《江西省宜丰中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试卷理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜丰中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试卷理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 江西省宜丰中学江西省宜丰中学 2018 20192018 2019 学年高一数学上学期期末考试试卷学年高一数学上学期期末考试试卷 理理 注意事项 注意事项 1 1 请将第请将第 卷的答案涂写在答题卡上 卷的答案涂写在答题卡上 2 2 本卷共本卷共 1212 小题小题 每题每题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每个小题给出的四个选项中在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合只有一项是符合 题目要求的 题目要求的 3 3 交卷时交卷时 只交答题纸 只交答题纸 一 选择题 一 选择题 每题每题 5 5 分分 共共 6060 分 分 1 集合 那么 22 xxA 31 xxB BA A B
2、 C D 32 xx 21 xx 12 xx 32 xx 2 下列四组函数中 表示同一函数的是 A f x x g x B f x lg x2 g x 2lg x 2 x C f x g x x 1 D f x g x 1 1 2 x x 1 x1 x1 2 x 3 设f x 是 定 义 在R 上 的 周 期 为3 的 函 数 当x 2 1 时 f x 则f 4x2 2 2 x 0 x 0 x 1 5 2 A 0 B 1 C D 1 1 2 4 函数 f x ln x x3 9 的零点所在的区间为 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 5 若 tan cos 则 在 A 第一象限 B
3、 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 函数 的最小值和最大值分别为 4f xcosxsinx 3 A B C D 7 7 3 4 4 3 5 5 7 已知 则 4 3 2a 2 5 4b 1 3 25c A B C D bac abc bca cab 8 为了得到函数y 2sin x R R 的图像 只需把函数y 2sinx x R R 的图像上所有 x 3 6 的点 A 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 6 1 3 B 向右平移个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 6 1 3 C 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到
4、原来的 3 倍 纵坐标不变 6 D 向右平移个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍 纵坐标不变 6 9 已 知是 平 面 上 不 共 线 的 三 点 是 三 角 形的 重 心 动 点满 足 A B COABCP 2 则点P一定为三角形ABC的 1 11 3 2 2 2 OPOBAOOC A AB边中线的中点 B AB边中线的三等分点 非重心 C 重心 D AB边的中点 10 定义在上的偶函数满足 且在上是减函数 若是R xf xfxf 2 2 3 BA 锐角三角形的两内角 则有 A B sin cos ff sin sin ff C D sin cos ff cos cos ff
5、 11 已知函数 f x Acos x 0 0 则 A B 等于 15 若扇形的面积是 1 cm2 它的周长是 4 cm 则扇形圆心角的弧度数为 16 定义域为 0 1 的函数 f x 同时满足以下三个条件时 称 f x 为 友谊函数 1 对任意的 x 0 1 总有 f x 0 2 f 1 1 3 若 x1 0 x2 0 且 x1 x2 1 有 f x1 x2 f x1 f x2 成立 则下列判断正确的是 若 f x 为 友谊函数 则 f 0 0 函数 g x 2x 1 在区间 0 1 上是 友谊函数 若 f x 为 友谊函数 且 0 x1 x2 1 则 f x1 f x2 三 解答题 三 解
6、答题 共共 6 6 小题小题 1717 题题 1010 分分 18 18 2222 题各题各 1212 分分 共共 7070 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证证 3 明过程或演算步骤 明过程或演算步骤 17 化简或求值 10 分 1 已知 求的值 tan2 2 sin2 sinsincoscos2 2 281 lg500lglg6450 lg2lg5 52 18 已知的角所对的边分别是 ABC ABC abc 设向量 ma b sin cos nAB 1 1 p 1 若 求角的大小 mn B 2 若 边长 角 求的面积 4 pm 2 c 3 C ABC 19 已知函数 1 co
7、s sincos 2 f xxxx 1 若 且 求的值 0 2 2 sin 2 f 2 求函数的最小正周期及单调递增区间 f x 4 20 某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以 58 万元的优惠 价转让给企业乙 约定乙用经营该店的利润偿还转让费 不计息 已 知经营该店的固定成本为6 8万元 月 该消费品的进价为16元 件 月销量 q 万件 与售价 p 元 件 的关系如图 1 写出销量 q 与售价 p 的函数关系式 2 当售价 p 定为多少时 月利润最多 3 企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费 21 已知函数对任意实数都有 且 当 f x x y f xyf xf y 1 1f
