《吉林省2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文2018101901173》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文2018101901173（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 吉林省白城市第一中学吉林省白城市第一中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期第一次月考试学年高二数学上学期第一次月考试 题题 文文 考试说明考试说明 1 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 2 第 卷 第 卷试题答案均答在答题卡上 交卷时只交答题卡 第 卷第 卷 选择题 选择题 共共 6060 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小在每小题给出的四个选项中 题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 将正确答
2、案的选项填涂在答题卡上只有一项是符合题目要求的 将正确答案的选项填涂在答题卡上 1 若pq 是假命题 则 A p是真命题 q是假命题 B p q均为假命题 C p q至少有一个是假命题 D p q至少有一个是真命题 2 命题 若ab 则 22 acbc a b cR 与它的逆命题 否命题 逆否命题中 真 命题的个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 3 设函数 2 logf xx 则 ab 是 f af b 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 命题p 若ab 则cR 22 acbc 命题q 0 0 x 使得 00 ln1xx 则 下列命题
3、中为真命题的是 A pq B pq C pq D pq 5 椭圆的焦距是 22 236xy A 2 B C D 2 32 2 52 32 6 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于 两点 则 与椭圆的另124 22 yx 1 FABAB 一焦点构成 那么的周长是 2 F 2 ABF 2 ABF A B 2 C D 1 222 7 点 P x y是椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 上的任意一点 12 F F是椭圆的两个焦点 且 12 90F PF 则该椭圆的离心率的取值范围是 2 B AF2F1 P O A 2 0 2 e B 2 1 2 e C 01e D 2 2 e 8 如图 已知是椭圆
4、的左焦点 F 22 22 1 0 xy ab ab 是椭圆上的一点 轴 PFP x AB OOP 为原点 则该椭圆的离心率是 A B C D 2 2 2 4 1 2 5 5 9 已知椭圆 22 22 1 0 xy Eab ab 的右焦点为 3 0 F 过点F的直线交椭圆于 A B两点 若AB的中点坐标为 1 1 则E的方程为 A 22 1 4536 xy B 22 1 3627 xy C 22 1 2718 xy D 22 1 189 xy 10 椭圆上一点与椭圆的两个焦点 的连线互相垂直 则 的面1 2449 22 yx P 1 F 2 F 21F PF 积为 A B C D 2022282
5、4 11 椭圆 22 1 43 xy C 的左 右顶点分别为 12 A A 点P在C上且直线 2 PA的斜率的取值范 围是 2 1 那么直线 1 PA斜率的取值范围是 A 1 3 2 4 B 3 3 8 4 C 1 1 2 D 3 1 4 12 椭圆的左 右焦点分别是 弦AB过 且的内切圆的周长是 22 1 2516 yx 12 F F 1 F 2 ABF 若A B 的两点的坐标分别是 则的值为 1122 x yxy 12 yy A 10 3 B 20 3 C 5 3 D 5 3 第 卷第 卷 非选择题 满分 90 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题
6、 5 5 分 分 共共 2020 分分 将正确答案写在答题卡的相应位置上将正确答案写在答题卡的相应位置上 3 13 直线被椭圆截得的弦长为 1 2 yx 22 44xy 14 命题 的否定为 1 0 ln0 xx x 15 下列命题中 假命题的序号有 1 1a 是 函数 2 1f xxxaxR 为偶函数 的充要条件 2 直线l垂直平面a内无数条直线 是 直线l垂直平面a 的充分条件 3 若0 xy 则0 xy 4 若 2 000 220pxR xx 则 2 220pxR xx 16 如图 P是椭圆 22 1 2516 xy 在第一象限上的动点 12 F F是椭圆 的焦点 M是 12 FPF 的
7、平分线上的一点 且 2 0F MMP 则 OM的取值范围是 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解 答过程答过程 书写在答题纸的相应位置书写在答题纸的相应位置 17 本题满分本题满分 1 10 0 分 分 已知 222 780 21 400pxxq xxmm 当4m 时 判断p是q的什么条件 若 非p 是 非q 的充分不必要条件 求实数m的取值范围 18 本题满分本题满分 1212 分 分 已知中心在坐标原点的椭圆 经过点 A 2 3 且点 F 2 0 为其右焦点 1
