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1、走向专业成长 数学教 师的素质要求及提高途径 谢明初 博士 华南师范大学数学学院教授华南师范大学数学学院教授 广东省数学教育研究会副秘书长广东省数学教育研究会副秘书长 教育部义务教育教科书审查委员会专家教育部义务教育教科书审查委员会专家 xiemingchu 一 背景 1 数学课程改革深入发展时代 对过去10年课改实践的总结与反思 是数学课程 改革深入发展的基础 对过去10年课改实践的总结与反思达到了怎样的程 度 能否够以此为基础做出新的思考与研究 这在很大 程度上决定了数学课程能否进一步深入发展 2 一个重要的经验 新数学运动为什么失败 3 我国新一轮数学课程改革的困境 教师是直接推动课程改
2、革的主力军 教师的专业发展水平是新一轮课改成 败的关键 切实抓好参与新课程实验的数学教师的培训工作 决定着课改实 验的发展质量和水平 人教版义务教育课程标准小学数学实验教材实验工作总结 课程 教材研究所小学数学课程教材研究开发中心 推行数学课程改革之前没有做好教师的培训工作 改革的突破口是教师培 训 要先有一套好的师资培训教材 再有一套实验教材 再有统一标准 现 在改革的路子走歪了 数学通报 2005年第4期 新一轮的课程改革自2001 年秋季正式启动以来 人们对课程改革与教师的 专业发展 教师的角色定位 教师的素养等进行了深入的探讨 由此 在实 践中教师培训工作也摆在重要的位置 但经过培训的
3、教师进入到课程改革的 现场 人们看到的又是一番景象 教师的课程适应能力不强 不能有效的适 应教学 最突出的问题是新教材旧教法 教师不是孤立于课程之外 而是课程的有机构成部分 是课程 的创造者 是课程的主体 课程改革所提出的目标和内容 只是 一种设想 只有课程的实施者认识改革的必要性 有效性 对改 革产生真正的需求 参与课程改革 其态度 行为和思维方式 教学方法等才能发生相应的变化 课程改革才能顺利进行 教师的改变是课程改革必经之路 没有这一步 后来的学校整 体改变就会流于空谈 作为课程改革的主体 教师 历来都是课程改革的动力 推行 一项课程改革 对教师持久的培训是不可缺少的 仅仅一两次培 训很
4、难取得好的效果 因为 短期的培训还很难消除大多数教师 的抵制情绪 只有培训让这些教师消除了抵触情绪 推行新的课 程才有成功的可能 彭虹斌 新课程改革的突破口 改变教师 二 数学教师 应具备什么样的素质结构 1 基本概念的界定 素质 人在后天通过影响和教育训练所获得的稳定的 长期发挥 作用的基本品质结构 包括人的思想的知识 身体 心理品质等 数学教师的素质 数学教师在职前职后训练中所获得的关于数学 教育的稳定的 持久发挥作用的基本品质 研究数学教师的素质应考虑哪些因素 具备一般教师的基本素质 一般性 具备数学教师特有的基本素质 特殊性 研究数学教师的素质应考虑时代要求 附1 近代文明的变迁 蒸汽
5、时代 第一次工业革命 电气时代 第二 次工业革命 信息技术时代 科技革命 v信息技术时代 科技革命 对教师的素质提出新的要求 计算机 互联网技术的发明打破了书本是知识主要传播载体的状 况 使教育迈入了全新的信息时代 互联网将全世界的学校 研究所 图书馆和其它各种信息资源联结起来 成为一个取之不尽 用之不 竭的海量信息资源库 全球范围的优秀教师或专家可以从不同的角度 和侧面提供同一知识领域的学习素材和教学指导 任何有知识需求的 人可以在任何地方 任何时间通过网络学习 形成一对多或多对多的 教学交互 一种全新的教育形式即将形成 信息时代的教育不同于以课堂讲授为主的常规教育 教学和学习 都呈现出新的