8、 27 9f 时 01x 0 1 f x 1 判断的奇偶性 f x 2 判断在上的单调性 并给出证明 f x 0 3 若且 求的取值范围 0a 3 1 9f a a 22 已知函数 函数 1 2 x f x 1 2 logg xx 1 若的定义域为 R 求实数的取值范围 2 2 g mxxm m 2 当时 求函数的最小值 1 1 x 2 2 3yf xaf x h a 3 是否存在非负实数 使得函数的定义域为 值域为 m n 2 1 2 log yf x m n 2 2 mn 若存在 求出的值 若不存在 则说明理由 m n 5 高一期末考试数学试卷 理 答案高一期末考试数学试卷 理 答案 题号
9、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A D C B D A C B A B C 11 B 解析 由图像可知A 1 最小正周期T 4 2 f x 7 12 3 2 sin 2x 函数f x 的图像经过点 0 0 sin 2 7 12 7 12 2 6 函数f x 的解析式为f x sin 2x 6 y f x sin 2x 6 6 由题意 得 2x 2k k Z Z x k k Z Z 6 2 3 y f x 取得最小值时 x的取值集合为 6 x x k 3 k Z Z 12 答案 C 解析 其顶点为 点在函 22 2 1 1yxxaxa 1 1 Aa 0 1 Ca
10、 数图象上 而点不在函数图象上 结合图形可知 当 函数恰 0 Ba1a x xx xf fy y 有 3 个不同的零点 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 2020 分分 13 解析 由已知必有 即 或 2 3mmm 2 230mm 3m 1m 当时 函数即 而 在处无意义 故舍去 3m 1 f xx 6 6 x f x0 x 当时 函数即 此时 1m 3 f xx 2 2 x 3 1 1 1f mf 答案 1 14 0 0 1 1 2 2 15 解 设扇形的半径为 R 弧长为 l 由已知得解得 1 2lR 1 2R l 4 l
11、 2 R 1 扇形圆心角的弧度数是 2 l R 16 答案 解析 对于 因为f x 为 友谊函数 所以可取x1 x2 0 得f 0 f 0 f 0 即f 0 0 又f 0 0 所以f 0 0 故 正确 对于 显然g x 2x 1 在 0 1 上满足 1 g x 0 2 g 1 1 3 若x1 0 x2 0 且x1 x2 1 则有g x1 x2 g x1 g x2 12 21 xx 1 21 x 2 21 x 0 即g x1 x2 g x1 g x2 故g x 2x 1 满 足 条 件 1 21 x 2 21 x 1 2 3 所以g x 2x 1 在区间 0 1 上是 友谊函数 故 正确 6 对
12、于 因为 0 x1 x2 1 所以 0 x2 x1 1 所以f x2 f x2 x1 x1 f x2 x1 f x1 f x1 即f x1 f x2 故 正确 三 解答题 三 解答题 共共 6 6 小题 小题 1717 题题 1010 分 分 1818 2222 题各题各 1212 分 分 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 17 解 1 2 52 4 9 18 解 1 cossinaBbA 在中 由正弦定理得 ABC BsinAsinab 即 BsinBcosaa 1tanB 4 B 2 又 4 pm 4 ba 3 C2 c 由
13、余弦定理得 Ccos2 222 abbac ab3 44 2 解得 4 ab3 2 3 2Csin 2 1 S ABC ab 19 试题解析 1 因为所以 所以0 2 2 sin 2 2 cos 2 22211 22222 f 2 因为 2 111 cos21112 sin coscossin2sin2cos2sin 2 22222224 x f xxxxxxxx 所以 由得 2 2 T 222 242 kxkkZ 所以的单调递增区间为 3 88 kxkkZ f x 3 88 kkkZ 20 解 1 q 4 分 2520 6 5 1 2016 7 4 1 pp pp 2 设月利润为 W 万元
14、则 W p 16 q 6 8 2520 8 6 16 6 5 1 2016 8 6 16 7 4 1 ppp ppp 当 16 p 20 W p 22 2 2 2 当 p 20 时 Wmax 1 2 4 1 当 20 p 25 W p 23 2 3 当 p 23 时 Wmax 3 5 1 当售价定为 23 元 件时 月利润最多为 3 万元 10 分 3 设最早 n 个月后还清转让费 则 3n 58 n 20 企业乙最早可望 20 个月后还清转让费 12 分 21 解 111yfxf xf 令 则 7 11ffxf x f x 为偶函数 1 12 2 21 x 设0 x x 02时 时 2 131 42 1 3 2 2 7 4a a a h aaa 综上所述 a 2 2 22 11 22 1 3 log log 2 x yf xx 假设存在非负实数m n 8 2 2 2 0 2 2 mm m nn n mn 由题意知综上所述解得 2 1 2 0 2 3 log mnyf x 所以存在使得函数的定义域为 0 2 值域为 0 4
