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1、 孝感市 2014 年高中阶段学校招生考试 数 学 温馨提示 1 答题前 考生务必将自己所在县 市 区 学校 姓名 考号填写在试卷上指定的 位置 2 选择题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 非选择题的答 案必须写在答题卡的指定位置 在本卷上答题无效 3 本试卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 一 精心选一选 相信自己的判断 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题 给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 不涂 错涂或涂的代号超过一个 一律 得 0 分 1 下列各数中 最大的数是 A 3 B 1 C 0 D 5 2 如图是某个几何体的三视图
2、 则该几何体的形状是 A 长方体 B 圆锥 C 圆柱 D 三棱柱 3 下列二次根式中 不能与2合并的是 A 1 2 B 8 C 12 D 18 4 如图 直线l1 l2 l3 l4 1 44 那么 2 的度数为 A 46 B 44 C 36 D 22 5 已知 1 2 x y 是二元一次方程组 32 1 xym nxy 的解 则mn 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 分式方程 2 133 x xx 的解为 A 1 6 x B 2 3 x C 1 3 x D 5 6 x 7 为了解某社区居民的用电情况 随机对该社区10户居民进行了调查 下表是这10户居民 2014年4月份用电量的调查结
3、果 那么关于这10户居民月用电量 单位 度 下列说法错误 的是 A 中位数是 55 B 众数是 60 C 方差是 29 D 平均数是54 北京初中数学周老师的博客 8 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交成的锐角为 来源 学科网 若aAC bBD 则 ABCD 的面积是 居民 户 1 3 2 4 月用电量 度 户 40 50 55 60 C A B D O 第8题图 1 2 l1 l2 l4 l3 第 4 题图 第 2 题图 A sin 2 1 ab B sinab C cosab D 1 cos 2 ab 9 如图 正方形OABC的两边OA OC分别在x轴 y轴上 点D 5 3
4、在边AB上 以C为中心 把 CDB旋转 90 则旋转后点D的对应点 D 的坐标是 A 2 10 B 2 0 C 2 10 或 2 0 D 10 2 或 2 0 10 如图 在半径为 6cm的 O中 点A是劣弧 BC的中点 点D是优弧 BC上一点 且 30D 下列四个结论 BCOA 6 3cmBC 2 3 sin AOB 四边形ABOC是菱形 其中正确结论的序号是 A B C D 11 如图 直线yxm 与4ynxn 0n 的交点的横坐标为2 则关于 x 的不 等式40 xmnxn 的整数解为 A 1 B 5 C 4 D 3 12 抛物线 2 yaxbxc 的顶点为 1 2 D 与x轴的一个交点
5、A在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图所示 则以下结论 2 40bac 0abc 经过斜边OA的中 点C 与另一直角边交于点D 若 OCD S 9 则 OBD S 的值为 18 正方形 111 ABC O 2221 A B C C 3332 A B C C 按如图所示的方式放置 点 1 A 2 A 3 A 和点 1 C 2 C 3 C 分别在直线1yx 和x轴上 则点 6 B的坐标是 三 用心做一做 显显自己的能力 本大题共 7 小题 满分 66 分 解答写在答题卡上 19 本题满分 6 分 计算 23 1 819 2 北京初中数学周老师的博客 20 本题满分 8 分 如图 在 Rt
6、 ABC中 ACB 90 1 先作 ABC的平分线交AC边于点O 再以点O为圆心 OC为半径作 O 要 求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 4 分 2 请你判断 1 中AB与 O的位置关系 并证明你的结论 4 分 B C A 第20题图 21 本题满分 10 分 为了解中考体育科目训练情况 某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行 了一次中考体育科目测试 把测试结果分为四个等级 A级 优秀 B级 良好 C级 及格 D级 不及格 并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图 请根据统计图 中的信息解答下列问题 1 本次抽样测试的学生人数是 2 分 2 图 1 中 的度数是 并把图 2 条形统计
