《六年级下册数学教案1.1 圆柱的表面积北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学教案1.1 圆柱的表面积北师大版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆柱的表面积教学内容：北师大版小学数学六年级下册第56页。所需课时：2课时。教材简析：圆柱的表面积是由两个相同的底面和一个侧面构成的，本课之前，学生已经直观认识了圆柱，学过了长方形的面积计算、圆的面积和周长的计算，初步理解了表面积的含义（这是圆柱的表面积的学习基础），认识了圆柱和圆锥及其各部分名称，感知了圆柱和圆锥的特征，所以本课教材的重点内容是探索圆柱侧面积的计算方法。本课教材突出了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。学情简析：1、 学生已经直观认识了包括圆柱在内的许多平面图形和立体图形，有一定的空间观念；2、 学生学过了长方形的面积计算、圆的面积和周长的
2、计算，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，所以计算圆柱底面面积对学生来说并不是新知识；3、 在五年级下学期，学生初步理解了表面积的含义，为本节课的学习打下了基础；4、 在前一课时，学生认识了圆柱和圆锥及其各部分名称，并感知了圆柱和圆锥的特征，为本课的学习进一步奠定了基础。5、 六年级学生有强烈的好奇心和一定的空间思维能力，需要操作和探究的机会。教师准备：课件、圆柱的表面积演示器学生准备：第1课时准备圆柱形纸盒和剪刀，第2课时准备一个底面直径是10厘米的圆形纸片和一个长是31.4厘米、宽是10厘米的长方形纸。教学目标 ：1、 知识与能力的目标：结合具体情境和动手操作，理解圆柱表面积的含义，探索圆柱侧
3、面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、 过程与方法的目标：通过操作活动，知道圆柱侧面沿着高展开图是一个长方形或正方形，加深对圆柱体征的认识，发展空间观念。3、 情感态度与价值观的目标：培养学生灵活运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点：探索圆柱侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学难点：运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际问题。突破难点的关键：结合已有的知识，将展开图与圆柱的各部分建立联系。教学理念：1、 突出体现其基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获
4、得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。2、 从已有的知识经验和认知特点出发，实践操作。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。在课堂上，给学生创造从事数学活动的机会，用直观演示法、观察法、指导操作法，指导学生用实践操作法、合作交流法进行学习，让学生通过“想一想”、“摸一摸”、“动手剪剪，亲自验证”、“新知旧知，找找联系”等活动更形象、深刻地理解教材内容，激发学生学习的积极性。学生是学习的主体，教师是组织者、引导者、合作者。3、 注意教学评价。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。本课通过“说一说”、“算一算”、 “练一练
5、”等评价方法来交接学生的学习和掌握新知的情况，帮助学生认识自我、建立信心。4、 借助现代信息技术作为教学的工具。数学课的设计与实施应适当地运用现代信息技术，特别要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供更为丰富的学习资源，改进学生的学习方式，提高学生的学习兴趣和效率。教学过程：第一课时：一、 情境导入师：同学们，你们有办法手上的圆柱形纸盒变废为宝吗？（有学生想用来装笔，有学生想用来装小物件，有学生想用来装粉笔头，也有学生想用来做装饰，还有学生想用来做成科技产品的模型）师：同学们都很用心，为了使盒子更美观，我们要在圆柱形纸盒的外表粘上彩纸，请同学们说一说、摸一摸，应该包括哪些
6、部分呢？想一想，不用接边，需要彩纸的面积有多大呢？（先让学生自由说，再指名学生说，引出课题）【设计意图】在情境中发散学生的思维能力，培养学生有条理第思考问题，引导学生发现：求彩纸的面积，实际上是求圆柱的表面积，而圆柱的表面包括两个圆形底面和一个侧面，从而抛出本课的重点：如何求圆柱的侧面积。二、 探究新知（一） 课件演示，初步认知1、复习表面积、长方体的表面积、正方体的表面积等概念。2、课件演示：沿着圆柱的高剪出圆柱体的侧面展开图，再打开两个底面，得到圆柱的展开图，得到：圆柱的表面积=一个侧面积+两个底面积，鼓励学生动手验证，并在操作过程中注意寻找：圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系。【
7、设计意图】通过复习相关的概念，引导学生更深刻地理解圆柱的表面积；通过提出要求，引导学生带着问题去操作，加深理解。（二） 动手剪剪，亲自验证指导学生在纸盒上画一条高，再沿着高把圆柱的侧面剪开，得到一个侧面展开图（长方形或正方形）。有学生提出，以后要做圆柱体，只要用一张长方形纸片卷起来，加上两个底面即可。对此，教师给予肯定。也有学生没有沿着高剪，得到了一个展开图为平行四边形。对此，教师给予点评和肯定，鼓励该生接下来寻找平行四边形的高和底与这个圆柱有什么关系。【设计意图】通过给学生动手操作的机会，加深学生的理解，鼓励学生说出自己的想法，培养学生的思维能力，提高学生的学习信心和成就感。（三） 找找联系
8、，探索新知 1、课件再现圆柱的表面展开图，闪动再现途中长方形的宽和长、圆柱的高和底面圆周。2、观察发现。找一找，侧面展开图中，长方形的宽和长与原来的圆柱体有什么关系？（长方形的长相当于原来圆柱的底面周长，长方形的宽相当于原来圆柱的高）3、出示已学的相关计算公式：长方形的面积=长宽，让学生交流、讨论，推导圆柱的侧面积计算公式。引导学生推导：圆柱的侧面展开成长方形后，大小不变，所以圆柱的侧面积就是长方形的面积，又因为“长方形的长相当于原来圆柱的底面周长，长方形的宽相当于原来圆柱的高”所以圆柱的侧面积=底面周长高，字母表示为：S侧=Ch。4、讨论交流：如果不知道底面的周长，但知道底面直径，该如何求圆
