《2016-2017学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件 苏教版选修1-2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件 苏教版选修1-2.ppt（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 2 3 双曲线 2 3 2 双曲线的几何性质 1 了解双曲线的简单几何性质 如范围 对称性 顶点 渐近线 和离心率等 2 能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题 3 能区别椭圆与双曲线的性质 学习 目标 知识梳理 自主学习 题型探究 重点突破 当堂检测 自查自纠 栏目 索引 知识梳理 自主学习 知识点一 双曲线的几何性质 标准方程 1 a 0 b 0 1 a 0 b 0 图形 答案 性 质 范围 对称性对称轴 对称中心 顶点坐标 实轴和虚轴 线段A1A2叫做双曲线的实轴 线段B1B2叫做双曲线的虚轴 渐近线 y y 离心率 e x a或x a y a或y a 坐标轴 A1 a 0 A
2、2 a 0 A1 0 a A2 0 a 原点 实轴和虚轴 的双曲线叫做 它的渐近线是 答案 思考 1 椭圆与双曲线的离心率都是e 其范围一样吗 答案 不一样 椭圆的离心率0 e1 2 若双曲线确定 则渐近线确定吗 反过来呢 返回 知识点二 等轴双曲线 答案 当双曲线的方程确定后 其渐近线方程也就确定了 反过来 确定的渐近线却对应着无数条双曲线 如具有相同的渐近线 当 0时 焦点在x轴上 当 0 从而直接求出来 当双曲线的渐近线方程为 反思与感悟 可以将方程设为 解析答案 解析答案 解得k 4或k 14 舍去 题型三 直线与双曲线的位置关系 解析答案反思与感悟 解析答案 解 设直线l的方程为y
3、2x m 设直线l与双曲线交于A x1 y1 B x2 y2 两点 由根与系数的关系 反思与感悟 又y1 2x1 m y2 2x2 m y1 y2 2 x1 x2 AB2 x1 x2 2 y1 y2 2 5 x1 x2 2 反思与感悟 5 x1 x2 2 4x1x2 直线与双曲线相交的题目 一般先联立方程组 消去一个变量 转化成关 于x或y的一元二次方程 要注意根与系数的关系 根的判别式的应用 若与 向量有关 则将向量用坐标表示 并寻找其坐标间的关系 结合根与系数 的关系求解 反思与感悟 解析答案 1 求实数a的取值范围 得 1 a2 x2 2a2x 2a2 0 0 a 且a 1 返回 解 设
4、A x1 y1 B x2 y2 依题意得P 0 1 由于x1 x2是方程 1 a2 x2 2a2x 2a2 0的两根 且1 a2 0 解析答案 当堂检测12345 解析答案 12345 2 双曲线mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的2倍 则m的值为 解析答案 解析 由双曲线方程mx2 y2 1 知mb 所以只有 B1F1B2 60 课堂小结 1 渐近线是双曲线特有的性质 两方程联系密切 把双曲线的标准方程 a 0 b 0 右边的常数1换为0 就是渐近线方程 反之由渐 近线方程ax by 0变为a2x2 b2y2 0 再结合其他条件求得 可 得双曲线方程 2 准确画出几何图形是解决解析几何问题的第一突破口 利用双曲线的渐 近线来画双曲线特别方便 而且较为精确 只要作出双曲线的两个顶点 和两条渐近线 就能画出它的近似图形 返回
