《江西省南康中学于都中学2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题理2019012402121》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南康中学于都中学2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题理2019012402121（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 江西省南康中学 江西省南康中学 于都中学于都中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期第三次月学年高二数学上学期第三次月 考试题考试题 理理 一 选择题 1 命题 对任意 都有 的否定为 xR 2 0 x A 对任意 使得 B 不存在 使得 xR 2 0 x xR 2 0 x C 存在 使得 D 存在 使得 0 xR 2 0 0 x 0 xR 2 0 0 x 2 直线 的方程为 则直线 的倾斜角为 l3310 xy l A B C D 0 150 0 120 0 60 0 30 3 若样本平均数是 4 方差是 2 则另一样本的平均 12 n x xx 12 32 32
2、 32 n xxx 数和方差分别为 A 12 2 B 14 6 C 12 8 D 14 18 4 对于原命题 已知 若 则 以及它的逆命题 否命题 abcR ab 22 acbc 逆否命题 在这 4 个命题中 真命题的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 4 个 5 等比数列的前项和为 已知 且与的等差中项为 则 n an n S 253 2a aa 4 a 7 2a 5 4 5 S A 29 B 31 C 33 D 36 6 总体由编号为 01 02 19 20 的 20 个个体组成 利用下面的随机数表选取 7 个个体 选取方法是从随机数表第 1 行的第 3 列和第 4 列数字开始
3、由左到右依次选取两个数字 则 选出来的第 6 个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A 02 B 07 C 01 D 06 2 正视图侧视图 俯视图 x A B P y O 7 已知一组数据 1 2 3 5 6 8 的线性回归方程为 则 00 xy2yx 00 xy 的值为 A 3 B 5 C 2 D 1 8 一个几何体的三视图如右图所示 则该几何体的体积为 A 3 2 64 B 264 C 464 D 864 9 已知直线 被圆 所截的弦长是l043 my
4、x0 mC0622 22 yxyx 圆心到直线 的距离的 2 倍 则 Cl m A B C D 68911 10 函数sin 0 yx 的部分图象如右图所示 设P是图象的最高点 A B是图象 与x轴的交点 则tanAPB A 10 B 8 C 8 7 D 4 7 11 已知边长为的菱形中 沿对角线折成二面角为2 3ABCD60BAD BDABDC 的四面体 则四面体的外接球的表面积为 120 ABCDABCD A B C D 25 26 27 28 12 在平面内 定点A B C D满足 2 动点DA DB DC DA DB DB DC DC DA P M满足 1 则 2的最大值是 AP PM
5、 MC BM A B C D 43 4 49 4 37 63 4 37 233 4 3 二 填空题 13 将参加数学竞赛的 1000 名学生编号如下 0001 0002 0003 1000 打算从中抽取一个容量为 50 的样本 按系统抽样的办法分成 50 个部分 如果第一部分编号为 0001 0002 0020 从中随机抽取一个号码为 0015 则第 40 个号码为 14 已知函数 则函数的最小值 4 1 1 yxx x 是 15 如图所示的茎叶图为高二某班 54 名学生的政治考试成 绩 程序框图中输入的为茎叶图中的学生 1254 a aa 成绩 则输出的和的值之和是 Sn 16 若a 2 6
6、 b 0 4 则关于x的一元二次方程 x2 2 a 2 x b2 16 0 没有实根的概率为 三 解答题 17 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 已知 cba 5 4 cos 5 6 Aba 1 求角 B 的大小 2 求三角形 ABC 的面积 i a i a i a 4 18 已知命题实数x满足 命题实数x满足 p 22 430 xaxa q 3 1x 1 若 且 p q 为真 求实数x的取值范围 1 a 2 若且是的充分不必要条件 求实数a的取值范围 0 a p q 19 如图 1 在直角梯形ABCD中 CDAB ADAB 且1 2 1 CDADAB 现 以AD为一边向梯形外作正
7、方形ADEF 然后沿边AD将正方形ADEF翻折 使平面 ADEF与平面ABCD垂直 如图 2 求证 BDEBC平面 求点D到平面BEC的距离 F E DC B A A B C D F E 1图图2 5 20 某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究 针对篮球运动员在投篮命中时 运动员 距篮筐中心的水平距离这项指标 对某运动员进行了若干场次的统计 依据统计结果绘制 如下频率分布直方图 1 依据频率分布直方图估算该运动员投篮命 中时 他到篮筐中心的水平距离的中位数 2 若从该运动员投篮命中时 他到篮筐中心 的水平距离为 2 到 5 米的这三组中 用分层抽样的 方法抽取 7 次成绩 单位 米 运动
8、员投篮命中 时 他到篮筐中心的水平距离越远越好 并从抽 到的 这 7 次成绩中随机抽取 2 次 并规定 成绩来自 2 到 3 米这一组时 记 1 分 成绩来自 3 到 4 米这一组时 记 2 分 成绩来 4 到 5 米的这一组记 4 分 求该运动员 2 次总分不少于 5 分的概率 21 如图 三棱台中 侧面与侧面是全等的梯形 若 111 ABCA BC 11 A B BA 11 AC CA 且 1111 A AAB A AAC 111 24ABA BA A 1 若 证明 平面 1 2CDDA 2AEEB DE 11 BCC B 2 若二面角为 求平面与平面 11 CAAB 3 11 A B B