9、柱的侧面积？如果不知道底面的周长，但知道底面半径呢，又该如何求圆柱的侧面积？引导学生将公式变形：圆柱的侧面积=底面直径高，字母表示为S侧=dh；圆柱的侧面积=2底面半径高，字母表示为S侧=2rh。【设计意图】学生之间存在水平差异，让学生通过动手操作，把曲面转化为熟悉的平面图形，联系已有的知识，进行讨论交流，使每个程度的学生都能经历探究圆柱的侧面积计算方法的过程，加深理解，获得新知，突出重点。提高学生的操作能力和学习能力，发展学生的分析能力。（四） 初用新知，解决问题课件出示:侧面积：底面积：表面积：师：这是老师的圆柱形纸盒，应该粘上多大面积的彩纸呢？你能用刚获得的知识帮老师算算吗？先让学生独立
10、完成，教师到学生中巡视，对个别有需要的学生做适当的引导。【设计意图】让学生在获得新知后，初步运用新知解决简单的实际问题，体验学以致用，培养学生解决问题的能力，突出重点，突破难点。三、 课堂随练1、完成第6页“练一练”第2题。先让学生独立完成，再交流反馈，引导学生2、完成第6页“练一练”第1题。先让学生独立观察，填一填，再组织学生交流自己的想法。【设计意图】第2题侧重运用圆柱表面积的计算方法直接进行计算。为了与上一环节更紧扣，让学生及时巩固圆柱侧面积的计算公式和圆柱表面积的计算方法，我让学生先做第2题，再做第1题，鼓励学生再次思考侧面展开的过程，巩固展开后圆的底面周长、高与长方形的长和宽的对应关
11、系，对推导过程再次回顾，其中圆锥的展开图也拓展了学生的思维。四、 课堂小结这节课你收获了什么？引导学生对推导过程和推导出来的计算公式进行回顾。五、 留下悬念课件出示：做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径为4dm,高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？师：当水桶无盖的时候，它的表面积要计算的是哪几个面的面积呢？请同学们回去思考，我们下节课继续探究。【设计意图】留下悬念，为下节课的学习做铺垫。第二课时：一、 拓展新知，解决问题1、课件出示“试一试”1：做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径为4dm,高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？先让学生独立思考，再组织交流，重点交流“无盖水桶”的表面积要计算的是哪几个面
12、的面积，引导学生根据不同的问题情境灵活选择不同的方法计算，并指名1位学生在白板中板演。2、课件出示“试一试”2：把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？先组织学生独立尝试计算侧面积，并指名1位学生在白板中板演，计算后说说自己的想法，让学生加深理解：这个长方形就是展开后的圆柱侧面。再引导学生找到解决问题的关键。引导学生画草图帮助思考问题，想一想求表面积要求哪些面的面积，即侧面的面积加两个底面的面积，侧面积上一问题中已经求出，关键就是根据底面周长求底面的面积。最后，引导学生回顾圆的半径和周长的关系r=C2，根据底面周长求底面的
13、面积。学生可以分步计算。【设计意图】让学生体会，生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”，提高学生解决实际问题的能力。二、 加深巩固，解决问题1、完成课本第7页第3题。向学生说明，通风管是没有上下底面的圆柱形管子，引导学生理解制作一个通风管用的材料就是求圆柱的侧面积。2、完成课本第7页第4题。引导学生分析、理解压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。3、完成课本第7页第5题。引导学生理解求镶瓷砖的面积实际上是求圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，让学生独立完成。【设计意图】这三道题是本课学习的巩固题，都是圆柱表面积计算方法的实际应用，是生活中圆柱表面积
14、的多种变化，培养学生结合生活经验灵活分析和计算的能力。4、完成课本第7页第6题。让学生生尝试独立完成，先求出圆柱的表面积，再计算所需要油漆的质量，提醒学生注意得数保留两位小数。5、完成课本第7页第7题。第（1）小题是测量、计算圆柱形物体的表面积，先让学生讨论需要测量哪些数据，再指导学生测量，并独立计算表面积。第（2）小题是制作一个圆柱形纸盒，先引导学生讨论一个纸盒由哪几个面组成，让学生明白为什么老师让他们课前准备一个底面直径是10厘米的圆和一个长是31.4厘米、宽是10厘米的长方形，然后指导学生小组内互助，按要求制作成圆柱形纸盒。6、完成课本第7页第8题。引导学生根据课本给的提示去完成。有学生
15、先算出两种不同的配底方法，再判断哪种方案是面积最小的；也有学生先判断以12.56厘米为底面周长是底面积小，再计算需要硬纸片的面积。这都是合理的，给予学生肯定。【设计意图】以上三题是综合练习和拓展练习，即给学生创造了实践操作的机会，也引导学生用所学知识解决一些实际问题，巩固学生对圆柱的特征、圆柱的表面积计算等知识的理解，提升学生综合运用知识的能力，拓展学生的思维。三、 课堂总结，再次巩固从白板里找出第一课时的板书，引导学生对两课时的知识进行总的回顾，加深印象，巩固新知四、 课后作业1、聪明的小法官。（1）两个侧面积相等的圆柱体，它们的底面积也一定相等。（ ）（2）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积也扩大到原来的2倍。 （ ）（3）求做通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积。（ ）2、选一选。（1）一个圆柱的底面直径是20cm，如果高增加5cm，则表面积将增加（ ）cm2。A 628 B 314 C 100（2）把一个底面半径是10cm，高是12cm的圆柱形木料，沿着底面直径劈成相等的两半，表面积增加了（ ）A 628cm2 B 314cm2 C 480cm23、一个油桶的底