6、规律和特征 信息时代的教育不仅对学习环境和学习者 提出了新的要求 而且对传统教师的能力结构也提出了挑战 有人把 信息时代的教育称为新教育 它的 新 不仅在于目标的新 手段的新 更在于它需要新的观念 新的方法和新的能力 新教育需要具有新 素质的教师来保证新教育目标的实现 因此 信息时代对教师提出新 的要求是教育发展的必然需要 也是推动教育信息化的重要战略手段 v 数学课程改革对数学教师提出新的挑战 A 课程改革的深入发展对教师原有的教学观念的挑战 如何看待双基教学 技术在数学教学中究竟起什么作用 建构主义是耶 非耶 B 数学课程中新内容的增设 要求教师的教学方法进行新的审视 强调了对原有的数学课
7、程的批判后 是否还要去继承 在强调了动手实践 自主探索 合作交流等学习方式后 是否要充 分发挥认真听讲 课堂练习 课后作业的作用 教学月刊 2006 5 C 新课程的多样性 选择性对数学教师的素质的挑战 D 终身教育的提出 对数学教师的个性 人格的挑战 2 新时期数学教师应具备怎样的素质结构 知识系统 数学学科知识 数学史 数学哲学 数学教学理论 教育 心 理学理论 人文社科知识 未来国际数学教育发展的方向 v数学史渗透在数学课堂教学中 v认知科学理论指导数学教学 vInternet 技术在数学教育中的应用 数学史与数学教育 研究的历史脉络 v 1742年 德国数学家海尔布罗纳 J C Hei
8、lbronner 1706 1747 出版 世界数学史 1758年法国数学家蒙蒂克拉 J E Montucla 1725 1799 出版 数学史 标志着数学史作为一个独立研究领域的出现 早期的两种为数学教育服务的数学杂志 法国数学家泰尔凯 O Terquem 1782 1862 创办于1842年的 新数学年刊 德国数学家格鲁纳 J A Grunert 1797 创办于1841年的 数学物理档案 都以大量篇幅刊登数 学史 数学文献的文章855年 v泰尔凯又在 新数学年刊 后增加附录 数学历史 传记与文献通 报 极大地激发了法国人对数学史的研究兴趣 这个附录成了历 史上第一种数学史专业刊物 泰尔凯
9、深知 数学家的传记 轶闻 故 事可以启发学生的人格成长 因此 他在杂志上发表了大量的数学 家传记 激励了多少数学学习者 泰尔凯特别关注与数学教学密切相关的数学史专题 A 圆锥曲线的历史 B 三角函数 正弦 正矢 正割 正切 余切 的简史 负数的历 史 C 指数的历史 D 笛卡儿 R Descartes 1596 1690 符号法则的历史 E 牛顿二项式定理的发现过程 F 线性方程组消元法的历史 G 变分法的历史 H 费马 P Fermat 1608 1665 大定理的历史文献 I 对数的发明 J 球面三角形求积的历史 K 倍立方问题的历史 L 三次方程求解的历史 M 行列式的起源 N 莫若里可
10、 F Maurolico 1494 1575 的圆面积实验求法 O 丢番图 Diophantus 3世纪 的墓志铭 P 的历史等等 以及大量古代东西方数学文献的题解等 Q 数学符号或术语的起源 如 等符号以及 正 弦 瞬 零 等词的起源 v18世纪 法国实证主义哲学家 社会学创始人孔德 A Comte 1798 1857 瑞士著名教育家佩斯达罗奇 J H Pestalozzi 1746 1827 德国教育家弗罗贝尔 F Froebel 1782 1852 提出 对孩子的教育在方式和 顺序上都必须符合历史上人类的教育 即个体知识的发 生与历史上人类知识的发生必然是一致的 v19世纪英国著名数学家
11、德摩根 A De Morgan 1806 1871 不仅强调数学史对数学研究的重要性 而且也强 调数学教学中的历史次序 如 德摩根认为教师在教代 数时 不应该一下子把新符号都解释给学生 而应该让 学生像最初发明这些符号的人那样从完全的书写方法到 简写的顺序学习符号 如 学生应先使用aa aaa 而 不是a2 a3 直到他们不再混淆2a与a2 3a与a3 德摩 根的这种观点与我们今天所说的发生教学法思想是一致 的 v在美国19世纪90年代即有人提倡将数学史作为教学工具引入数学教学 之中 美国学者Heppel在1893年改进几何教学协会会议上宣读的一篇 论文中 引用下面的诗句来说明当时内容枯燥的数
