《辽宁省大连市2019届高三数学下学期第一次双基测试试题 文（扫描版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市2019届高三数学下学期第一次双基测试试题 文（扫描版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 辽宁省大连市辽宁省大连市 20192019 届高三数学下学期第一次双基测试试题届高三数学下学期第一次双基测试试题 文 扫描版 文 扫描版 2 3 4 5 6 7 20192019 年大连市高三双基测试年大连市高三双基测试 数学 文科 参考答案与评分标准数学 文科 参考答案与评分标准 说明 一 本解答给出了一种或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可根据试题的主要 考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 二 对解答题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得分数的一半 如果后 继部分的解
2、答有较严重的错误 就不再给分 三 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 1 B 2 A 3 A 4 C 5 D 6 D 7 C 8 A 9 D 10 B 11 C 12 B 二 填空题 13 14 15 16 6 8yx 1 三 解答题 17 解 因为 1 1 1 1 n nn S n a SSn 所以 4 分 22 4 14 1 26 N 5 1 5 1 126 1 n nn ann nnnnnnn 因为 1 3 22 n nn an 所以 121 2143 2222 n nn nn T 231 12143 22222
3、 n nn nn T 两式作差得 8 分 121 12113 22222 n nn n T 化简得 1 111 222 n n n T 所以 12 分 1 1 2 n n n T 18 选取方案二更合适 理由如下 1 题中介绍了 随着电子阅读的普及 传统纸媒受到了强烈的冲击 从表格中的数据中可以看出从 2014 年开始 广告收入呈现逐年下降的趋势 可以预见 2019 年的纸质广告收入会接着下跌 前四 年的增长趋势已经不能作为预测后续数据的依据 2 相关系数 r越接近 1 线性相关性越强 因为根据 9 年的数据得到的相关系数的绝对值 0 2430 666 我们没有理由认为y与t具有线性相关关系
4、而后 5 年的数据得到的相关系数的绝 对值 所以有99 的把握认为y与t具有线性相关关系 6 分 0 9840 959 8 仅用 1 解释得 3 分 仅用 2 解释或者用 1 2 解释得 6 分 将购买电子书的三人记为 a b c 将购买纸质书的两人记为 D E 则从五人中任选两人的基本事件空间为 ab ac aD aE bc bD bE cD cE DE 元素个数为 10 9 分 将两人都买电子书这个事件记作 A 则 A ab ac bc 元素个数为 3 所以 P A 12 分 3 10 19 证明 法一 连接交于 连接 1 AC 1 C FDDE 因为 所以 3 分 111 2 1 ADA
5、CBE DCFCEC 1 ABDE 又平面 平面 1 AB 1 EFCDE 1 EFC 所以平面 6 分 1 AB 1 EFC 法二 如图所示 取的中点 取的靠近的三等分点BED 11 BC 1 B 连接 1 DAD 11 AD 1 D B 1 D D 因为且 所以四边形为平行 11 B DBD 11 B DBD 11 B D DB 四 边 形 所 以 又 因 为 所 以 11 DDBB 11 AABB 又 所以四边形为平行四边形 所以 又为 11 AADD 111 AA BBDD 11 AAD D 11 ADADEF 的中位线 所以 所以CAD EFAD 3 分 11 ADEF 因为 所以四
6、边形为平行四边形 所以 11 C DBE 11 C DBE 11 C D BE 11 D BC E 又因为 1111111 ADAD B BDAD B 平面平面 111 EFEFCC EEFC 平面 平面 1111 ADD BD 1 EFC EE 所以 111 AD BEFC平面平面 又 所以平面 6 分 111 ABAD B 平面 1 AB 1 EFC 解 连接 由 以及余弦定理可得 1 AF BF 1 2 1ABAAAF 1 45BACA AC D E F B C A1 C1 B1 A D D1 E F B C A1 C1 B1 A 9 又所以 1 1AFBF 1 60 BAA 1 2AB
