《江西省红色七校2019届高三数学上学期第一次联考试题文（扫描版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省红色七校2019届高三数学上学期第一次联考试题文（扫描版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 江西省红色七校江西省红色七校 20192019 届高三数学上学期第一次联考试题届高三数学上学期第一次联考试题 文文 扫描版 扫描版 2 3 4 5 江西省红色七校江西省红色七校 20192019 届高三第一次联考文科数学科答案届高三第一次联考文科数学科答案一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请将 正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上 试题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C D A C C C D C B 13 或 14 15 16 3 2 27 23 84 17 解 1
2、ABC 中 a2 b c 2 bc a2 b2 c2 bc cosA A 2 f x sin 2x 3 2 6 2sin xxg 令 2k 2x 2k 求得 k x k 2 2 3 3 2 故函数 g x 的单调减区间为 k k k Z 3 2 18 解 11 11 2 nn nn n aa aa a 2 n 11 112 nnn aaa 又 1 1 a 13 12 aa 2 31 1 1 21 aa2 111 12 aa 是首项为 1 公差为的等差数列 n a 1 2 1 即 1 2 1 1 2 1 1 1 nn an1 2 n an nnn aab 1 4 6 1 11 1 1 1 1 n
3、nnnnn bn 1 1 1 1 1 11 3 1 2 1 2 1 1 21 nnn bbbT nn 19 解析 1 连接 过作于 过作于 ACAAGBC GDDHBC H 在等腰梯形中 ABCD24BCAD 1BGCH 则 60ABCDCB 120ADCBAD 30ACDDAC 即 90BAC ACB A 平面 平面 PA ABCDAC ABCD 平面 PAAC AC PAB 又平面 平面平面 AC PACPAC PAB 2 由 1 知 为直角三角形 为中点 设到平面PAAC PAC EPCAPBC 距离为 h 1 2 AEPC 22 1 2 PAAC 1 162 2 P ABCA PBC
4、VV 三棱锥三棱锥 11 33 ABCPBC SPASh 即 11 432 32 11 2 214 32 h 2 21 7 h 与平面所成角的正弦值等于 AEPBC 2 21 21 7 27 20 本小题满分 12 分 解 分数在 50 60 的频率为0 008 100 08 7 由茎叶图知 分数在 50 60 之间的频数为 2 所以全班人数为 2 25 0 08 4 分 分数在 80 90 之间的频数为25223 频率分布直方图中 80 90 间的矩形的高为 3 100 012 25 8 分 将 80 90 之间的 3 个分数编号为 123 a a a 90 100 之间的 2 个分数编号为
5、 12 b b 在 80 100 之间的试卷中任取两份的基本事件为 12 a a 13 a a 11 a b 12 a b 23 a a 21 a b 22 a b 31 a b 32 a b 12 b b共 10 个 其中 至少有一个在 90 100 之间的基本事件有 7 个 故至少有一份分数在 90 100 之间的概率是 7 10 12 分 21 本小题满分 12 分 解答 1 解 由题意可得 f 1 0 解得 a 1 经检验 a 1 时 f x 在 x 1 处取得极值 所以 a 1 2 证明 由 1 知 f x x2 x lnx 令 由 可知 g x 在 0 1 上是减函数 在 1 上是
6、增函数 所以 g x g 1 0 所以成立 22 本小题满分 12 分 解答 解 由抛物线的焦点坐标为 1 0 得 c 1 因此 a2 b2 1 直线 AB 即 bx ay ab 0 原点 O 到直线 AB 的距离为 8 联立 解得 a2 4 b2 3 椭圆 C 的方程为 由 得方程 4k2 3 x2 8kmx 4m2 12 0 由直线与椭圆相切 得 m 0 且 64k2m2 4 4k2 3 4m2 12 0 整理得 4k2 m2 3 0 将 4k2 3 m2 即 m2 3 4k2代入 式 得 m2x2 8kmx 16k2 0 即 mx 4k 2 0 解得 又 F1 1 0 则 直线 F1Q 方程为 联立方程组 得 x 4 点 Q 在定直线 x 4 上
