《湖南省2018_2019学年高二数学上学期入学考试试题2018090501116》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2018_2019学年高二数学上学期入学考试试题2018090501116（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 20202020 届高二年级入学考试数学试题届高二年级入学考试数学试题 时量 120 分钟 总分 150 分 班级 姓名 一 选择题 本大题共 12 小题 每题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求 1 的值是 sincos 1212 A B C D 1 1 4 1 8 2 直线210axy 与直线2310 xy 垂直 则a的值为 A 3 B 4 3 C 2 D 3 3 中 则 的面积为 ABC36a 50c 30B ABC A B C D 450900450 3900 3 4 已知等比数列 n a中 3 2a 46 16a a 则 911 57 aa
2、 aa A 2 B 4 C 8 D 16 5 在 中 如果 那么等于 ABC 3abcbcabc A A B C D 60 30 120 150 6 设a 0 50 5 b 0 30 5 c log0 30 2 则a b c的大小关系是 A c a b B b a c C c b a D a b c 7 设等差数列 n a的前项和为 n Sn N 若 4 8a 4 20S 则 8 a A 12 B 14 C 16 D 18 8 变量满足约束条件 则目标函数的最小值为 x y 20 20 1 xy xy y 2zxy A 3 B 4 C 1 D 2 2 9 等差数列 n a的前项和为 n S 若
3、 6 4 7 11 a a 则 11 7 S S A 1 B 2 C 1 D 1 2 10 若直线 0 0 1 ba b y a x l过点 1 2 A 则8ab 的最小值为 A 34 B 27 C 16 D 25 11 不等式的解集为 1 1 1x A B 01 0 C D 01 0 11 12 在 中 分别为角的对边 则 的形状为ABC a b c A B C 2 1 cos 222 Ab c ABC A 等边三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 若 则的取值范围是 14a 24b 2ab 14 等差数
4、列 n a的前项和为 n S 若 3711 6aaa 则 13 S等于 15 函数的最大值为 4sin3cos1f xxx 16 在 中 已知 则最大角等于 ABCsin sin sin1 2 5ABC 三 解答题 本题共 6 大题计 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知等差数列 n a中 26 14aa n S为其前项和 5 25S 1 求 n a的通项公式 2 设 1 2 n nn b aa 求数列 n b的前项和 n T 3 18 12 分 如图 在直三棱柱中 点是的中点 111 ABCABC ACBC DAB 求证 1 1 ACBC 2 平面 1
5、 AC 1 BCD 19 12 分 的内角的对边分别是 ABC A B C a b c 已知 222 abc ab coscos1 ab BA cc 1 求角 C 2 若 的周长为 求 的面积 7c ABC57 ABCS 4 20 12 分 设 n S为数列 n a的前 n 项和 对任意n N 都有 21 nn Sa 1 求数列 n a的通项公式 2 若数列 1 n a 的前 n 项和为 n T 求使得 1 2 500 n T 成立的的最小值 21 12 分 已知函数 4cossin 6 f xxxa 的最大值为3 1 求a的值及 f x的单调递减区间 2 若0 2 11 25 f 求cos
6、的值 22 12 分 解关于的不等式 x 2 1 10axax 5 高二年级入学考试数学试题 时量 120 分钟 总分 150 分 班级 姓名 一 选择题 本大题共 12 小题 每题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求 1 的值是 sincos 1212 A B C D 1 1 4 1 8 答案 C 2 直线210axy 与直线2310 xy 垂直 则a的值为 A 3 B 4 3 C 2 D 3 答案 D 3 中 则 的面积为 ABC36a 50c 30B ABC A B C D 450900450 3900 3 答案 A 4 已知等比数列 n a中 3
