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1、1 乾安七中乾安七中 2018 2012018 2019 9 学年度下学期第一次质量检测学年度下学期第一次质量检测 高二数学试题高二数学试题 理理 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 若 x f xe 则 0 12 1 lim x fxf x A e B e C 2e D 2e 2 函数 y x2cosx 的导数为 A y 2xcosx x2sinx B y 2xcosx x2sinx C y x2cosx 2xsinx D y xcosx x2sinx 3 计算 dx 4 4 2 16x A 4 B 16 C 2 D 8 4 函数 的最大值是 3 34f xxx 0
2、 1 x A 1 B C 0 D 1 1 2 5 若 1 1 2 3ln2 a xdx x 且 a 1 则 a 的值为 A 6 B 4 C 2 D 3 6 设 fx是函数 f x的导数 yfx 的图像如图所示 则 yf x 的图像最有可能的是 7 若曲线的一条切线 与直线垂直 则 的方程为 4 xy l084 yxl A B 034 yx034 yx C D 034 yx034 yx 2 8 设aR 若函数e x yax xR 有大于零的极值点 则 A 1a B 1a C 1 e a D 1 e a 9 已知三次函数 f x x3 4m 1 x2 15m2 2m 7 x 2 在 x 是单调函
3、1 3 数 则 m 的取值范围是 A m 4 B 4 m 2 C 2 m 0 围成图形的面积是 则 c 的值为 2 3 15 若函数 y x3 ax2 4 在 0 2 内单调递减 则实数 a 的取值范围是 16 对正整数n 设曲线 1 xxy n 在2x 处的切线与y轴交点的纵坐标为 n a 则 数列 1 n a n 的前n项和是 三 解答题 共 70 分 3 17 10 分 已知曲线 y x3 x 2 在点 P0 处的切线 平行于直线 1 l 4x y 1 0 且点 P0 在第三象限 求 P0的坐标 若直线 且直线 也过切点 P0 求直线 的方程 1 ll ll 18 12 分 设 y f
4、x 是二次函数 方程 f x 0 有两个相等的实根 且 f x 2x 2 1 求 y f x 的表达式 2 求 y f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积 19 本题 12 分 已知函数 axxxxf 93 23 1 求 f x 的单调递增区间 2 若 f x 在区间 2 2 上的最大值是 20 求它在该区间上的最小值 20 12 分 设函数在及时取得极值 32 2338f xxaxbxc 1x 2x 求 a b 的值 若对于任意的 都有成立 求 c 的取值范围 0 3 x 2 f xc 21 12 分 设函数的图象关于原点对称 且的图象在 32 4 3 a fxxbxcxd f x 点 A
5、 1 p 处的切线的斜率为 6 且当时 有极值 2x f x 1 求的值 a b c d 4 2 若方程 f x m 6 x 有三个不等实根 求 m 的取值范围 22 本题 12 分 设函数 2 1 ln 2 a f xxaxx aR 当时 求函数的极值 1a f x 当时 讨论函数的单调性 1a f x 5 乾安七中 2018 2019 学年下学期第一次质量检测 高二数学试题 理 答案 一 选择题 DBDAC CABDB DC 二 填空题 13 0 1 14 15 a 3 16 2 1 22 1 n 三 解答题 17 1 P 1 4 4分 2 x 4y 17 0 10分 18 1 f x 2
6、x 1 6分 2 x 2 面积 12分 3 1 19 1 解 2 分 963 2 xxxf 所以函数 f x 的单调递增区间为 1 3 4 分 2 因为 f 2 8 12 18 a 2 a f 2 8 12 18 a 22 a 所以 f 2 f 2 6 分 因为在 1 3 上 所以 f x 在 1 2 上单调递 0 x f 减 又由于 f x 在 1 2 上单调递减 因此 f 2 和 f 1 分别是 f x 在区间 2 2 上的最 大值和最小值 8 分 于是有 22 a 20 解得 a 2 10 分 故 293 23 xxxxf 因此 f 1 1 3 9 2 7 即函数 f x 在区间 2 2
7、 上的最小值为 7 12 分 20 1 a 3 b 4 5 分 6 2 f 3 取得最大值 9 8c 8 分 所以 8c 9 解得 c 9 或 c 1 9 分 2 c 21 1 a 2 b 0 c 2 d 0 5 分 2 m 12 分 3 4 3 4 22 解 函数的定义域为 当时 0 1a 2 分 11 ln 1 x f xxx fx xx 当时 当时 无极大值 01x 0 fx 1x 0 fx 1 1 f xf 极小值 5 分 7 分 1 1 fxa xa x 2 1 1a xax x 1 1 1 1 a xx a x 当 即时 在定义域上是减函数 1 1 1a 2a 2 1 0 x fx x f x 当 即时 令得或 1 1 1a 2a 0 fx 1 0 1 x a 1 x 令得当 即时 令得 0 fx 1 1 1 x a 1 1 1a 12a 0 fx 01x 或 1 1 x a 令得 综上 当时 在上是减函数 0 fx 1 1 1 x a 2a f x 0 当时 在和单调递减 在上单调递增 2a f x 1 0 1a 1 1 1 1a 当时 在和单调递减 在上单调递增 12 12a f x 0 1 1 1a 1 1 1a 分 7
