《江西省会昌中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题卓越班2019012101122》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省会昌中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题卓越班2019012101122（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 20182018 20192019 学年第一学期会昌中学第二次月考学年第一学期会昌中学第二次月考 高一年级数学试题 卓越班 高一年级数学试题 卓越班 第 卷 选择题 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 每题只有一个选项符合题意 请将分 每题只有一个选项符合题意 请将 正确答案转涂到答题卡相应的位置 正确答案转涂到答题卡相应的位置 1 设 n S是等差数列 n a的前 n 项和 已知 2 3a 6 11a 则 7 S等于 A 13 B 35 C 49 D 63 2 下列命题正确的是 A 单位向量都相等 B 若与是
2、共线向量 与是共线向量 则与是共线向量 a b b c a c C 则 abab 0a b D 若与是单位向量 则 0a 0b 001ab 3 在ABC 中 若45A 60B 2a 则b A B 2 C 3 D 2 6 6 4 已知 的夹角是 120 且 则在上的投影等于 a b 2 4 a 5b a b A B C D 5 2 5 2 5 5 2 5 已知是等比数列 且 那么 n a0 n a 243546 225a aa aa a 35 aa A 10 B 15 C 5 D 6 6 已知平面向量与的夹角为 3 且 则 a b 1b 22 3ab a A 1 B 3 C 2 D 3 7 已知
3、 n a为等比数列 56 8a a 则 110 aa 47 2aa A B C D 75 8 在中 若此三角形有两解 则 的取值范围是 ABC ax 2b 45B x A B C D 2x 2x 22 2x 22 3x 9 已知甲 乙两地距丙的距离均为 且甲地在丙地的北偏东处 乙地在丙地的南100km20 2 偏东40 处 则甲乙两地的距离为 A 100km B 200km C 100 2km D 100 3km 10 在 中 则的面积为 ABC 30B 2 3AB 2AC ABC A B C 或 D 或 2 332 34 332 3 11 互不相等的三个正数 321 xxx成等比数列 且P1
4、 1 logax 1 logby P2 2 logax 2 logby log log 333 yxP ba 三点共线 其中0a 1a 0b 1b 则 1 y 2 y 3 y A 等差数列 但不是等比数列 B 等比数列而非等差数列 C 等比数列 也可能成等差数列 D 既不是等比数列 又不是等差数列 12 设函数 是公差为的等差数列 2cosf xxx n a 8 125 5f af af a 则 51 2 3 aaaf A B C D 0 2 1 16 2 1 8 2 13 16 第 卷 非选择题 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 202
5、0 分分 请将正确答案转填到答题卡相应的位请将正确答案转填到答题卡相应的位 置 置 13 若非零向量 满足 则与的夹角为 a b ab 2 0abb a b 14 设的内角的对边分别为 且满足 则 ABC A B C a b c 3 coscos 5 aBbAc tan tan A B 的值是 15 若 数 列满 足 且 则 n x 1 lg1lg nn xx nN 1210 100 xxx 111220 lg xxx 16 数列的通项公式 前项和为 则 n acos1 2 n n an n n S 2016 S 3 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分
6、 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 请将正请将正 确答案转填到答题卡相应的位置 确答案转填到答题卡相应的位置 17 本小题满分 10 分 已知向量 a b 满足 1 6 2ababa 1 求向量a 与b 的夹角 2 求2ab 18 本小题满分 12 分 函数 若对一切恒成立 求的取值范围 2 sinsinf xxxa 17 1 4 f x xR a 19 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S 15 3 S 3 a和 5 a的等差中项为 9 1 求 n a及 n S 2 令 1 4 2 Nn a b n n 求数列 n b的