7、图补充完整 2 分 3 该县九年级有学生 3500 名 如果全部参加这次中考体育科目测试 请估计不及格 的人数为 3 分 4 测试老师想从 4 位同学 分别记为E F G H 其中E为小明 中随机选 择两位同学了解平时训练情况 请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概 率 3 分 来源 学科网 北京初中数学周老师的博客 22 本题满分 10 分 已知关于x的方程 22 23 10 xkxk 有两个不相等的实数根 1 x 2 x 1 求k的取值范围 3 分 2 试说明 1 0 x 2 0 x 1 分 GHGFHGHFEEFE HGFE O A B C D 第20题答案图 第21题 答 案 图 即
8、0512 k 2 分 5 12 k 3 分 2 12 2 12 230 10 xxk x xk 5 分 12 0 0 xx 6 分 3 依题意 不妨设 A x1 0 B x2 0 1212 23 OAOBxxxxk 2 121212 1OA OBxxxxx xk 8 分 23OAOBOA OB 2 23 2 1 3kk 解得 k1 1 k2 2 9 分 5 12 k k 2 10 分 23 解 1 依题意可知零售量为 25 x 吨 则 y 12 x 22 25 x 30 15 2 分 y 10 x 1000 4 分 2 依题意有 0 250 254 x x xx 解得 5 x 25 6 分 1
9、0 0 y 随 x 的增大而减小 7 分 当 x 5 时 y 有最大值 且 y最大 950 百元 最大利润为 950 百元 10 分 24 解 1 PD 切 O 于点 C OC PD 1 分 又 AD PD OC AD ACO DAC 又 OC OA ACO CAO DAC CAO 即 AC 平分 DAB 3 分 2 AD PD DAC ACD 90 又 AB 为 O 的直径 ACB 90 PCB ACD 90 DAC PCB 又 DAC CAO CAO PCB 4 分 CE 平分 ACB ACF BCF CAO ACF PCB BCF PFC PCF 5 分 PC PF PCF 是等腰三角形
10、 6 分 3 连接 AE CE 平分 ACB AEBE 7 2AEBE AB 为 O 的直径 AEB 90 在 Rt ABE 中 22 14ABAEBE 7 分 PAC PCB P P PAC PCB 8 分 PCAC PBBC 又 tan ABC 4 3 4 3 AC BC 4 3 PC PB 设4PCk 3PBk 则在 Rt POC 中 37POk 7OC 222 PCOCOP 222 4 7 37 kk k 6 k 0 不合题意 舍去 44624PCk 10 分 25 1 A 0 3 B 4 3 C 4 1 D 0 1 4 分 2 设直线 BD 的解析式为 0 ykxb k 由于直线 B
11、D 经过 D 0 1 B 4 3 1 34 b kb 解得 1 1 k b 直线 BD 的解析式为1yx 5 分 设点 P 的坐标为 2 43 x xx 则点 H 1 x x 点 G 3 x 1 当1x 且 x 4 时 点 G 在 PH 的延长线上 如图 PH 2GH 2 1 43 2 3 1 xxxx 2 7120 xx 解得 1 3x 2 4x 当 2 4x 时 点 P H G 重合于点 B 舍去 3x 此时点 P 的坐标为 3 0 6 分 2 当01x 时 点 G 在 PH 的反向延长线上 如图 PH 2GH 不成立 7 分 3 当0 x 时 点 G 在线段 PH 上 如图 PH 2GH
12、 2 43 1 2 3 1 xxxx 2 340 xx 解得 1 1x 2 4x 舍去 1x 此时点 P 的坐标为 1 8 第24题 答 案 图 C P O F E A D B 综上所述可知 点 P 的坐标为 3 0 或 1 8 8 分 如图 令 2 430 xx 得 1 1x 2 3x E 1 0 F 3 0 E F 2 1 3 2 AEF EF OAs 9 分 来源 学 科 网 KPH AEF 2 KPH AEF PH EF s s 222 33 54 44 KPH PHxxs 11 分 41 x 当 5 2 x 时 KPH s 的最大值为 243 64 12 分 注意 1 按照评分标准分步评分 不得随意变更给分点 2 上述各题的其它解法 只要思路清晰 解法正确 均应参照上述标准给予相应分数
