《江苏省新草桥中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省新草桥中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 苏州新草桥中学苏州新草桥中学 20182018 20192019 学年第一学期学年第一学期 高二数学期中测试试卷高二数学期中测试试卷 一 一 填空题 填空题 本大题共本大题共 1414 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 7070 分分 1 1 直线的斜率是 310 xy 2 2 在正方体中 与平行的棱有 条 1111 DCBAABCD 1 AA 3 3 经过点和的直线的倾斜角为 则 mP 2 4 mQ 45 m 4 4 命题 的否定是 Rx 01 2 xx 5 5 三个顶点的坐标为 则边的中线的长为 ABC 0 4 2 3 2 3CBA ABCD 6 6 已知一个正四棱锥的
2、底面边长为 侧棱长为 则该棱锥的体积为 26 7 7 已知直线与直线平行 则的 011 yxm 01213 mymx m 值为 8 8 为圆上的动点 则点到直线的距离的最小P1 22 yxP01043 yx 值为 9 9 直线经过的定点是 Rkkykxk 011312 10 10 设 则 是 的 条件 Rx 2 20 xx 2 x 从 充分不必要 必要不充分 既不充分也不必要 充要 中选择 11 11 已知l m是两条不同的直线 是两个不同的平面 下列命题 若l m 则l m 若l l m 则l m 若l m m 则l 若l m 则l m 其中真命题的序号是 写出所有真命题的序号 12 12
3、若一个圆锥的母线长为 侧面积是底面积的倍 则该圆锥的体积为 22 13 13 已 知 圆 若 圆上 存 在 点 满 足 12 22 ayaxC 2 0ACM 则实数的取值范围为 10 22 MOMAa 14 14 若关于的方程有两个不相等的实数解 则实数的取值范围 x 021 2 xxkx k 是 二 解答题 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 9090 分分 2 15 15 在直三棱柱中 A AB BB BC C D D为棱 1 1 C CC C上任一点 1 11 11 1 C CB BA AA AB BC C 1 求证 直线 1 11 1 A AB B 平面A AB BD
4、D 2 求证 平面A AB BD D 平面 1 11 1 B BC CC C B B 16 16 已知圆内有一点 过点作直线 交圆于两点 22 1 9Cxy 2 2 PPlCBA 1 当直线 经过圆心时 求直线 的方程 lCl 2 当弦被点平分时 写出直线 的方程 ABPl 3 当直线 的倾斜角为时 求弦的长 l45 AB 17 17 已知直线 03 032 yxnyxm 1 求过两直线交点且与直线平行的直线方程 nm 013 yx 2 直线 过两直线交点且与正半轴交于两点 的面积为 4 求直线l nm yx BA ABO l 的方程 18 18 在平面直角坐标系中 已知点在圆上 xOy 6
5、3 2 5 5 4 CBAM 1 求圆的方程 M 2 过点的直线 交圆于两点 1 3DlMFE 3 若弦长 求直线 的方程 8 EFl 分别过点作圆的切线 交于点 判断点在何种图形上运动 FE MPP 并说明理由 19 19 如 图 在 四 棱 锥中 平 面平 面 平 面 P PA AB BC CD D P PA AB B A AB BC CD DBCPAD 90 PBC 90 PBA 求证 1 平面 2 平面平面 A AD DP PB BC CP PB BC C P PA AB B 20 20 已知圆的方程为 直线过点 且与圆相切 O1 22 yx 1 l 0 3AO 4 1 求直线的方程
6、1 l 2 设圆与轴相交于两点 是圆上异于的任意一点 过点且与轴O xQP MO QP A x 垂直的直线为 直线交直线于点 直线交直线于点 2 lPM 2 l PQM 2 l Q 求证 以为直径的圆总经过定点 并求出定点坐标 QPC 命题 范雅琴命题 范雅琴 校对 范雅琴校对 范雅琴 审阅 范雅琴审阅 范雅琴 5 参考答案 参考答案 一 填空题 1 2 3 3 1 4 5 6 7 2 8 1 9 3Rx 01 2 xx52 3 8 3 2 10 充分不必要 11 12 13 14 3 3 3 0 0 2 1 二 解答题 15 略 16 1 2 3 022 yx062 yx34 AB 解 1
7、已知圆 C x 1 2 y2 9 的圆心为 C 1 0 因直线过点 P C 所以直线 l 的斜 率为 2 直线 l 的方程为 y 2 x 1 即 2x y 2 0 2 当弦 AB 被点 P 平分时 l PC 直线 l 的方程为 y 2 x 2 即 x 2y 6 0 3 当直线 l 的倾斜角为 45 时 斜率为 1 直线 l 的方程为 y 2 x 2 即 x y 0 圆心到直线 l 的距离为 圆的半径为 3 弦 AB 的长为 17 1 2 053 yx042 yx 解 由 得 所以 m n 的交点为 2 1 又所求直线与 x 3y 1 0 平行 所以所求直线的斜率为 所求直线方程为即 方法一 由
8、题可知 直线 l 的斜率 k 存在 且 k 0 则直线 l 的方程为 y k x 2 1 kx 2k 1 令 x 0 得 y 1 2k 0 令 y 0 得 0 所以 解得 所以 l 的方程为 方法二 由题可知 直线 l 的横 纵截距 a b 存在 且 a 0 b 0 则 l 又 l 过点 2 1 ABO 的面积为 4 所以 6 解得 所以 l 方程为即 18 1 0214 22 yyx 2 或 点在直线上运动 3 x0934 yxP0233 yx 19 略 20 解 1 由题意 可设直线 l1的方程为 y k x 3 即 kx y 3k 0 又点 O 0 0 到直线 l1的距离为 解得 所以直线 l1的方程为 即或 2 对于圆 O 的方程 x2 y2 1 令 x 1 即 P 1 0 Q 1 0 又直线 l2方程为 x 3 设 M s t 则直线 PM 方程为 解方程组 得 同理可得 所以圆 C 的圆心 C 的坐标为 半径长为 又点 M s t 在圆上 又 s2 t2 1 故圆心 C 为 半径长 所以圆 C 的方程为 即 0 即 又 s2 t2 1 故圆 C 的方程为 令 y 0 则 x 3 2 8 所以圆 C 经过定点 y 0 则 x 7 所以圆 C 经过定点且定点坐标为
