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1、2012年广东省茂名市中考数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1（3分）（2012茂名）a的倒数是3，则a的值是（）ABC3D32（3分）（2012茂名）位于环水东湾新城区的茂名市第一中学新校区占地面积约为536.5亩将536.5用科学记数法可表示为（）A0.5365103B5.365102C53.6510D536.53（3分）（2012茂名）如图，AB是O的直径，ABCD于点E，若CD=6，则DE=（）A3B4C5D64（3分）（2012茂名）方程组的解为（）ABCD5（3分）（2012茂名）一个正方体的表面展开图如图所示，
2、则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（）A设B福C茂D名6（3分）（2012茂名）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）A6B7C8D97（3分）（2012茂名）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对一批圆珠笔使用寿命的调查B对全国九年级学生身高现状的调查C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查8（3分）（2012茂名）某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（）A1：2B2：1C3：2D
3、2：39（3分）（2012茂名）如果x0，y0，x+y0，那么下列关系式中正确的是（）AxyyxBxyyxCyxyxDxyxy10（3分）（2012茂名）如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（）A3B6C9D12二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分请你把答案填在横线的上方）11（3分）分解因式：x2yy=_12（3分）（2012茂名）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：_（填“稳定性”或“不稳定性”）13（3分）（201
4、2茂名）若分式的值为0，则a的值是_14（3分）（2012茂名）如图，在33的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于_（结果保留）15（3分）（2012茂名）如图，O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与O相切于点C，则OC=_三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16（7分）（2012茂名）先化简，后求值：a（a+1）（a+1）（a1），其中a=317（7分）（2012茂名）求不等式组的整数解18（7分）（2012茂名）如图，在直角坐标系中，线段A
5、B的两个端点的坐标分别为A（3，0），B（0，4）（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；（2）连接AD、BC，判断所得图形的形状（直接回答，不必证明）四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19（7分）（2012茂名）某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧，为了解学生如何去影剧院的问题，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（均不完整）（1）此次共调查了多少位学生？（2）将表格填充完整；步行骑自行车坐公共汽车其他50_（3）将条形统计图补充完整20
6、（7分）（2012茂名）在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）（3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为，问增加了多少张卡片？五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21（8分）（2012茂名）如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DEAF，垂足是E，连接DF求证：（1）ABFDEA；（2）
7、DF是EDC的平分线22（8分）（2012茂名）每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m=10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？23（8分）（2012茂名）如图，以AB为直径的O是ADC的外接圆，过点O作POAB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，PEC=PCE（1）求证：FC为O的切线；（2）若ADC是边
8、长为a的等边三角形，求AB的长（用含a的代数式表示）六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24（8分）（2012茂名）阅读下面材料，然后解答问题：在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（，）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=（x0）和y=（x0）的图象关于y轴对称，直线y=+与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB（1）求a、b、k的值及点C的坐标；（2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标25（8分）（2012茂名
9、）如图所示，抛物线y=ax2+c经过原点O和A（4，2），与x轴交于点C，点M、N同时从原点O出发，点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）在点M、N运动过程中，若线段MN与OA交于点G，试判断MN与OA的位置关系，并说明理由；若线段MN与抛物线相交于点P，探索：是否存在某一时刻t，使得以O、P、A、C为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由2012年广东省茂名市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30
10、分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1（3分）（2012茂名）a的倒数是3，则a的值是（）ABC3D3考点：倒数。119281 专题：存在型。分析：根据倒数的定义进行解答即可解答：解：a的倒数是3，3a=1，解得a=故选A点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数2（3分）（2012茂名）位于环水东湾新城区的茂名市第一中学新校区占地面积约为536.5亩将536.5用科学记数法可表示为（）A0.5365103B5.365102C53.6510D536.5考点：科学记数法表示较大的数。119281 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n
11、的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将536.5用科学记数法表示为：5.365102故选：B点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2012茂名）如图，AB是O的直径，ABCD于点E，若CD=6，则DE=（）A3B4C5D6考点：垂径定理。119281 专题：探究型。分析：直接根据垂径定理进行解答即可解答：解：AB是O的直径，ABCD于点E，CD=6，DE=AB=6=3故选A点
12、评：本题考查的是垂径定理，即垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧4（3分）（2012茂名）方程组的解为（）ABCD考点：解二元一次方程组。119281 专题：计算题。分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可解答：解：，+得2x=6，解得x=3；把x=3代入得3y=1，解得y=2故此方程组的解为：来源:Zxxk.Com故选D点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键5（3分）（2012茂名）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（）A设B福C茂D名考点：专题：正方体相对两个面上的文字。119281 分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“福”是相对面，“幸”与“茂”是相对面，“建”与“名”是相对面故选D点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6（3分）（2012茂名）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）A6B7C8D9考点：多边形的对角线。119281 分析：根据从一个