9、A 所成的锐二面角的余弦值 11 C B BC 频率 组距 距篮筐中心的水 平距离 单位 米 6 22 如图 在直角坐标系中 圆与轴负半轴交于点 A 过点 A 的直线xOy4 22 yxOx AM AN 分别与圆 O 交于 M N 两点 1 若 求 AMN 的面积 2 1 2 ANAM kk 2 过点 P 作圆 O 的两条切线 切点5 33 分别为 E F 求 PFPE 3 若 求证 直线 MN 过定点 2 ANAM kk 7 2018 2019 学年度高二上学期联考 数学 理 参考答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C B C A
10、B C B D B 二 填空题 13 0795 14 5 15 99 16 4 三 解答题 17 1 5 3 sin 5 4 cos AA 由正弦定理 2 1sin sin sinsin a Ab B b b A a 又 B 为锐角 5 分 ba 6 B 2 3 34 sinsin sin 610 CABA 10 分 2 1239 sin 2 1 AabS ABC 18 1 由得 22 430 xaxa 3 0 xa xa 当时 即为真时 2 分 1a 13x p 1 3 x 由得 即为真时 4 分 3 1x 24x q 2 4 x 若为真 则真且真 所以实数的取值范围是 6 分 pq pqx
11、 2 3 2 由得 8 分 22 430 xaxa 3 0 xa xa 0a 3axa 由得 3 1x 24x 设 若是的充分不必要条件 3 Ax xaxa 或 24 Bx xx 或p q 则是的真子集 故 所以实数的取值范围为 12 分 AB 02 34 a a 4 2 3 19 解 1 在正方形ADEF中 EDAD 又因为平面ADEF 平面ABCD 且平面ADEF 平面ABCDAD 所以 ED平面ABCD 所以EDBC 南康中学 于都中学 8 在直角梯形ABCD中 1 ADAB 2 CD 可得2 BC 在 BCD中 2 2 CDBCBD 所以 222 CDBCBD 所以BCBD 所以BC
12、平面BDE 6 分 2 BE 平面BDE 所以BCBE 所以 122 2 1 2 1 BCBDS BCD 2 6 32 2 1 2 1 BCBES BCE 又 BCEDBCDE VV 设点D到平面BEC的距离为 h 则 3 1 3 1 DES BCD hS BCE 所以 3 6 2 6 1 BCE BCD S DES h 所以点D到平面BEC的距离等于 3 6 12 分 19 解析 设该运动员到篮筐的水平距离的中位数为 x 且 0 05 20 100 200 5 0 400 20 10 60 5 4 5x 由 解得 0 4050 20 10 5x 4 25x 该运动员到篮筐的水平距离的中位数是
13、 4 25 米 5 分 2 由题意知 抽到的 7 次成绩中 有 1 次来自到篮筐的水平距离为 2 到 3 米的这一组 记作 有 2 次来自到篮筐的水平距离为 3 到 4 米的这一组 记作 有 4 次来自到篮 1 A 12 B B 筐的水平距离为 4 到 5 米的这一组 记作 6 分 1234 C C C C 从 7 次成绩中随机抽取 2 次的所有可能抽法如下 1112111213 A BA BA CA CA C 1412111213 A CB BB CB CB C 1421 B CB C 222324121314 B CB CB CC CC CC C 23 C C 24 C C 共 21 个基
14、本事件 8 分 34 C C 记得分不少于 5 分为事件 A 其中得分为 5 分的事件有 11121314 A CA CA CA C 共 4 个 得分为 6 的事件有 111213 B CB CB C 1421 B CB C 9 共 8 个 得分为 8 的事件有 222324 B CB CB C 121314 C CC CC C 共 6 个 232434 C CC CC C 故得分不少于 5 分的概率为 12 分 4686 217 P A 另解 记得分不少于 5 分为事件 A 则其对立事件为得分少于 5 分 其中得分为 3 分的A 事件有 得分为 4 的事件有 故得分少于 5 分的概率为 11
15、12 A BA B 12 B B 所以得分不少于 5 分的概率为 12 分 2 11 217 P A 6 1 7 P AP A 21 1 证明 如图 连接 侧面与侧面是全等的梯形 且 又在梯形中 又 即在上 即 平面 平面 平面 6 分 2 侧面为梯形 则为二面角的平面角 在平面 内 过点 作的垂线 如图 建立空间直角坐标系 不妨设 则 故 设平面的法向量为 则有 即 取得到 10 设平面的法向量为 则有 即 取得 平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 12 分 22 解 1 由题知 得直线 AM 的方程为 直线 AN 的方程为 42 xy1 2 1 xy 所以 圆心到直线 AM 的距离 所以
16、5 4 d 5 54 5 16 42 AM 由题知 所以 AN AM 3 分 1 ANAM kk 5 58 AN 5 16 5 58 5 54 2 1 S 2 344533 2 2 PE 132533 2 2 PO 所以 13 32 132 34 cos OPE 所以 13 11 1 13 32 21cos2cos 2 2 OPEFPE 所以 7 分 13 528 13 11 34cos 2 EPFPFPEPFPE 3 由题知直线 AM 和直线 AN 的斜率都存在 且都不为 0 不妨设直线 AM 的方程 则直线 AN 的方程为 1 2ykx 1 2 2yx k 所以 联立方程 1 22 2 4 ykx xy 所以 得或 22 11 21220 xkxk 2 x 2 1 2 1 22 1 k x k 所以 同理 2 11 22 11 224 11 kk M kk 2 11 22 11 288 44 kk N kk 所以直线为 11 222 1111 2222 1111 22 11 48 81428 222844 14 kk kkkk yx kkkk kk MN 11 即 2 111 22
