《宁夏2018_2019学年高二数学12月阶段性测试试题b文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2018_2019学年高二数学12月阶段性测试试题b文（含解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 20192018 2019 学年宁夏银川一中高二学年宁夏银川一中高二 1212 月阶段性测试数学 文 试题月阶段性测试数学 文 试题 注意事项注意事项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 一 单选题一 单选题 1 下列说法错误
2、的是 A 对于命题 则 2 1 0 0 02 0 1 0 B 是 的充分不必要条件 1 2 3 2 0 C 若命题为假命题 则都是假命题 D 命题 若 则 的逆否命题为 若 则 2 3 2 0 1 1 2 3 2 0 2 为了解 1 000 名学生的学习情况 采用系统抽样的方法 从中抽取容量为 40 的样本 则分 段的间隔为 A 25 B 40 C 50 D 20 3 已知抛物线的准线经过点 则抛物线焦点坐标为 2 2 0 ypx p 1 1 A B C D 1 0 1 0 0 1 0 1 4 双色球 彩票中有 33 个红色球 每个球的编号分别为 01 02 33 一位彩民用随机数表 法选取
3、6 个号码作为 6 个红色球的编号 选取方法是从下面的随机数表中第 1 行第 6 列的数开始 从 左向右读数 则依次选出来的第 3 个红色球的编号为 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A 21 B 26 C 09 D 20 5 执行如图所示的程序框图 则输出的 的值是 A 2 B 3 C 4 D 5 6 我国古代数学名著 数书九章 有 米谷粒分 题 粮仓开仓收粮 有人送来米 1 534 石
4、验得米内夹谷 抽样取米一把 数得 254 粒内夹谷 28 粒 则这批米内夹谷约为 A 134 石 B 169 石 C 338 石 D 1 365 石 7 某市举行 中学生诗词大赛 分初赛和复赛两个阶段进行 规定 初赛成绩大于 90 分的 具有复赛资格 某校有 800 名学生参加了初赛 所有学生的成绩均在区间内 其频率分布 30 150 直方图如图 则获得复赛资格的人数为 A 520 B 540 C 620 D 640 8 该边程序运行结果为 A 3 B 4 C 5 D 6 9 已知椭圆 E 的中心在坐标原点 离心率为 E 的右焦点与抛物线 C y2 8x 的焦点重合 A 1 2 B 是 C 的
5、准线与 E 的两个交点 则 AB 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2 A 2 B 3 C 4 D 6 10 已知 取值如下表 0 1 4 5 6 8 1 3 1 8 5 6 6 1 7 4 9 3 从所得的散点图分析可知 与 线性相关 且 则 0 95 A B C D 1 451 551 651 80 11 已知双曲线的一个焦点为 且双曲线的渐近线与圆 2 2 2 2 1 0 0 2 0 相切 则双曲线的方程为 2 2 2 3 A B C D 2 9 2 13 1 2 13 2 9 1 2 3 2 1 2 2 3 1 12 已知函数 若至少存在一个 使 1 2ln 1
6、0 1 1 得成立 则实数 的取值范围为 0 0 A B C D 1 1 0 0 二 填空题二 填空题 13 某学校青年职工 中年职工 老年职工的人数之比为 7 5 3 为了了解该单位职工的健康 情况 用分层抽样的方法从中抽取样本 若样本中的青年职工为 14 人 则样本容量为 14 甲 乙两名运动员各自等可能地从红 白 蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种 则他们选择 相同颜色运动服的概率为 15 设 F 为抛物线的焦点 过 F 且倾斜角为的直线交于 C 于两点 则 y 2 8x30 16 已知 F1 F2分别是双曲线的左 右焦点 若 F2关于渐近线的对称点恰落在以C 2 2 2 2 1 F1
7、为圆心为半径的圆上 则双曲线 C 的离心率为 1 三 解答题三 解答题 17 设函数 3 4 2 4 1 1 求曲线在点处的切线方程 0 0 2 求函数的单调区间 18 某市准备引进优秀企业进行城市建设 城市的甲地 乙地分别对 5 个企业 共 10 个企业 进行综合评估 得分情况如茎叶图所示 1 根据茎叶图 求乙地对企业评估得分的平均值和方差 2 规定得分在 85 分以上为优秀企业 若从甲 乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取 1 个 求这两个企业得分的差的绝对值不超过 5 分的概率 参考公式 样本数据 x1 x2 xn的方 差 其中 为样本平均数 2 1 1 2 2 2 2 19 某地电影院
8、为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法 进行了一次调研 得 到了票价 x 单位 元 与渴望观影人数 y 单位 万人 的结果如下表 1 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 2 根据 1 中求出的线性回归方程 若票价定为 70 元 预测该电影院渴望观影人数 附 回归 直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 1 1 2 2 20 全世界越来越关注环境保护问题 某监测站点于 2018 年 1 月某日起连续 天监测空气质量 指数 数据统计如下 空气质量指数 3 0 50 50 100 100 150 150 200 200 250 空气质量等级 空气优 空
