《山东省莒县一中2018_2019学年高二数学10月月考试题201901220280》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莒县一中2018_2019学年高二数学10月月考试题201901220280（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 山东省莒县一中山东省莒县一中 2018 20192018 2019 学年高二数学学年高二数学 1010 月月考试题月月考试题 第第 I I 卷 卷 共共 6060 分分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的 4 个选项中 只有一项符合题目要求 1 若 则下列不等式正确的是 ab A B C D 22 ab acbc acbc 22 acbc 2 若 则下面不等式中成立的是 0ab A B 2 ab abab 2 ab aabb C D 2 ab abab 2 ab aabb 3 设 则函数的最小值为 1x 1 5 1 yx x A B C D 8
2、765 4 已知是等比数列 且 则等于 n a0 n a2 42 aa144 6453 aaaa 53 aa A 6 B 12 C 18 D 24 5 在数列中 若 则该数列的通项 n a1 1 a 2 1 nnaa nn n a A B C D 2 1 nn 2 1 nn 2 2 1 nn 1 2 1 nn 6 数列 an 的通项公式是a n n N 若前n项的和为 则项数为 1 1 n n 10 11 A 12 B 11 C 10 D 9 7 若关于x的方程有一个正根和一个负根 则实数a的取值范围为 22 10 xaxa A B 2 3 3 a 2 3 3 2 3 3 a 2 3 3 C
3、1 D 1 1 a1 a 8 设实数 成等比数列 且成等差数列 则的值为 a b c3 4 5abc 1 1 1 a b ca c c a A B C D 15 94 15 94 15 34 15 34 9 在数列中 且 则等于 n x 11 211 2 nnn n xxx 5 2 3 2 42 xx 10 x A B C D 12 1 6 1 11 2 5 1 2 10 若数列满足 为常数 则称数列为 等比和数列 称 n ak a a a a n n n n 1 1 2 k n ak 为公比和 已知数列是以 3 为公比和的等比和数列 其中 则 n a1 1 a2 2 a 2014 a A 1
4、 B 2 C D 1006 2 1007 2 11 某产品的总成本y 万元 与产量x 台 之间的函数关系是y 3 000 20 x 0 1x2 0 x 240 若每台产品的售价为 25 万元 则生产者不亏本 销售收入不小于总成本 时的最低 产量是 A 180 台 B 150 台 C 120 台 D 100 台 12 将 9 个数排成如下图所示的数表 若每行的 3 个数按从左至右的顺序构成等差数列 每 列的 3 个数按从上到下的顺序也构成等差数列 且表正中间一个数a22 2 则表中所有 数之和为 A 512 B 20 C 18 D 不确定的数 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 共共 9
5、090 分 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 请将答案填在答题纸上 13 等差数列前项和满足 则 n a n S 2040 SS 60 S 14 不等式对于任意实数x恒成立 则实数a的取值范围是 2 10axax 15 已知数列的前 n 项和数列的每一项都有求数列 n a 2 10 n Snn n b nn ba n b 的前 n 项和 n T 16 已知x y为正实数 且满足 则的最大值是 22 282xyxy 2xy 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知不等式的解集为 2 32
6、0axx 1x xxb 或 求实数 的值 ab 解不等式 2 0axab xb 18 本小题满分 12 分 3 在等比数列中 n a 25 2 128aa 求数列通项公式 n a n a 若 数列的前项和为 且 求的值 2 log nn ba n bn n S360 n S n 19 本题满分 12 分 等差数列的各项均为正数 前项和为 数列为等比数列 n a 1 1a n n S n b 1 1b 且 22 6b S 23 8bS 1 求数列与的通项公式 n a n b 2 求 12 111 n SSS 20 本小题满分 12 分 设数列前n项和 且 n a n S22 N nn San 试