7、 所以由勾股定理可得 9 分 1 AFAC 1 AFBF 又且平面 平面 所以平面 所以是三 BFACF BF ABCAC ABC 1 AF ABC 1 AF 棱柱的高 111 ABCABC 又的 面 积 为 所 以 三 棱 柱的 体 积 为ABC 12 221 22 111 ABCABC 12 分 1 11 20 解 由题可知圆只能经过椭圆的上下顶点 所以椭圆焦距等于短轴长 即 O 22 2ab 2 分 又点在椭圆上 所以 解得 1 b a C 2 222 1 1 b aa b 22 2 1ab 即椭圆的方程为 4 分 C 2 2 1 2 x y 圆的方程为 当直线 不存在斜率时 解得 不符
8、合题意 O 22 1xy l 2MN 5 分 当直线 存在斜率时 设其方程为 因为直线 与圆相切 所以 即lykxm lO 2 1 1 m k 6 分 22 1mk 将直线 与椭圆的方程联立 得 lC 判别式 即 222 12 4220kxkmxm 222 88 1680mkk 0k 7 分 设 1122 M x yN xy 所以 2 2222 121212 2 84 1 1 123 k MNxxyykxxk k 解得 11 分 1k 所以直线 的倾斜角为或 12 分 l 4 3 4 21 解 设 2 121 21 0 axx fxaxx xx 2 21 0 g xaxxx 1 分 10 1
9、当时 在上大于零 在 1 0 8 a g x 11 811 8 0 44 aa aa 上小于零 所以在上单调递增 11 811 8 44 aa aa f x 11 811 8 0 44 aa aa 在单调递减 2 分 11 811 8 44 aa aa 2 当时 当且仅当时 所以在上单调递 1 8 a 0g x 1 2 8 ax 0g x f x 0 增 3 分 3 当时 在上大于零 在上小于零 所以在上单调递增 在0a g x 0 1 1 f x 0 1 单调递减 4 分 1 4 当时 在上大于零 在上小于零 所以在0a g x 11 8 0 4 a a 11 8 4 a a f x 上单调
10、递增 在上单调递减 5 分 11 8 0 4 a a 11 8 4 a a 曲线在点处的切线方程为 yf x t f t 2 1 21 lnyatxttatt t 切线方程和联立可得 7 分 yf x 22 1 ln 2 ln10 xaxat xtat t 设 22 1 ln 2 ln1 0 h xxaxat xtatx t 9 分 11 21 2 2 xtatx h xaxat xtxt 当时 在上大于零 在上小于零 所以在上单调递增 在0a h x 0 t t h x 0 t t 上单调递减 又 所以只有唯一的零点 即切线与该曲线只有一个公共点 12 分 0h t h xt t f t 2
11、2 解 联 立 曲 线的 极 坐 标 方 程得 解 得 34 C C 1 cos 0 2 cos1 2 10 即交点到极点的距离为 4 分 15 2 15 2 曲线的极坐标方程为 1 C 0 0 2 11 曲线的极坐标方程为联立得 2 C2sin 0 2 2sin 0 2 即 2sin 0 2 OP 曲线与曲线的极坐标方程联立得 1 C 3 C1 cos 0 2 即 6 分 1 cos 0 2 OQ 所以 其中的终边经过点 12sincos15sin OPOQ 2 1 当 即时 取得最大值为 2 Z 2 kk 2 5 arcsin 5 OPOQ 15 10 分 23 解 时 可得 即 1a 0f x 21 2 xx 22 21 2 xx 化简得 所以不等式的解集为 33 1 0 xx 0f x 1 1 3 分 1 当时 由函数单调性可得 4a 2 2 32 2 2 2 2 xax a f xxax a xax 解得 5 分 min 21 22 aa f xf 64a 2 当时 所以符合题意 7 分 4a 2 f xx min 01f x 4a 3 当时 由函数单调性可得 4a 2 2 32 2 2 2 2 a xax a f xxax xax 解得 9 分 min 21 22 aa f xf 42a 综上 实数的取值范围为 10 分 a 6 2 12
