《吉林省长春市实验中学2019届高三数学上学期开学考试试题理2018091903137》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市实验中学2019届高三数学上学期开学考试试题理2018091903137（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 长春市实验中学长春市实验中学 2018 20192018 2019 学年上学期学期初考试学年上学期学期初考试 高三数学 理 试卷高三数学 理 试卷 一 选择题选择题 本题共本题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 在每个小题给出的选项中 只有一项是符合题目分 在每个小题给出的选项中 只有一项是符合题目 要求的要求的 1 已知 a i a b R 其中i为虚数单位 则a b等于 1 bi 1 2i A 4B 4C 10D 10 2 下列说法中 正确的是 A 命题 若am2 bm2 则a0 的否定是 对任意的x R x2 x 0 2 0 C 命题 p或q 为真命题 则命题p和命
2、题q均为真命题 D 已知x R 则 x 1 是 x 2 的充分不必要条件 3 如图为某几何体的三视图 则其体积为 A B 4 3 4 3 C D 24 33 2 4 3 4 若圆 上的点到直线 的最小距离为 2 则 C 22 4xy lyxa a A B C D 22 222 224 4 2 5 现有 2 门不同的考试要安排在连续的 5 天之内进行 每天最多考一门 且不能连续两天有 考试 则不同的安排方案有 A 6 种B 8 种C 12 种D 16种 6 欧阳修 卖油翁 中写到 翁 乃取一葫芦置于地 以钱覆其口 徐以杓酌油沥之 自钱 孔入 而钱不湿 可见 行行出状元 卖油翁的技艺让人叹为观止
3、若铜钱是直径为 3 cm的 圆 中间有边长为 1 cm的正方形孔 若你随机向铜钱上滴一滴油 则油 油滴的大小忽略不计 正好落入孔中的概率是 A B C D 9 4 9 4 4 9 4 9 7 已知定义域为R的偶函数在上是减函数 且 则不等式 f x 0 1 2f 的解集为 2 log 2fx A B C D 2 1 0 2 2 2 0 2 2 2 2 8 设m n是两条不同的直线 是两个不同的平面 下列命题是真命题的是 A 若 B 若 mm 则 mm 则 C 若 D 若 mm 则 mm 则 9 已知为正项等比数列 是它的前项和 若 且与的等差中项为 n a n Sn 1 16a 4 a 7 a
4、 9 8 则的值是 5 S A 29B 30C 31D 32 10 已知 则函数y 2 f x 2 3f x 1 的零点个数是 0 2 0 lg x xx xf x A 3B 5C 7D 8 11 已知f x x 2 x 4 的最小值为n 则二项式展开式中x2项的系数为 n x x 1 A 11 B 20C 15D 16 12 在中 若 依次成等差数列 则 C A 1 tanA 1 tan 1 tanC A 依次成等差数列 B 依次成等比数列 abcabc C 依次成等差数列 D 依次成等比数列 2 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 c 二 二 填空题 填空题 本题共本题共 4 4 小题
5、 小题 每小题每小题 5 5 分 将正确的答案填在横线上分 将正确的答案填在横线上 13 平面向量与的夹角为 60 则等于 a b 2 0 1ab 2ab 14 若满足 则的最小值为 x y 01 1 1 yx yx y yx2 15 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直 则双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 310 xy 的离心率等于 16 设为数列的前项和 已知 对任意N 都有 n S n an 1 2a p q p qpq aaa 则N 的最小值为 60 1 n S f nn n 三三 解答题解答题 本题共本题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写
6、出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 3 17 本题共 12 分 如 图 函 数f x sin cos cos2 m的 图 象 过 点3 x 2 x 2 x 2 0 6 5 1 求m的值及f x 的单调递减区间 2 设y f x 的图象与x轴 y轴及直线x t所围成的曲边四边形的面积为 3 2 0 t S 求S关于t的函数S t 的解析式 18 本题共 12 分 某产品按行业生产标准分成 6 个等级 等级系数 依次为 1 2 3 4 5 6 按行业规 定产品的等级系数 5 的为一等品 3 5 的为二等品 0 1 x 函数 y x ln x 1 在 e 上是增函数 x ln x 1
7、e ln e 1 e 2 0 p x 0 p x 在 e 上是增函数 p x 的最小值为 p e a e e 1 e e 1 请考生在 22 23 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 本题共 10 分 解 1 曲线的普通方程为 1 C 2 2 13xy 设 由于 因此 即 00 xy x y 2 0 0 2 2 xx yy 0 0 2 2 x x y y 又点在上 的普通方程为 1 C 22 13 22 xy 2 C 2 2 212xy 2 曲线的极坐标方程为 将代入 可得 因此的 1 C 2 2 cos20 3 2 A 极坐标为 2 3 曲线的极坐标方程为 将代入 可得 因此的极坐 2 C 2 4 cos80 3 4 标为 4 3 所以 422A 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 解 1 当时 3a 42 1 2 13 24 3 x x f xx xx 10 当时 由可得 当时 恒成立 1x 424x 01x 13x 24 当时 由可得 因此的解集为 3x 244x 34x 4f x 04xx 2 1121f xxaxxaxxa 当时 当时 10 xax 21f xxa 10 xax 21f xxa 记不等式的解集为 则 故 10 xax A 2 1 A2a 所以的取值范围为 a 2
