《广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理201810100141》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理201810100141（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 耀华实验学校耀华实验学校 20182018 2019 2019 学年上学期月考试卷学年上学期月考试卷 高二理科数学高二理科数学 本试卷共 4 页 21 小题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名和考生号 试室号 座位号填写在答题卡上 并用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号 2 作答选择题时 选出每小题答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 写在本试卷上无效 3 作答填空题和解答题时 必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡 各题目指定区域内的相应位置上 如需
2、改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不 准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效 4 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 将试卷和答题卡一并交回 一 选择题 一 选择题 本题共本题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 已知等差数列中 的值是 n a 12497 1 16aaaa则 A 15 B 30 C 31 D 64 2 设等差数列的前 n 项和为 若 31 6 4Sa 则公差 d 等于 n a n s A 1 B C 2 D 3
3、5 3 3 在等差数列 n a中 若6 86 aa 则数列 n a的前13项之和为 A 39 2 B 39 C 117 2 D 78 4 在数列中 满足 则 n a2 1 nn aa1 1 a 5 S A 9 B 11 C 25 D 36 5 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 且45 60 1 BCc 则最短边的边长等 于 A 3 2 B 6 2 C 1 2 D 6 3 6 已知 ABC 中 a 4 b 4 3 A 30 则 B 等于 2 A 30 B 30 或 150 C 60 或 120 D 60 7 已知在 ABC 中 sinA sinB sinC 3 5 7 那么这
4、个三角形的最大角是 A 135 B 90 C 120 D 150 8 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 且 则ABC 的形状是0coscos BbAa A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形 9 设 则数列 n a 从首项到第几项的和最大 2 1011 n ann A 第 10 项 B 第 11 项 C 第 10 项或 11 项 D 第 12 项 10 在ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 若 则ABC的形状 c caB 22 cos2 为 A 正三角形 B 等腰三角形或直角三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形 11 在等
5、差数列中 若 则 n a156 n S30 5 n a99 11 S n A 8 B 9 C 10 D 11 12 在ABC中 角A B C所 对 的 边 分 别 为a b c 其 外 接 圆 半 径 为 6 则 cos1 312Bb Bcos A B C 1 D 1 2 1 或 2 3 2 1 二 填空题 二 填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 且 A B C成等差数列 2b 则 A a sin 14 在ABC中 则 BABAtantan33tantan C 15 在等差数
6、列中 则 n a120 1210864 aaaaa 15 S 16 打一口深 20 米的井 打到第一米深处时需要 40 分钟 从第一米深处打到第二米深处需 要 50 分钟 以后每深一米都要比前一米多 10 分钟 则打完这口井总共用 小 时 3 三 三 解答题 解答题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 本题 14 分 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 且 222 bcacb 1 求角A 2 若2 b 且ABC 的面积为32 S 求a的值 18 本题 14 分 在等差数列中 为该数列的前n项和 n a
7、n S 1 已知 求 11 5 a5 8 a n a 2 已知 求 4 42 aa10 53 aa 10 S 19 本题 14 分 在等差数列 n a中 若 是数列 n a的前 n 项和 2 27a 5 21a n S 1 求数列的通项公式 2 n 为何值时最大 并求最大值 n S 20 本题 14 分 在等差数列中 为数列的前项和 n a n Sn2 8 a68 8 S 1 求数列的通项公式 n a n a 2 求数列的前项和 n an n T 4 21 本题 14 分 在ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 已知 2coscos AbBa 1 求的值 c 2 若 试写出ABC的周
8、长 并求出的最大值 3 2 C Bf Bf 5 参考答案 一 选择题 1 A 2 C 3 B 4 C 5 D 6 C 7 C 8 D 9 C 10 D 11 A 12 D 二 填空题 13 14 15 360 16 45 4 3 33 17 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 且 222 bcacb 1 求角A 2 若2 b 且ABC 的面积为32 S 求a的值 解 1 222 cabc b 222 1 cos 222 cabc A bcbc b 又 3 A 0 A 2 113 sinsin60 224 ABC bcAbcbc S 又且 b 2 c 4 3 3 2 ABC S
9、 22222 2cos242 2 4 cos12 3 2 3 abcbcA a 又 18 因为等差数列 所以 n adnaan 1 1 1 解得 daa4 15 daa7 18 219 1 da 所以 212 2 1 19 nnan 2 4423 11142 dadadaaa 106242 11153 dadadaaa 6 解得 所以 34 1 da953 2 910 10 4 10 S 19 1 211 51 272729 214212 aada aadd 29 1 2 31 2 n ann 2 2 1 29 2 30 2 n n n Snn 当 n 15 时 取得最大值 n S 2 15
10、1530195S 20 1 因为等差数列 所以 n adnaan 1 1 d nn naSn 2 1 1 从而 3 19 2 78 8 7 1 18 18 d a daS daa 2233 1 19 nnan 2 由 解得 0223 nan8 n 所以数列的前 7 项均为负值 从第 8 项开始才是正值 n a 当时 71 nnnan322 223 所以 nn nn Tn 2 41 2 3 2 32219 2 当时 8 n nn aaaaaaT 87321 n aaaaaa 87321 2 732187321 aaaaaaaaaa n 2 119 7 2 2 22319 nn 140 2 41
11、2 3 2 nn 综上所述 8 140 2 41 2 3 71 2 41 2 3 2 2 nnn nnn Tn 7 21 1 因为 由余弦定理得 2coscos AbBa 整理解得 2 22 222222 bc acb b ac bca a2 c 2 由和及正弦定理知 2 c 3 2 C 3 34 3 2 sin 2 sinsin C c sibB b A a 所以ABC的周长 2sin 3 34 sin 3 34 BAcbaBf 由三角形内角和为 得 BA 3 cos 2 3 sin 2 1 3 34 22sin 3 34 3 sin 3 34 BBBBBf 2 3 sin 3 34 B 又因为 所以 3 0 B 3 2 3 3 B 当 即时 取得最大值 23 B 6 B Bf2 3 34
