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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前江苏省泰州市2019年中考数学试卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学(满分：150分 考试时间：120分钟)第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.的相反数是 ()A.B.C.0D.12.下列图形中的轴对称图形是 ()ABCD3.方程的两根为、,则等于 ()A.B.6C.D.34.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1 000,则“下面
2、朝上”的频数最接近 ()A.200B.300C.500D.8005.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上,则的重心是 ()A.点DB.点EC.点FD.点G6.若,则代数式的值为 ()A.B.1C.2D.3第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)7.计算：.8.若分式有意义,则x的取值范围是.9.2019年5月28日,我国“科学”号远洋科考船在最深约为11 000 m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林,将11 000用科学记数法表示为.10.不等式组的解集为.11.八边形的内角和为.12.命题“三角
3、形的三个内角中至少有两个锐角”是(填“真命题”或“假命题”).13.根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1 000万元,则该商场全年的营业额为万元.(第13题)(第15题)(第16题)14.若关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.15.如图,分别以正三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6 cm,则该莱洛三角形的周长为cm.16.如图,的半径为5,点P在上,点A在内,且过点A作AP的垂线交于点B、C.设,则y与x的函数表达式为.三、解答题(本大题共10小题,满分102分,解答时应写出
4、必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)(1)计算：；(2)解方程.18.(本题满分8分)是指空气中直径小于或等于的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据全国城市空气质量报告中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:2017年、2018年712月全国338个地区及以上城市平均浓度统计表：(单位：)月份年份7891011122017年2724303851652018年232425364953(1)2018年712月平均浓度的中位数为；(2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映2018年712月平均浓度变化过程和趋势的统计图是；(3)某同学观
5、察统计表后说：“2018年712月与2017年同期相比,空气质量有所改善.”请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.19.(本题满分8分)小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动,该活动分为两个阶段,第一阶段有“歌曲演唱”“书法展示”“器乐独奏”3个项目(依次用A、B、C表示),第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目(依次用D、E表示),参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率.20.(本题满分8分)如图,中,.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线；(保留作图痕迹,不要求写作法)(2
6、)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.21.(本题满分10分)某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区AC的坡度,顶端C离水平地面AB的高度为10 m,从顶棚的D处看E处的仰角,竖直的立杆上C、D两点间的距离为4 m,E处到观众区底端A处的水平距离AF为3 m,求：(1)观众区的水平宽度AB；(2)顶棚的E处离地面的高度EF.(,结果精确到0.1 m)22.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图像的顶点坐标为,该图像与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A的横坐标为1.(1)求该二次函数的表达式；(2)求.23.(本题满分10分)小李经营一家水果店,
7、某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于100 kg,超过300 kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系.(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式；(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _24.(本题满分10分)如图,四边形ABCD内接于,AC为的直径,D为弧AC的中点,过点D作,交BC的延长线于点E.(1)判断DE与的位置关系,并说明理由；(2)若的半径为5,求CE的长.25.(本题满分12分)如图,线段,射线,P为
8、射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且点C、D与点B在AP两侧,在线段DP上取一点E,使直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).(1)求证：；(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由；(3)求的周长.26.(本题满分14分)已知一次函数和反比例函数.(1)如图1，若,且函数、的图像都经过点.求m、k的值；直接写出当时x的范围；(2)如图2，过点作y轴的平行线l与函数y2的图像相交于点B,与反比例函数的图像相交于点C；若,直线l与函数的图像相交于点D,当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时,求的值；过点B作x轴的平行线与函数的图像相交与点E,当的值取不大于1的任意实
9、数时,点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值,求此时k的值及定值d.图1图2江苏省泰州市2019年中考数学试卷数学答案解析第一部分 选择题一、选择题1.【答案】D【解析】解：的相反数是1.故选：D.【考点】相反数的概念2.【答案】B【解析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合.因此：A.不是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，符合题意；C.不是轴对称图形，不符合题意；D.不是轴对称图形，不符合题意.故选B.【考点】轴对称图形的识别3.【答案】C【解析】一元二次方程的两个实根分别为x1，x2，由两根之和可得；，故答案为：C.【考点】一元二次方程根与系数
10、的关系4.【答案】C【解析】抛掷质地均匀的硬币可能出现的情况为：正，反.随着次数的增多，频数越接近于一半.故答案为：C.【考点】用频率估计概率5.【答案】A【解析】三角形三条中线的条点叫重心，重心到对边中点的距离是它到顶点距离的一半.由网格点可知点D是三角形的重心.故答案为：A.【考点】三角形重心的概念6.【答案】B【解析】首先对前面两项提取公因式2a，然后把代入即可求解.解：原式.故答案为：B.【考点】整体代入的方法第二部分 非选择题二、填空题7.【答案】1【解析】，.故答案为：1.【考点】零次幂的概念8.【答案】【解析】求分式中的x取值范围，就是求分式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件
11、，要使在实数范围内有意义，必须，.【考点】分式有意义的条件9.【答案】【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数.【考点】科学记数法10.【答案】【解析】由不等式组的解集可知，“同小取小”，从而得出结果.故答案为：.【考点】不等式组的解集11.【答案】1 080【解析】本题考查了三角形的内角和公式，代入公式，即可求得.故答案为：1 080.【考点】多边形的内角和定理12.【答案】真命题【解析】因为三角形的内角和为这一定值，若只有一个内角是锐角，
12、则另外两角必为直角或钝角，从而三角形的内角和超过，所以不可能只有一个是锐角，即三个内角中至少有两个锐角就真命题.故答案为：真命题.【考点】真假命题的判别13.【答案】5 000【解析】用1减去其他季度所占的百分比即可得到二季度所占的百分比，再用1 000除以它所占的百分比，即可求得商场全年的营业额.扇形统计图中二季度所占的百分比，所以.故答案为：5 000.【考点】扇形统计图的计算14.【答案】【解析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根可以得到有关m的不等式，解得即可，但要注意二次项系数不为零.关于x的方程有两个不相等的实数根，.解得：，的取值范围是.故答案为：.【考点】一元二次方程根的判别式15.【答案】【解析】莱洛三角形的周长.故答案为：.【考点】弧长的计算16.【答案】【解析】如图，连接PO并延长交于点N，再连接BN，证明，由相似三角形对应边成比例可得出y与x的函数表达式.解：如图，连接PO并延长交于点N，再连接BN，是直径，.，.又，.故答案为.
