边分别为 的对边分别为 a b c 若 若 3 22 B f 1b 3c 且 且a b 试求角 试求角 B和角和角C 1818 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 如图 在如图 在PBE 中 中 ABPE D D 是是 AEAE 的中点 的中点 C C 是线段是线段 BEBE 上的一点 且上的一点 且5AC 1 2 2 ABAPAE 将 将PBA 沿沿 ABAB 折起使得二面角折起使得二面角PABE 是直二面角 是直
14、二面角 l l 求证 求证 CDCD 平面平面 PABPAB 2 2 求直线 求直线 PEPE 与平面与平面 PCDPCD 所成角的正切值 所成角的正切值 1919 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 20192019 年年 3 3 月月 5 5 日 国务院总理李克强作出的政府工作报告中 提到要日 国务院总理李克强作出的政府工作报告中 提到要 惩戒学术不端 力戒惩戒学术不端 力戒 学术不端 力戒浮躁之风学术不端 力戒浮躁之风 教育部 教育部 20142014 年印发的 学术论文抽检办法 通知中规定 每篇年印发的 学术论文抽检办法 通知中规定 每篇 抽检的学术论文送抽检的学术论文送 3 3
15、 位同行专家进行评议 位同行专家进行评议 3 3 位专家中有位专家中有 2 2 位以上 含位以上 含 3 3 位 专家评议意见位 专家评议意见 为为 不合格不合格 的学术论文 将认定为的学术论文 将认定为 存在问题学术论文存在问题学术论文 有且只有 有且只有 1 1 位专家评议意见为位专家评议意见为 不合格不合格 的学术论文 将再送另外的学术论文 将再送另外 2 2 位同行专家 不同于前位同行专家 不同于前 3 3 位位专家 进行复评 专家 进行复评 2 2 位复位复 评专家中有评专家中有 1 1 位以上 含位以上 含 1 1 位 专家评议意见为位 专家评议意见为 不合格不合格 的学术论文 将
16、认定为的学术论文 将认定为 存在问存在问 题学术论文题学术论文 设每篇学术论文被每位专家评议为 设每篇学术论文被每位专家评议为 不合格不合格 的概率均为的概率均为 01pp 且各 且各 篇学术论文是否被评议为篇学术论文是否被评议为 不合格不合格 相互独立 相互独立 1 1 若 若 1 2 p 求抽检一篇学术论文 被认定为 求抽检一篇学术论文 被认定为 存在问题学术论文存在问题学术论文 的概率 的概率 2 2 现拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为 现拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为 900900 元 需要复评的总评审费用元 需要复评的总评审费用 15001500 元 元 若某次评审抽检论文总数为若某次评审抽检论文总数为 30003000 篇 篇 求该次评审费用期望的最大值及对应求该次评审费用期望的最大值及对应 p的值 的值 6 2020 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy 中 椭圆中 椭圆G 的中心为坐标原点 左焦点为的中心为坐标原点 左焦点为 F F1 1 1 1 0 0 离心率 离心率 2 2 e 1 1 求椭圆 求椭圆 G G