12、学课本 如果又一场洪水爆发 请飞到这里来避一下 即使整个世界被淹没 这本书依然会干巴巴 Heppel认为 要让学生不再觉得数学枯燥乏味 教师就必须告诉他 他正在学习的算术 几何 代数和三角是如何为满足人们的需求和愿 望而发生进步的 v美国著名数学史家 历史上第一个数学史教授卡约黎 F Cajori 1859 1930 在出版于1893年的 数学史 前言中强调数学史对数 学教师的重要价值 需要历史研究的另一个原因是历史知识对于数学教师的价值 如果用 历史回顾和历史轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明 学生的学习兴 趣就会大大增加 算术课上的学生乐于听巴比伦人和印度人的工作以 及印度人 阿拉伯数码 的
13、发明 他们会惊叹 经过了数千年 人们才想 到把哥伦布鸡蛋 零引入数字记号 令他们惊奇的是 发明一个他 们今天一个月就能学会的记号要花费如此漫长的时间 在学生学习了 如何二等分角后 告诉他们用初等几何方法解决表面上看起来十分简 单的三等分角问题的许许多多徒劳的尝试 让他们惊讶 当他们知道 了如何作一个正方形 使其面积等于给定正方形的两倍后 告诉他们 倍立方问题及其神话中的起源 只有作一个立方祭坛两倍于给定祭 坛 太阳神阿波罗才会息怒 以及数学家是如何长期冥思苦想 孜孜 以求的 在学生学习勾股定理殚精竭虑之后 告诉他们有关其发现的 传说 毕达哥拉斯对他的发现如此高兴 以致为缪斯女神献上百牲 大祭
14、当数学训练的价值受到怀疑时 引用哲学家柏拉图的学园门口 所刻的那句话话 不懂几何者免进 学习解析几何的学生应了解点笛 卡儿 学习微积分的学生又应熟悉牛顿 莱布尼茨 拉格朗日在创造 这门学科过程中所起的作用 在历史的解说中 教师可以让学生明白 数学并不是一门枯燥呆板的学科 而是一门不断进步的生动有趣的 学科 v到了20世纪 数学史的教育价值受到欧美数学家进一步的大力 提倡 美国数学史家史密斯 D E Smith 1860 1944 于 1928年当选为国际数学教育委员会第二任主席 他的两卷本 数学史 1923 25 和一卷本 数学原始文献 1929 都 是为中学数学教师而写 史密斯告诉我们 数学
15、史已被公认为 师范教育及大中学校学生自由教育中的重要学科 长期在大学 教数学的经历使他深信 为了将数学发展与人类发展联系起来 为了揭示数学是一条大河而不是一潭死水 为了强调数学的 人文因素 一般的历史介绍是十分必要的 v19世纪 德国生物学家海克尔 E Haeckel 1843 1919 提出一个生物发 生学的定律 个体发育史重蹈种族发展史 Ontogeny Recapitulates Phylogeny 德国大数学家和数学教育家F 克莱因 F Klein 1849 1925 指出 生物发生学的一项基本定律指出 个体的成长要经历种族成长的所有阶段 顺序相同 只是所经历的时间缩短 我想教授数学和
16、其他任何事情一样 至少在原则上要遵照这项定律 为顾念少年人的天赋才能 要慢慢的指引 去学习较高一级的观念 最后才教抽象的陈述 这样做法 可说是遵循人类 从简朴原始的情况 奋力达到高级知识水准所经的路径 还需不时将这一原 则加以说明 因为常有人效法中世纪的学者 将最普遍的观念放在开始的时 候教授 并且辩称这是唯一的科学方法 不论支持这种说法的依据是什么 不过绝不是真理 科学的教学方法只是诱导人去作科学的思考 并不是一开 头就教人去碰冷漠的 经过科学洗练的系统 推广这种自然的真正科学教学 的主要障碍是缺乏历史知识 为了克服上述障碍 这种做法能使诸位看 清一切数学观念的产生是如何迟缓 所有观念最初出现时 几乎常是草创的 形式 只是经过长期改进 才结晶为确定方法 成为大家熟习的有系统的形 式 v法国著名数学家庞加莱 H Poincar 1854 1912 在出版于1908年 的 科学与方法 Science et M thode 中的名言 预见数学之未来 的正确方法是研究它的历史和现状 常常为后人所引用 在 科学与方 法 中 庞加莱认为 数学课程的内容应完全按照数学史上同样内容 的发展顺序展现给
