《宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学上学期第一次月考开学考试试题理2018090501142》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学上学期第一次月考开学考试试题理2018090501142（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 石嘴山市第三中学高三数学石嘴山市第三中学高三数学月考 理科 月考 理科 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题中 只有一项符合题 目要求 1 已知复数z 则 z 3 i 1 r 3 i 2 A B C 1 D 2 1 4 1 2 2 设 P y y x2 1 x R Q y y 2x x R 则 A P Q B Q P C RP Q D Q RP 3 已知命题 p x R x 2 命题 q x 0 使 sin x cos x 则下列命题中为真命 2 2 题的是 A p q B p q C p q D p q 4 已知 cos 则 sin2 的值为 4 1
2、4 A B C D 31 32 31 32 7 8 7 8 5 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 若输入 x 的值为 5 则输出的 y 值是 A 1 B 1 C 2 D 1 4 6 若曲线f x xsinx 1 在点 1 处的切线与直线ax 2y 1 0 互相垂直 则实数 2 2 a A 2 B 1 C 1 D 2 2 7 M N 是曲线 y sin x 与曲线 y cos x 的两个不同的交点 则 MN 的最小值为 A B C D 2 23 8 将函数 f x 2sin 2x 的图象向右平移 0 个单位 再将图象上每一点横坐标缩短 4 到原来的倍 所得图象关于直线 x 对称 则 的最小
3、正值为 1 2 4 A B C D 8 3 8 3 4 2 9 如果 x x f f 是二次函数 且 x x f f 的图象开口向上 顶点坐标为 1 3 3 那么曲线 x xf fy y 上任一点的切线的倾斜角 的取值范围是 A 3 3 0 0 B 2 2 3 3 C 3 3 2 2 2 2 D 3 3 10 对实数 a 与 b 定义新运算 a b 设函数 f x x2 2 x x2 x R 若 1 1 a ab b ab 函数 y f x c 的图象与 x 轴恰有两个公共点 则实数 C 的取值范围是 A 2 1 C 1 3 2 1 4 1 4 B 2 1 D 1 3 4 3 4 1 4 11
4、 已知f x x3 6x2 9x abc a b0 f 0 f 1 0 f 0 f 3 0 若存在 x1 x2 0 33 6 使得 f x1 g x2 成立 则实数 m 的取值范围是 4 16 用 min a b c 表示 a b c 三个数中的最小值 设 f x min 2x x 2 10 x x 0 则 f x 的最大值为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 求值 1 sin cos 2 已知锐角 满足 sin cos 求 sin 3 5 5 13 18 12 分 设函数 图像的一条对称轴是直线 求 的值并画出函数在上的图像
5、 若将向左平移 个单位 得到的图像 求使成立的 的取值范围 y x 4 19 12 分 已知函数 f x b 2b 1 6x a b 0 1 求 f x 的单调区间 2 设 b 1 若方程 f x 0 有且只有一个实根 求 a 的取值范围 20 12 分 如图 已知 OPQ 是半径为 1 圆心角为 的扇形 C 是扇形弧上的动点 ABCD 是 扇形的内接矩形 记COP 1 找出矩形 ABCD 的面积 S 与角 之间的函数关系 2 求当角 取何值时 矩形 ABCD 的面积最大 并求出这个最大面积 21 12 分 已知函数 f x a ln x x 1 a 1 x 1 当 a 1 时 求 f x 在
6、区间 0 1 上的单调性 2 当 a 0 时 求 f x 的极值 3 当 a 3 时 曲线 y f x 上总存在不同两点 P x1 f x1 Q x2 f x2 使得曲线 y f x 在 P Q 两点处的切线互相平行 证明 x1 x2 6 5 5 22 12 分 在直角坐标系中 直线 的参数方程为 为参数 以xOyl ty tx 1 1 t 坐标原点为极点 以轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线的极坐标方程为O x C 直线 与曲线交于两点 9 2cos45 2 lCBA 1 求直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程 lC 2 若点的极坐标为 求的面积 P 4 3 2 PAB 6 7 8 9 10