7、2a 46 16a a 则 911 57 aa aa A 2 B 4 C 8 D 16 答案 B 5 在 中 如果 那么等于 ABC 3abcbcabc A A B C D 60 30 120 150 答案 A 6 设a 0 50 5 b 0 30 5 c log0 30 2 则a b c的大小关系是 A c a b B b a c C c b a D a b c 答案 B 7 设等差数列 n a的前项和为 n Sn N 若 4 8a 4 20S 则 8 a A 12 B 14 C 16 D 18 答案 C 6 8 变量满足约束条件 则目标函数的最小值为 x y 20 20 1 xy xy y
8、 2zxy A 3 B C 1 D 42 答案 A 9 等差数列 n a的前项和为 n S 若 6 4 7 11 a a 则 11 7 S S A 1 B 2 C 1 D 1 2 答案 C 10 若直线 0 0 1 ba b y a x l过点 1 2 A 则8ab 的最小值为 A 34 B 27 C 16 D 25 答案 D 11 不等式的解集为 1 1 1x A B 01 0 C D 01 0 11 答案 C 12 在 中 分别为角的对边 则 的形状为ABC a b c A B C 2 1 cos 222 Ab c ABC A 等边三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形
9、 答案 B 三 填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 若 则的取值范围是 14a 24b 2ab 答案 2 10 14 等差数列 n a的前项和为 n S 若 3711 6aaa 则 13 S等于 答案 26 7 15 函数的最大值为 4sin3cos1f xxx 答案 4 16 在 中 已知 则最大角等于 ABCsin sin sin1 2 5ABC 答案 3 4 三 解答题 本题共本题共 6 6 大题计大题计 7070 分分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 10
10、分 已知等差数列 n a中 26 14aa n S为其前项和 5 25S 1 求 n a的通项公式 2 设 1 2 n nn b aa 求数列 n b的前项和 n T 答案 1 21 n an 2 2 21 n n T n 2 由 1 知 1 2211 21212121 n nn b aannnn 12 11111 1 3352121 nn Tbbb nn 12 1 2121 n nn 18 12 分 如图 在直三棱柱中 点是的中点 111 ABCABC ACBC DAB 8 求证 1 1 ACBC 2 平面 1 AC 1 BCD 1 1 111 11 ODC BAB ODAC ACBCD O
11、DBCD ACBCD 点 分别为线段与的中点 又平面平面 平面 19 12 分 的 内 角的 对 边 分 别 是 已 知 ABC A B C a b c 222 abc ab 9 coscos1 ab BA cc 1 求角 C 2 若 的周长为 求 的面积 7c ABC57 ABCS 答案 1 2 3 C 3 3 2 ABC S 20 12 分 设 n S为数列 n a的前项和 对任意n N 都有 21 nn Sa 1 求数列 n a的通项公式 2 若数列 1 n a 的前项和为 n T 求使得 1 2 500 n T 成立的的最小值 答案 1 1 2n n a 2 10 解析 1 由21 n
12、n Sa 得 11 212 nn San 两式相减整理得 1 2 nn aa 所 以 n a为等比数列 公比2q 11 21Sa 1 1a 11 1 22 nn n a 2 1 11 2n n a 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 n n n T 1 11 2 2500 n n T 解得10n 即使得 1 2 500 n T 成立的的最小值为10 10 21 12 分 已知函数 4cossin 6 f xxxa 的最大值为3 1 求a的值及 f x的单调递减区间 2 若0 2 11 25 f 求cos 的值 1 4cossin 6 f xxxa 31 4cossincos 22 xxxa
13、 2 2 3sin cos2cosxxxa 3sin2cos21xxa 2sin 21 6 xa 当sin 21 6 x 时 max2 13f xa 2a 由 3 222 262 kxk kZ 得到 5 36 kxk kZ 所以 f x的单调递减区间为 5 36 kk kZ 2 2sin 21 6 f xx 11 25 f 3 sin 65 又0 2 66 3 4 cos 65 coscos 66 31 cossin 2626 4 33 10 22 12 分 解关于的不等式 x 2 1 10axax 答案 当时 当时 当1a 1 1 a x1a 1 1 x01a 时 当时 当时 1 1 a x 0a 1 x0a 1 1 a x 11 当时 1 1 a x 0a