9、气良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 20 40 10 5 1 根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出 的值 并完成频率分布直方图 2 由频率分布直方图 求该组数据的众数和中位数 3 在空气质量指数分别属于和的监测数据中 用分层抽样的方法抽取 天 50 100 150 200 5 再从中任意选取 天 求事件 两天空气都为良 发生的概率 2 3 21 已知椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于 x 轴 直线 l y 2 2 2 2 1 0 0 1 3 2 kx m 与椭圆 C 相交于 A B 两点 均不在坐标轴上 1 求椭圆 C 的标准方程 2 设 O 为坐标原点 若 AOB 的面积为 试判
10、断直线 OA 与 OB 的斜率之积是否为定值 若是 3 请求出 若不是请说明理由 22 已知 ln 1 1 讨论的单调性 2 当有最大值 且最大值大于时 求 的取值范围 2 2 2018 2019 学年宁夏银川一中 高二 12 月阶段性测试数学 文 试题 数学数学 答答 案案 参考答案参考答案 1 C 解析 试题分析 对于 A 全称命题的 非 是存在性命题 且否定结论 即 A 正确 对于 B 时 成立 但反之 时 所 1 2 3 2 0 2 3 2 0 1 或 2 以 B 正确 对于 C 命题为假命题 说明至少有一为假命题 所以 C 错 对于 D 逆否命题否定原命题条件和结论并互换 D 正确
11、故选 C 考点 1 逆否命题 2 充分条件与必要条件 3 复合命题 名师点晴 本题主要考查的是逆否命题 充分条件与必要条件和复合命题的真假性 属于容 易题 解题时一定要注意时 是 的充分条件 是 的必要条件 否则很容易出现错误 充分 必要条件的判断即判断命题的真假 在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化 2 A 解析 分析 利用系统抽样的性质求解 详解 由已知得 分段的间隔为 25 1000 40 故答案为 A 点睛 本题考查系统抽样的分段间隔的求法 是基础题 解题时要认真审题 注意系统抽样的性质的 合理运用 3 B 解析 由抛物线得准线 因为准线经过点 所以 2 2 0 ypx p
12、2 p x 1 1 2p 所以抛物线焦点坐标为 故答案选 1 0B 考点 抛物线方程和性质 4 C 解析 分析 根据随机数表法 依次进行选择即可得到结论 详解 从随机数表第 1 行的第 6 列的数字 3 开始 按两位数连续向右读编号小于等于 33 的号码依次为 21 32 09 16 17 02 所以第 3 个红球的编号为 09 故选 C 点睛 本题主要考查了简单随机抽样的应用问题 正确理解随机数法是解题的关键 5 D 解析 分析 根据所给数值判定是否满足判断框中的条件 然后执行循环语句 一旦满足条件就退出循环 输出结果 详解 模拟执行程序 可得 k 1 s 1 第 1 次执行循环体 s 1
13、不满足条件 s 15 第 2 次执行循环体 k 2 s 2 不满足条件 s 15 第 3 次执行循环体 k 3 s 6 不满足条件 s 15 第 4 次执行循环体 k 4 s 15 不满足条件 s 15 第 5 次执行循环体 k 5 s 31 满足条件 s 15 退出循环 此时 k 5 故答案为 D 点睛 本题给出程序框图 要我们求出最后输出值 着重考查了算法语句的理解和循环结构等知识 属于基础题 6 B 解析 试题分析 设夹谷 石 则 所以 所以这批米内夹谷约 1534 28 254 1534 28 254 169 1 为石 故选 B 169 考点 用样本的数据特征估计总体 7 A 解析 分
14、析 由频率分布直方图得到初赛成绩大于 90 分的频率 由此能求出获得复赛资格的人数 详解 初赛成绩大于 90 分的具有复赛资格 某校有 800 名学生参加了初赛 所有学生的成绩均在区间 30 150 内 由频率分布直方图得到初赛成绩大于 90 分的频率为 1 0 0025 0 0075 0 0075 20 0 65 获得复赛资格的人数为 0 65 800 520 故选 A 点睛 本题考查频率分布直方图的应用 考查概数的求法 考查频率分布直方图等基础知识 考查运 算求解能力 考查函数与方程思想 是基础题 频率分布直方图中 每一个小矩形都是等宽的 都等 于组距 高是 因此 小矩形的面积表示频率 对
15、于实际问题中的随机变量 如果能断定它服从 频率 组距 某个常见的典型分布 则可直接利用期望公式求得 因此 熟记常见的典型分布的期望公式 可加快解 题速度 8 B 解析 分析 根据语句条件 进入循环结构 知道满足条件 s为止 输出此时的 n 值 45 详解 n 10 s 0 进入循环得到 s 10 n 9 不满足 s 45 再进入循环得到 s 19 n 8 仍然不满足 s 45 再进入循环得到 s 27 n 7 仍然不满足 s 45 再进入循环得到 s 34 n 6 仍然不满足 s 45 再进入循环得到 s 40 n 5 仍然不满足 s 45 再进入循环得到 s 45 n 4 满足 s 45 终
16、止循环得到 n 4 故答案为 B 点睛 本题考查了程序语言的应用问题 是基础题目 注意按照题目所给的条件 进行循环 直到满 足输出条件为止 9 D 解析 分析 利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标 求出椭圆的半长轴 然后求解抛物线的准线方程 求出 A B 坐标 即可求解所求结果 详解 椭圆 E 的中心在坐标原点 离心率为 E 的右焦点 c 0 与抛物线 C y2 8x 的焦点 2 0 1 2 重合 可得 c 2 a 4 b2 12 椭圆的标准方程为 2 16 2 12 1 抛物线的准线方程为 x 2 由 解得 y 3 所以 A 2 3 B 2 3 2 16 2 12 1 2 AB 6 故选 D 点睛 在处理直线和圆锥曲线的位置关系时 往往先根据题意合理设出直线方程 再联立直线和圆锥 曲线方程 但要注意 直线不存在斜率 的特殊情况 如本题中利用直线不存在斜率时探究其定点 给一般情形找到了目标 10 A 解析 分析 计算平均数 可得样本中心点 代入线性回归方程 即可求得 a 的值 详解 由题意 4 0 1 4 6 8 6 y 1 3 1 8 5 6 601 7 4 9 3 6 5 2 y
