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1、1 辽宁省沈阳市郊联体辽宁省沈阳市郊联体 2018 20192018 2019 学年高一数学上学期期末考试试题学年高一数学上学期期末考试试题 扫描版 扫描版 2 3 4 5 2015 2016 学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高一试题答案 数数 学 学 A A 一 选择题 一 选择题 DCDCB BCADA DB 二 填空题 二 填空题 13 13 5 14 14 15 15 16 16 5 三 解答题 三 解答题 1717 本小题满分本小题满分 1010 分 分 解析 如图 6 分 当时 为偶函数 8 分 10 分 1818 本小题满分本小题满分 1212 分 分 6 解析 证明 取的中点
2、连结 分别是的中点 且 又 是 的中点 且 四边形是平行四边形 而 6 分 证明 三棱柱为直三棱柱 又 又 连结 在平行四边形中 又 且 而 12 分 1919 本小题满分本小题满分 1212 分 分 解析 根据题意 由得 3 分 由 得 7 6 分 是的必要条件 8 分 10 分 又 故 所 求 实 数的 取 值 范 围 是 12 分 2020 本小题满分本小题满分 1212 分 分 解析 I 证明 为正三角形 E为AB的中点 PE AB 又 面PAB 面ABCD 面PAB 面ABCD AB 平面PAB PE 平面 ABCD 6 分 II 在棱CD上存在点G G为CD的中点时 平面GAM 平
3、面ABCD 证明 连接 由 得 PE 平面ABCD PE CD ABCD是菱形 ABC 60 E为AB的中点 是正三角形 EC AB CD AB EC CD PE EC E CD 平面PEC CD PC M G分别为PD CD的中点 MG PC CD MG 9 分 8 ABCD是菱形 ADC 60 是正三角形 又 G为CD的中点 CD AG MG AG G CD 平面MAG 平面ABCD 平面MAG 平面 ABCD 12 分 2121 本小题满分本小题满分 1212 分 分 解析 由得 3 分 在上为增函数 在上的最大值为 6 分 即在上恒成 立 9 分 令 即 11 分 所以 12 分 2222 本小题满分本小题满分 1212 分 分 解析 因为关于的方程有实根 即方程有实 根 即函数与函数有交点 令 则 函 数的 图 象 与 直 线有 交 点 2 分 9 又 任取 则 所以 所以 所以 所以在 R 上是减函数 或由复合函数判断为单调递减 因为 所以 所以实数的取值范围是 6 分 由题意知 令 则 8 分 当时 所以 当时 所以 舍去 综上 存在使得函数的最大值为 0 12 分