7、前 n 项和 n T 4 20 本题满分 12 分 已知函数的图像与轴相邻的交点距离为 sin 0 2 f xx x 2 并且过点 1 0 2 1 求函数的解析式 f x 2 设函数 求在区间上的最大值和最小值 2 2cosg xf xx g x0 2 21 本小题满分 12 分 已知数列 n a的各项均为正数 n S是数列 n a的前 n 项和 且324 2 nnn aaS 1 求数列 n a的通项公式 2 nnn n n bababaTb 2211 2求已知的值 22 本小题满分 12 分 设数列的前 项和为 满足 且成等差数 n an n S 1 1 221 n nn Sa nN 123
8、 5 a aa 列 1 求的值 1 a 5 2 求数列的通项公式 n a 6 20182018 20192019 学年第一学期会昌中学第二次月考学年第一学期会昌中学第二次月考 高一数学 直升班 试题参考答案高一数学 直升班 试题参考答案 一 选择题一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C A B C C D C D D C D 二 填空题二 填空题 13 14 4 15 12 16 3024 3 2 三 解答题三 解答题 17 解 1 设向量a 与b 的夹角为 cos6cosa ba b 2 6cos12abaa ba 得 1 cos 2 0 3 5 分 2 2
9、ab 2 2ab 22 4441236aa bb 2 7 10 分 18 解 f x sin2x sinx a sinx 2 a 2 1 4 1 由 1 f x 1 sinx 2 a a 4 sinx 2 a 4 17 2 1 4 1 4 17 2 1 4 3 由 1 sinx 1 sinx sinx sinx 0 2 3 2 1 2 1 2 1 2 max 4 9 2 1 2 min 要使 式恒成立 只需3 a 4 4 9 4 3 04 a a 19 解 1 因为 n a为等差数列 所以设其首项为 1 a 公差为d 因为153 23 aS 35 18aa 所以 1862 5 1 1 da d
10、a 解得3 1 a 2 d 2 分 所以122 1 3 1 1 nndnaan 4 分 nn nn nd nn naSn22 2 1 3 2 1 2 1 6 分 2 由 1 知12 nan 所以 1 11 1 11 44 4 1 4 222 nnnnnnnna b n n 9 分 11 1 1 1 11 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 321 n n nnn bbbbT nn 12 分 20 1 由已知函数的周期 1 分 f xT 2 2 T 7 把点代入得 3 分 1 0 2 1 sin 2 6 分 4 sin 2 6 f xx 2 22 2cossin 2 2cos 6 g x
11、f xxxx 31 sin2cos2cos21 22 xxx 7 分 sin 2 1 6 x 10 分 7 0 2 2666 xx 1 sin 2 1 26 x 12 分 1 sin 2 12 26 x 1 02 22 g x 在区间 上的最大值为 最小值为 21 解 当 n 1 时 2 1111 113 424 asaa 解出 a1 3 a1 1 舍 2 分 又 4Sn an2 2an 3 当2n 时 4sn 1 2 1 n a 2an 1 3 4 分 22 11 42 nnnnn aaaaa 即0 2 1 2 1 2 nnnn aaaa 0 2 11 nnnn aaaa 20 11 nnn
12、n aaaa 2 n n a数列 是以 3 为首项 2 为公差的等差数列 12 1 23 nnan 6 分 2 12 3252 21 2n n Tn 又 231 23252 21 2 21 2 nn n Tnn 1321 2 12 222 223 nn n nT 11 2 12 2286 nn n 22 12 1 n n 12 分 22 解 1 由 解得 4 分 12 123 213 23 27 25 aa aaa aaa 1 1a 2 由可得 1 1 221 n nn Sa 1 221 n nn Sa 2n 两式相减 可得 6 分 1 22n nnn aaa 即 即 9 分 1 32n nn aa 1 1 232 nn nn aa 所以数列 是一个以为首项 3 为公比的等比数列 10 分 2n n a 2n 2 4a 由可得 12 23aa 2 5a 所以 即 2 29 3 nn n a 32 nn n a 2n 8 当时 也满足该式子 11 分 1n 1 1a 所以数列的通项公式是 12 分 n a32 nn n a
