《（浙江专用）2020高考数学二轮复习小题分层练（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2020高考数学二轮复习小题分层练（三）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小题分层练(三)本科闯关练(3)1已知i是虚数单位,z是复数z的共轭复数,若(1i)z2,则z为()A1iB1iC2iD2i2.设全集为R,集合M,Nx|ylg(x23x),则韦恩图中阴影部分表示的集合为()3函数y(x1)2(x2)ex(其中e为自然对数的底数)的图象可能是()4设O是空间中的一点,a,b,c是空间中三条不同的直线,是空间中两个不同的平面,则下列命题中,逆命题不正确的是()A当abO且a,b时,若ca,cb,则cB当abO且a,b时,若a,b,则C当b时,若b,则D当b,且c时,若c,则bc5设alog37,b21.1,c0.83.1,则()Abac BacbCcba Dca
2、b6已知函数f(x)2sin(x),0,若f2,f()0,f(x)在上具有单调性,那么的取值共有()A6个 B7个 C8个 D9个7已知直线yx2,则直线被椭圆y21截得的弦长是()A. B. C. D.8在三棱锥SABC中,SA平面ABC,且ACB30,AC2AB2,SA1,则该三棱锥的外接球的体积为()A. B13 C. D.9若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积比为12的两部分,则k的一个值为()A. B. C1 D.10已知函数f(x)e|x2|,其中e2.718 28是自然对数的底数设有2 018个不同的数满足1x1x2x2 0184,令F|f(x1)f(x2)|f(x2)
3、f(x3)|f(x2 017)f(x2 018)|,则()AFmin8.64 B7.99F8.64C7.99Fmin8.64 D7.99Fmax8.6411为了得到函数y4的图象,可以把函数y的图象向_平移_个单位长度12已知幂函数yf(x)的图象经过点,则f(x)的解析式为f(x)_,lgf(2)lgf(5)_,方程f(x)x的根有_个13双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为,则该双曲线的标准方程为_,渐近线方程为_14已知向量a,b的夹角为45,且|a|1,|2ab|,则|b|_15在ABC中,C45,AB6,D为BC边上的点,且AD5,BD3,则cos B_,AC_16已知圆C：(
4、x3)2(y5)25,直线l过圆心且交圆C于A,B两点,交y轴于P点,若2,则直线l的斜率k_17某校组织数学知识竞答赛,要求每位参赛的同学回答5道题已知张明同学参赛,他答对每道题的概率均为,且每道题答对与否互不影响计分规则：答对不超过3道题时,每答对1道得1分,超过3道题时,每多答对1道得2分,每答错1道得0分设张明答完5道题的总得分为,则E()_小题分层练(三)1解析：选B.依题意得z1i,所以z1i.2解析：选C.因为x,y2x1,所以0y2,所以My|0y2,因为x23x0,所以x0或x3,所以Nx|x0或x3,韦恩图中阴影部分表示的集合为(RM)N,又RMx|x0或x2,所以(RM)
5、Nx|x3或x2,选C.3解析：选A.由题意,1,2是函数的两个零点,f(3)0,f(1.5)0,故选A.4解析：选C.对于A,逆命题为当abO且a,b时,若c,则ca,cb,由直线与平面垂直的性质可知逆命题正确；对于B,逆命题为当abO且a,b时,若,则a,b,由平面与平面平行的性质可知逆命题正确；对于C,逆命题为当b时,若,则b,显然逆命题不正确；对于D,逆命题为当b,且c时,若bc,则c,由直线与平面平行的判定定理可知逆命题正确,故选C.5解析：选D.1log33alog37log392,b21.1212,c0.83.10.801,所以cab.6解析：选D.由f2,f()0,知(nN),
6、即(nN),所以(nN)因为f(x)在上具有单调性,所以,即T,所以12,即12,解得n.因为nN,所以n0,1,2,3,4,5,6,7,8,所以的取值共有9个,选D.7解析：选C.设直线与椭圆相交于点A(x1,y1),B(x2,y2)联立,化简得5x216x120,所以x1x2,x1x2.所以|AB|.8解析：选D.依题得AC2,AB,ACB30,由余弦定理得BC3,由勾股定理知BCAB,而SA平面ABC,所以SAAB,故可将三棱锥SABC补成为长、宽、高分别为3,1的长方体,则长方体的体对角线即该三棱锥的外接球直径,为,故该三棱锥外接球的体积为.9.解析：选C.作出不等式组对应的平面区域如
7、图：则A(0,4),B,由,解得C(1,1),则三角形ABC的面积S1,因为平面区域被直线ykx分成面积比是12的两部分,所以面积较小的面积为,因为直线ykx过定点B,若ABD的面积为,则SxD,解得xD,由,解得D,此时BD的斜率k5.若ABE的面积为,则SxE,xE,由,解得E,此时BE的斜率k1.故k5或k1.故选C.10解析：选D.函数f(x)e|x2|的对称轴为x2,观察其图象,|f(xi)f(xi1)|的几何意义为图象上两点纵向的距离,故F的最大值为|f(1)f(2)|f(4)f(2)|e2e2,故选D.11右212解析：依题意,设f(x)x,则有f,所以,f(x)x,lgf(2)
8、lgf(5)lg 2lg 5lg 10.f(x)x,即xx,解得x0或x1,故有2个根答案：x213解析：由题意得2a4,所以a2,c2.b2.因为双曲线的焦点在x轴上,所以双曲线的标准方程为1.渐近线方程为yx.答案：1yx14解析：由|2ab|,得|2ab|210,即4a24abb210,即44|b|b|210,解得|b|.答案：15解析：在ABD中,由余弦定理得cos B,进而sin B,在ABC中由正弦定理得,解得AC.答案：16解析：依题意得,点A是线段PB的中点,|PC|PA|AC|3.过圆心C(3,5)作y轴的垂线,垂足为C1,则|CC1|3,|PC1|6.记直线l的倾斜角为,则有|tan |2,即k2.答案：217解析：由题意可知的所有可能取值为0,1,2,3,5,7.P(0)C(1)5,P(1)C()1(1)4,P(2)C()2(1)3,P(3)C()3(1)2,P(5)C()4(1)1,P(7)C()5,故的数学期望E()012357.答案：
