《2016-2017年九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件 上 册 第1课时 三角形相似的条件 一 课前预习 1 如图S4 4 1 在 ABC与 ADE中 BAC D 要使 ABC 与 ADE相似 还需满足下列条件中的 C 2 如图S4 4 2 点M在BC上 点N在AM上 CM CN 下列结论正确的是 A ABM ACBB ANC AMB C ANC ACMD CMN BCA 3 如图S4 4 3 在 ABC中 D E分别是AB AC边上的点 DE 不平行于BC 当 时 AED与 ABC相似 B ADE C 名师导学 新知1 三角形相似的判定条件一 两角分别相等 定理 两角分别相等的两个三角形相似 例1 已
2、知 如图S4 4 4 在 ABC中 AD DB 1 2 求证 ABC EAD 解析 此题考查相似三角形的判定 分析题意知可利用证 三角形的两个对应角相等来证明三角形相似 证明 DB AD B BAD BDA 1 C 2 ADE 1 2 C ADE ABC EAD 两角分别相等的两个三角形相似 举一反三 如图S4 4 5 AB AC A 36 BD是 ABC的角平分线 求证 ABC BCD 证明 AB AC A 36 ABC C 72 BD是角平分线 ABD DBC 36 A CBD 又 C C ABC BCD 新知2 三角形相似的判定条件二 两边成比例且夹角相等 定理 两边成比例且夹角相等的两
3、个三角形相似 例2 已知 如图S4 4 6 D E是 ABC的边AB AC上的点 AB 9 AD 4 AC 7 2 AE 5 求证 ABC AED 解析 此题考查相似三角形 的判定 分析题意知可利用证三 角形的两边成比例且夹角相等来 证明三角形相似 证明 AB 9 AD 4 AC 7 2 AE 5 又 A A ABC AED 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 举一反三 已知 如图S4 4 7 在 ABC中 C 90 点D E分别 为AB CB延长线上的点 CE 9 AD 15 连接DE 若BC 6 AC 8 求证 DBE ABC 证明 在Rt ABC中 C 90 BC 6 AC 8 DB AD AB 15 10 5 DB AB 1 2 又 EB CE BC 9 6 3 EB BC 1 2 又 DBE ABC DBE ABC
