《山东省临沂商城外国语学校2018_2019学年高一数学3月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂商城外国语学校2018_2019学年高一数学3月月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 山东省临沂商城外国语学校山东省临沂商城外国语学校 2018 20192018 2019 学年高一数学学年高一数学 3 3 月月考试题月月考试题 一 选择题一 选择题 共共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 0 0 分分 共共 6060 分分 1 由直线y x 1 上的一点向圆C x2 6x y2 8 0 引切线 则切线长的最小值为 A 1 B 2 C D 3 2 函数y 的值域是 A 0 2 B 2 0 C 2 0 2 D 2 2 3 已知 sin cos 2 则 等于 A B C D 4 与 1 303 终边相同的角是 A 763 B 493 C 137 D 47 5 点A 1
2、 2 1 点C与点A关于平面xOy对称 点B与点A关于x轴对称 则 BC 的值 为 A 2B 4 C 2D 2 6 函数y lg sinx 的定义域为 A k Z Z B 2k 2k k Z Z C k Z Z D k Z Z 7 已知圆M x2 y2 2ay 0 a 0 截直线x y 0 所得线段的长度是 2 则圆M与圆N x 1 2 y 1 2 1 的位置关系是 A 内切 B 相交 C 外切 D 相离 8 若直线l y k x 2 1 被圆C x2 y2 2x 24 0 截得的弦AB最短 则直线AB的方程 是 A x y 3 0 B 2x y 3 0 C x y 1 0 D 2x y 5
3、0 9 下列函数中 为偶函数的是 A f x sin x B f x cos x C f x tan x D f x sin x 10 若 sin m cos m 则 2 A m 1 1 B m C m D m 11 已知直线l过圆x2 y 3 2 4 的圆心 且与直线x y 1 0 垂直 则l的方程是 A x y 2 0 B x y 2 0 C x y 3 0 D x y 3 0 12 为得到函数y sin 3x 的图象 只要把函数y sin x 图象上所有点的 A 横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 B 横坐标伸长到原来的 3 倍 纵坐标不变 C 纵坐标伸长到原来的 3 倍 横坐标不变 D
4、 纵坐标缩短到原来的 倍 横坐标不变 二 填空题二 填空题 共共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 0 0 分分 共共 2020 分分 13 两个圆C1 x2 y2 2x 2y 1 0 C2 x2 y2 4x 2y 1 0 的公切线有 条 14 若点P 1 1 在圆 x 2 2 y2 m的内部 则实数m的取值范围是 15 角 0 2 的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同 则 的值为 16 一个角为 60 其按顺时针方向旋转三周半后得到的角为 三 解答题三 解答题 共共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 17 本小题满分 12 分 直线l经过两点 2 1 6 3 1 求直线l的方程
5、2 圆C的圆心在直线l上 并且与x轴相切于 2 0 点 求圆C的方程 18 本小题满分 12 分 已知函数f x 2asin b的定义域为 最大值为 1 最 小值为 5 求a和b的值 19 本小题满分 10 分 求函数y 2sin的单调递增区间 20 本小题满分 12 分 求函数y 2sin 3 x 0 的最大值和最小值 21 本小题满分 12 分 已知 tan 1 求 2 sin cos cos2 的值 2 求的值 3 22 本小题满分 12 分 是否存在 0 使等式 sin 3 cos cos cos 同时成立 若存在 求出 的值 若不存在 请说明 理由 4 2018 20192018 2
6、019 学年度下学期学年度下学期 3 3 月份月考卷答案解析月份月考卷答案解析 1 答案 C 解析 方法一 切线长的最小值在直线y x 1 上的点与圆心距离最小时取得 圆心 3 0 到直线的距离为d 2 圆的半径长r 1 故切线长的最小值为 方法二 易知P m m 1 在直线y x 1 上 由切线长公式得 PC 由m R R 可得 PC min 2 答案 C 解析 y 当x为第一象限角时 y 2 当x为第三象限角时 y 2 当x为第二 四象限角时 y 0 3 答案 D 解析 由 sin cos 2 可得 sin cos 即 tan 4 答案 C 解析 终边与 1 303 相同的角是k 360