8、 求椭圆的标准方程 2 P 是 1 中所求椭圆上的动点 求 PF 中点 Q 的轨迹方程 19 本题满分本题满分 1212 分 分 已知 p对 1 1m 不等式 22 538aam 恒成立 qxR 使不等式 2 20 xax 成立 若p是真命题 q是假命题 求a的取值范围 20 本题满分本题满分 1212 分 分 已知椭圆过点且长轴长等于 22 22 10 xy Cab ab 3 1 2 4 1 求椭圆的方程 C 4 2 是椭圆的两个焦点 圆是以为直径的圆 直线与圆 12 F FCO 12 FF l ykxm 相切 并与椭圆交于不同的两点 若 求的值 OC A B 3 2 OA OB k 21
9、本题满分本题满分 1212 分 分 已知椭圆的中心在原点 焦点在轴上 一个顶点为且其右焦点到直线x 0 1 B 的距离为 2 20 xy 3 1 求椭圆的方程 2 设直线过定点与椭圆交于两个不 同的点 且满足 求直 3 0 2 Q M NBMBN 线的方程 22 本题满分本题满分 1212 分 分 已知椭圆 C 1 a b 0 的离心率为 F1 F2分别为椭圆左右焦点 A 为椭圆的短轴端点且 AF1 1 求椭圆 C 的方程 2 过 F2作直线 交椭圆 C 于 P Q 两点 求 PQF1的面积的最大值 l 5 白城一中白城一中 20182018 20192019 学年上学期高学年上学期高二阶段考
10、试二阶段考试 数学数学 参考答案参考答案 一 选择题 一 选择题 1 5 6 10 11 12 CBBCAAADDDBC 二 填空题 二 填空题 13 13 8 14 14 1515 0 3 1616 2 3 2 38 5 00 0 1 0 ln0 xx x 三 解答题 三 解答题 17 本小题满分 10 分 解 18 1212pxqmxm 则当 m 4 时 q 79x 当4m 时p是q的充分不必要条件 5 分 非p 是 非q 的充分不必要条件 q是p的充分不必要条件 0 1 21 128 m m m 01m 实数m的取值范围为01m 10 分 18 本小题满分 12 分 解 1 依题意 可设
11、椭圆 C 的方程为 若点 F 2 0 为其右焦点 则其左焦点为 F 2 0 从而有 解得 又 a2 b2 c2 所以 b2 12 故椭圆C的方程为 6分 2 设 P x0 y0 Q x y Q 为 PF 的中点 6 由 P 是上的动点 10 分 即 Q 点的轨迹方程是 12 分 19 本小题满分 12 分 解 若p为真命题 1 1m 2 82 2 3m 2 分 1 1m 不等式 22 538aam 恒成立 可得 2 533aa 6a 或1a 故命题p为真命题时 6a 或1a 6 分 若q为真命题 即xR 使不等式 2 20 xax 成立 2 80a 2 2a 或2 2a 从而q为假命题时 2
12、22 2a 10 分 p为真命题 q为假命题时 a的取值范围为2 2 1 12 分 20 本小题满分12分 解 1 由题意 椭圆的长轴长 得 24a 2a 因为点在椭圆上 所以得 3 1 2 2 19 1 44b 2 3b 所以椭圆的方程为 22 1 43 xy 2 由直线 与圆相切 得 即 lO 2 1 1 m k 22 1mk 设 由消去 整理得 1122 A x yB xy 22 1 4 3 xy ykxm y 222 34 84120kxkmxm 由题意可知圆在椭圆内 所以直线必与椭圆相交 所以O 2 1212 22 8412 3434 kmm xxxx kk 7 22 1212121
13、2 yykxm kxmk xxkm xxm 222 22 222 4128312 343434 mkmmk kkmm kkk 所以 22222 1212 222 41231271212 343434 mmkmk xxyy kkk 因为 所以 22 1mk 2 1212 2 55 34 k xxyy k 又因为 所以 得的值为 3 2 OA OB 2 2 2 5531 3422 k k k k 2 2 21 本小题满分 12 分 答案 1 设椭圆的方程为 由题意 知 22 22 1 0 xy ab ab 设右焦点 则由条件 知 得 那么1b 0 0 F cc 02 2 3 2 c 2c 椭圆的方
14、程为 222 3 abc 2 2 1 3 x y 2 若直线斜率不存在 则直线即为轴 此时为椭圆的上下顶点 y M N0 2BNBM 不满足条件 故可设直线方程为 与椭圆方程联立 消去得 3 0 2 ykxk 2 2 1 3 x y y 由得 设 22 15 1 3 90 4 kxkx 22 15 9 4 1 3 0 4 kk 2 5 12 k 设线段的中点为 则 由根与 1122 M x yN xyMN 00 P xy 12 0 2 xx x 12 0 2 yy y 系数得关系的 由 有 121212 22 99 33 1 31 3 kk xxyyk xx kk BNBM 可求得检验BPMN
15、 2 12 2 0 12 0 2 9 51 11 1 32 9 1 32 BP kyy y k k xxk xk k 2 2 3 k 2 2 3 k 直线方程为或 5 12 63 32 yx 63 32 yx 8 22 本小题满分 12 分 1 由已知可得 解得 a c 2 b2 2 椭圆 C 的方程为 5 分 2 由 1 可知 F2 2 0 设直线 l 的方程为 x ty 2 联立 化为 3 t2 y2 4ty 2 0 设 P x1 y2 Q x2 y2 y1 y2 y1y2 y1 y2 8 分 1 1212 1 2 PQF SFFyy 2 10 分 当且仅当 即 t 1 时 PQF1的面积取得最大值 2 12 分