7、求数列的通项公式 n a 设 求数列的前项和 n n n c a n cn n T 21 本小题满分 12 分 小王在年初用 50 万元购买一辆大货车 车辆运营 第一年需支出各种费用 6 万元 从第 二年起 以后每年的费用都比上一年的费用增加支出 2 万元 假定该车每年的运输收入均为 25 万元 小王在该车运输累计收入超过总支出后 考虑将大货车作为二手车出售 若该车在 第n年的年底出售 其销售价格为 25 n万元 国家规定大货车的报废年限为 10 年 1 大货车运输到第几年年底 该车运输累计收入超过总支出 2 在第几年年底将大货车出售 能使小王获得的年利润最大 利润 累计收入 销 售收入 总支
8、出 22 本小题满分 12 分 4 已知数列的前项和为 且 数列中 n an n S n S22 1 2 3 n an n b 点在直线上 1 1b 1 nn P b b 20 xy 求数列的通项和 nn ab n a n b 设 求数列的前 n 项和 并求满足的最大正整数 nnn ca b n c n T167 n T n 5 20172017 级阶段性考试数学答案级阶段性考试数学答案 一 选择题 CBABA CDCCD BC 二 填空题 13 0 14 6 15 16 2 2 10 5 1050 6 n nnn T nnn 4 3 三 解答题 17 本小题满分 10 分 解 依题意 知 1
9、 b 为方程的两根 且 2 分 2 320axx 1 0ba 或由韦达定理 4 分 2 2 13 120 320 a abb 解得 b 1 舍去 6 分 1 2ab 原不等式即为 即 2 320 xx 1 2 0 xx 解得 8 分 12x 所以 原不等式的解集为 10 分 12 xx 18 本小题满分 12 分 解 设等比数列的公比为 则 2 分 n aq 21 4 51 2 128 aa q aa q 解之 得 4 分 1 1 2 4 a q 6 分 1123 1 1 42 2 nnn n aa q 8 分 23 22 loglog 223 n nn ban 1 2 1 3 23 2 nn
10、 bbnn 是首项为 公差为 2 的等差数列 n b1 10 分 123 360 2 n nn S 或 舍去 2 23600nn 20n 18n 因此 所求 12 分 20n 19 解 设等差数列的公差为 的等比为 n ad0d n bq 则 1 1 1 n nn and bq 依题意有 解得 或 舍去 4 分 2 6 338 qd qd 1 2 d q 4 3 9 d q 故 6 分 n an 1 2n n b 6 2 1 12 1 2 n Snn n 8 分 1211 2 1 1 n Sn nnn 10 分 12 11111111 2 1 2231 n SSSnn 12 分 12 2 1
11、11 n nn 20 解 当时 2n 111 22 22 22 nnnnnnn aSSaaaa 所以 即 3 分 1 2 nn aa 1 2 n n a a 当时 4 分 1n 111 22 2 Saa 由等比数列的定义知 数列是首项为 2 公比为 2 的等比数列 n a 所以 数列的通项公式为 6 分 n a 1 2 22 N nn n an 21 解 1 设大货车到第 n 年年底的运输累计收入与总支出的差为 y 万元 则 3 分 1 25 62 50 010 N 2 n n ynnnn 即 2 2050 ynn 010 N nn 由 解得 5 分 2 20500nn 105 2105 2n
12、 而 2105 23 故从第 3 年开始运输累计收入超过总支出 6 分 2 因为利润 累计收入 销售收入 总支出 7 所以销售二手货车后 小王的年平均利润为 10 分 1 25 wyn n 2 1 1925 nn n 25 19 n n 而 9 11 分 2525 19 192nn nn 当且仅当 n 5 时取等号 即小王应在第 5 年年底将大货车出售 才能使年平均利润最大 12 分 22 本小题满分 13 分 解 11 22 22 nnnn SaSa 2 分 1 2 nnn SSannN 又 1 22 nnn aaa 3 分 0 n a 1 2 2 即数列是等比数列 n n n a nnNa
13、 a 11111 22 2即 aSaaa 2n n a 4 分 11 2 0 nnnn P b bx ybb 上上上 上 上 2 0上 上上上 6 分 11 2 121 即数列是等差数列 又 nnnn bbbbbn 21 2 n n cn 8 分 23 1 122 1 23 25 2 21 2 n nnn Taba ba bn 231 21 23 2 23 2 21 2 nn n Tnn 因此 231 1 22 22 22 2 21 2 nn n Tn 即 3411 1 2 222 21 2 nn n Tn 11 分 1 23 26 n n Tn 8 1 1 15 16 167 23 26167 23 2161 4 23 2 2 43 2160 5 23 2 2 5 3 2448 167413 n n n n n n Tn n nn nn n 即 于是 又由于当时 当时 故满足条件T的最大正整数 为 分