7、1 303 k Z Z k 4 时 k 360 1 303 137 故选 C 5 答案 B 解析 点A关于平面xOy对称的点C的坐标是 1 2 1 点A关于x轴对称的点B的坐标是 1 2 1 故 BC 4 6 答案 B 解析 由题意得 sinx 0 函数的定义域为 2k 2k k Z Z 7 答案 B 解析 由得两交点分别为 0 0 a a 圆M截直线所得线段的长度为 2 2 又a 0 a 2 圆M的方程为x2 y2 4y 0 即x2 y 2 2 4 圆心为M 0 2 半径为r1 2 5 又圆N x 1 2 y 1 2 1 圆心为N 1 1 半径为r2 1 MN r1 r2 1 r1 r2 3
8、 1 MN 3 两圆相交 8 答案 A 解析 由直线l y k x 2 1 可知直线l过 2 1 因为圆C截得的弦AB最短 则和AB垂直的直径必然过此点 且由圆C x2 y2 2x 24 0 化简得 x 1 2 y2 52 则圆心坐标为 1 0 然后设这条直径所在直线的解析式为l1 y mx b 把 2 1 和 1 0 代入求得y x 1 因为直线l1和直线AB垂直 两条直线的斜率乘积为 1 所以得 k 1 则k 1 所以直线AB的方程为y x 3 即x y 3 0 故选 A 9 答案 A 解析 对于 A f x sin x sin 1 007 x sin x cosx 为 偶函数 对于 B
9、f x cos x cos 1 007 x cos x sinx 为奇函数 则 B 错误 对于 C f x tan x tan 1 007 x tan x cotx 为奇函数 则 C 错误 对于 D f x sin 1 007 x sin x sinx 为奇函数 故 D 错误 故选 A 10 答案 D 解析 由 sin2 cos2 1 得 4m2 1 m 11 答案 D 解析 圆x2 y 3 2 4 的圆心为点 0 3 又因为直线l与直线x y 1 0 垂直 所以直线l的斜率k 1 由点斜式得直线l为y 3 x 0 化简得x y 3 0 12 答案 A 解析 把函数y sin x 图象上所有点
10、的横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 可得 6 函数y sin 3x 的图象 13 答案 4 解析 将C1化为标准方程可得 x 1 2 y 1 2 1 圆心C1 1 1 半径r1 1 将C2 化为标准方程可得 x 2 2 y 1 2 4 圆心C2 2 1 半径r2 2 圆心距C1C2 C1C2 r1 r2 即两圆外离 公切线有 4 条 14 答案 10 解析 点P 1 1 在圆 x 2 2 y2 m的内部 解得m 10 15 答案 或 解析 由题意知 在单位圆中 由于正弦线和余弦线的长度相等 且正弦 余弦符号相同 故 的终边在第一 三象限的角平分线上 又 0 2 或 16 答案 1 200 解
11、析 顺时针旋转三周半后减少 3 5360 得到的角为 60 3 5360 1 200 17 答案 解析 1 直线l的斜率k 3 1 6 2 1 2 直线l的方程为y 1 x 2 即x 2y 0 1 2 2 由题意可设圆心坐标为 2a a 圆C与x轴相切于 2 0 点 圆心在直线x 2 上 a 1 圆心坐标为 2 1 半径r 1 圆C的方程为 x 2 2 y 1 2 1 18 答案 0 x 2x sin 1 易知a 0 当a 0 时 f x max 2a b 1 f x min a b 5 由解得 当a 0 时 f x max a b 1 f x min 2a b 5 7 由 解得 19 答案
12、解 y 2sin 2sin 令z x 则y 2sinz 因为z是x的一次函数 所以要求y 2sinz的单调递增区间 即求 sinz的单调递减区间 即 2k z 2k k Z Z 2k x 2k k Z Z 即 2k x 2k k Z Z 函数y 2sin的单调递增区间为 k Z Z 20 答案 解 x 0 x sin 1 当 sin 1 即x 时 y取得最小值 1 当 sin 即x 时 y取得最大值 4 函数y 2sin 3 x 0 的最大值为 4 最小值为 1 21 答案 解 1 2 sin cos cos2 把 tan 代入 得 原式 2 原式 tan 把 tan 代入 得原式 8 22 答案 由条件得 化简得 sin2 3cos2 2 cos2 即 cos cos 0 将 代入 得 cos 又 0 代入 可知 符合 所以
