《江西省2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题2018101001147》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题2018101001147（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 南昌二中南昌二中 20182018 20192019 学年度上学期第一次月考学年度上学期第一次月考 高一数学试卷高一数学试卷 一 一 选择题 选择题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 1 设集合则 A B C D 2 已知集合 则满足条件 NxxxBRxxxxA 50 023 2 BCA 的集合 C 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 函数的定义域为 则函数的定义域是 xf 1 0 2 xf A B C D 3 2 1 0 1 2 1 1 4 已知函数 则 Qx Qx xf 0 1 ff A 0 B C 1 D 0 或 1 5 点在映射下的对应元素为 则在作用下
2、点的原象是 yxf yxyx f 0 2 A B C D 2 0 2 2 1 1 1 1 6 函数的值域是 A 0 B 0 C D 1 7 已知A B是非空集合 定义 2 1 3 A Bx xABxABAx y xx 且若 BxxxAB 则 A B 3 C 0 0 3 D 3 0 0 3 8 已知函数则 2 2 11 3 f xx xx 3 f A8 B9 C10 D11 2 9 已知函数y ax2 bx c 如果a b c且a b c 0 则它的图象可能是 10 设 M a b c N 2 0 2 从 M 到 N 的映射满足 f a f b f c 这样 的映射 f 的个数为 A 1 B 2
3、 C 4 D 5 11 已知函数对任意两个不相等的实数 都有不 652 2 axaxxf 2 21 xx 等式成立 则实数的取值范围是 0 12 12 xx xfxf a 2 2 1 2 1 0 C 2 1 0 DBA 12 对于实数 x 符号 x 表示不超过 x 的最大整数 例如 3 1 08 2 定义函数 f x x x 则下列命题中正确的是 函数f x 的最大值为 1 函数f x 的最小值为 0 方程有无数个根 函数f x 是增函数 2 1 xfxG A B C D 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 已知 则函数的单调递增区间是 3 xxf
4、 14 已知函数的定义域是 则实数的取值范围是 3 5 2 axax xfRa 15 已知函数 记 3 1 x f x x 1 2 4 8 1024 fffffm 则 1111 2481024 ffffn mn 16 已知函数的定义域为 则可求的函数的定义域为 14 2 xxf 0 m 12 xf 2 0 求实数m的取值范围 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分 分 3 17 本大题共 10 分 设 A x 2x2 ax 2 0 B x x2 3x 2a 0 A B 2 1 求a的值及集合 A B 2 设集合 U A B 求 CuA CuB 的所有子集 18 本大题共 12 分 已知二次
5、函数 满足条件和 f x 2 axbxc 00f 2f xf x 4x 1 求函数的解析式 f x 2 若函数 当时 求函数的最小值 22 kxxfxg 1 x g x 19 本大题共 12 分 已知函数 9 1 6 f xxaa xaR x 1 若 试判断并用定义证明的单调性 1a f x 2 若 求的值域 8a f x 4 20 本大题共 12 分 已知函数 4 x x 1f x 1 用分段函数的形式表示函数f x 2 在平面直角坐标系中画出函数f x 的图象 在同一平面直角坐标系中 再画出函数 g x x 0 的图象 不用列表 观察图象 直接写出当 x 0 时 不等式f x g x 的解
6、集 5 21 本大题共 12 分 设定义在上的函数对于任意实数 都有成立 R f xxy 2f xyf xf y 且 当时 1 1f 0 x 2f x 1 判断的单调性 并加以证明 f x 2 试问 当时 是否有最值 如果有 求出最值 如果没有 说明12x f x 理由 3 解关于的不等式 其中 x 22 2 2 f bxf b xfxfb 2 2b 22 本大题共 12 分 已知函数 f x 是二次函数 不等式 f x 0 的解集为 x 2 x 3 且 f x 在 区间 1 1 上的最小值是 4 1 求f x 的解析式 2 设 g x x 5 f x 若对任意的 4 3 x 均成立 求实数
7、m 的取值范围 mgxgm 41 xg m x g 2 6 南昌二中南昌二中 20182018 20192019 学年度上学期第一次月考学年度上学期第一次月考 高一数学试卷参考答案高一数学试卷参考答案 DDACDDDACD CACDCCACDC DADA 13 或者均可 14 15 42 16 2 4 3 3 0 12 17 解 1 根据题意得 2 A 2 B 将 x 2 代入 A 中的方程得 8 2a 2 0 即 a 5 则 A x 2x2 5x 2 0 2 0 5 B x x2 3x 10 0 2 5 5 分 2 全集 U A B 2 0 5 5 A B 2 CuA CuB U A B 0
8、 5 5 CuA CuB 的所有子集为 0 5 5 0 5 5 10 分 18 解析 1 由题意得 2 2 0 22ca xb xaxbx 442axab 4x 即 6 分 1 2ab 2 2f xxx 2 1 2 1 2 1 2 2 kx xxkxxg 对称轴为 当 kgxgkk211011 min 时 时 即 当 121011 2 min kkkgxgkk时 时 即 综上 12 分 012 021 2 min kkk kk xg 19 解 1 当时 递增 1a 9 1 1 1 6 f xxx x 99 11xx xx 证 任取且 12 1 6 x x 12 xx 则 12 212121 2
9、112 9 99 xx f xf xxxxx xxx x 21 12 9 1 0 xx x x 在上单调递增 6 分 21 f xf xf x 1 6 7 2 当时 8a 999 8 88816 f xxxx xxx 令 9 tx x 1 6 x Q 6 10 t 16 6 10 f xyt 所以的值域为 12 分 f x 6 10 20 解 因为当 x 0 时 f x 1 当 x 0 时 f x x 1 所以 4 分 2 函数图象如图 8 分 由上图可知当 x 1 时 f x g x 不等式 f x 的解集为 x x 1 12 分 21 解 1 在上是减函数 证明如下 对任意实数 且 不妨设
10、 f xR 12 xx 12 xx 其中 则 21 xxm 0m 211111 2 20f xf xf xmf xf xf mf xf m 故在上单调递减 4 分 21 f xf x f xR 2 在上单调递减 时 有最大值 时 f x 1 2 1x f x 1 f 2x f x 8 有最小值 在中 令 得 2 f 2f xyf xf y 1y 1 1 2 1f xf xff x 故 所以 2 1 10ff 1 0 1 1 2fff 1 3f 故当时 的最大值是 3 最小值是 0 8 分 12x f x 3 由原不等式 得 22 2 2 f bxfbf b xfx 由已知有 即 22 2 2
11、2 2f bxbf b xx 22 2 2 f bxbf b xx 在上单调递减 10 分 f xR 22 22bxbb xx 2 0 xb bx 或 2 2b 2b 2b 当时 不等式的解集为或 2b 2 b b 2 x x b xb 当时 不等式的解集为 2b 2 b b 2 x bx b 22 解 由f x 0解集为 x 2 x 3 可设f x a x 2 x 3 a x2 x 6 且 a 0 对称轴 开口向下 f x min f 1 4a 4 解得 a 1 f x x2 x 6 4 分 g x x 5 x2 x 6 x2 1 恒成立 即对恒成立 化简 即对恒成立 8 分 令 记 则 y 3t2 2t 1 二次函数开口向下 对称轴为 当时 ymax 故 10 分 所以 3m2 1 4m2 3 0 解得或 12 分
