《湖北省宜昌市东湖高中宜都二中2019届高三数学12月联考试题文201902020137》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市东湖高中宜都二中2019届高三数学12月联考试题文201902020137（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 宜昌市东湖高中 宜昌市东湖高中 宜都二中宜都二中 2012018 8 年秋年秋 1212 月联考月联考 高三 文科 数学高三 文科 数学 全卷满分 150 分 考试用时 120 分钟 一 选择题 本题共 12 个小题 每题 5 分 共 60 分 1 已知复数z i 为虚数单位 那么z的共轭复数为 2 i 1 i A i B i C i D i 3 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 3 2 3 2 2 已知集合M x x2 1 N x 2x 1 则M N A B x 0 x 1 C x x 0 D x x 1 3 cos 70 sin 50 cos 200 sin 40 的值为
2、A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 4 已知等差数列 an 的公差为 5 前n项和为Sn 且a1 a2 a5成等比数列 则S6 A 80 B 85 C 90 D 95 5 在空间中 有如下四个命题 平行于同一个平面的两条直线是平行直线 垂直于同一条直线的两个平面是平行平面 若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等 则 过平面 的一条斜线 有且只有一个平面与平面 垂直 其中正确的命题是 A B C D 6 张丘建算经 中 今有马行转迟 次日减半 疾七日 行七百里 问日行几何 意思 是 现有一匹马行走的速度逐渐变慢 每天走的里数是前一天的一半 连续行走 7 天 共 走了 700 里路
3、 问每天走的里数为多少 则该匹马第一天走的里数为 A B C D 44 800 127 128 127 700 127 175 32 7 已知命题错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 在错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 中 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 是 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的充要条件 命题错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 若错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 为等差数列错误 未找到引用源错误 未找到引用源 的前错误 未找到引用源错误 未找到引用源 项和 则错误 未找到引用源错误 未找到引用源 成等差数列 下列命题为真命题的是 A 错误 未找到
4、引用源错误 未找到引用源 B 错误 未找到引用源错误 未找到引用源 C 错误 未找到错误 未找到 引用源 引用源 D 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 2 8 已知是正方形的中心 若 其中 则 OABCDDOABAC R A B C D 2 1 2 2 2 9 若将函数f x sin 2x cos 2x 0 的图象向左平移个单位长度 3 4 平移后的图象关于点对称 则函数g x cos x 在上的最小值是 2 0 2 6 A B C D 1 2 2 2 3 2 1 2 10 现有四个函数 y xsin x y xcos x y x cos x y x 2x的图象 部分 如 下 但顺序被打
5、乱 则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 A B C D 11 已知函数f x 的定义域为 R 当x 2 2 时 f x 单调递减 且函数f x 2 为偶函 数 则下列结论正确的是 A f f 3 f B f f f 3 22 C f f 3 f D f f f 3 22 12 已知函数满足 且存在实数使得不等式 g x 12 1 10 2 x g xgegxx 0 x 成立 则的取值范围为 0 21mg x m A B C D 2 3 0 1 二 选择题 本题共 4 个小题 每题 5 分 共 20 分 13 设向量 1 0 1 m 若 则 ab bama m 14 化简 2si
6、n sin 2 cos2 2 3 15 在数列 an 中 a1 2 a2 8 对所有正整数n均有an 2 an an 1 则 2018 a 16 已知函数其中为自然对数的底数 若函数与 2 ln e m f xxxg x x e f x 的图象恰有一个公共点 则实数的取值范围是 g xm 三 解答题 本题共 6 个小题 共 70 分 17 本小题满分 10 分 已知函数的最大值为 3 sin10 0 6 f xAxA 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 2 1 求函数的解析式 f x 2 将的图象向右平移个长度单位 再向下平移 1 个长度单位 得到的图象 f x 12 g x 用 五点 法 作出
7、在内的大致图象 g x 0 18 本小题满分 12 分 已知等差数列的前项和为 且满足 n an n S 1 1a 9 81S 1 求的通项公式 n a 2 求的值 122017 111 122017SSS 19 本小题满分 12 分 在如图所示的多面体ABCDE中 已知ABCD是边长为 2 的正方形 平 面ABCD 平面ABE AEB 90 AE BE 4 1 若M是DE的中点 试在AC上找一点N 使得MN 平面ABE 并给出证明 2 求多面体ABCDE的体积 20 本小题满分 12 分 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 已知 2c a 2bcos A 1 求角B的大小 2 若b
8、 2 求a c的最大值 3 21 本小题满分 12 分 已知数列中 n a 1 1a 1 3 n n n a anN a 1 证明数列为等比数列 并求的通项公式 2 11 n a n a 2 数列满足 数列的前项和为 求证 4 n b 31 2 n nn n n ba n bn n T n T 22 本小题满分 12 分 已知函数 1 ln42f xmxm xmR x 1 当时 求函数的单调区间 4m f x 5 2 设 不等式对任意的恒成立 求实 1 3t s ln322ln3f tf sam 4 6m 数的取值范围 a 6 宜昌市宜昌市东湖高中 宜都二中 2018 年秋 12 月联考 高三
9、 文科 数学参考答案 一一 选择题选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D C B A C A A D C D 二二 填空题填空题 13 13 1 1 14 14 1515 8 8 16 16 sin4 三三 解答题解答题 17 17 解 解 1 1 因为函数 因为函数的最大值是的最大值是 3 3 所以 所以 f x13 2 AA 即 因为函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为因为函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为 2 所以最小正周期所以最小正周期 2T 即 所以所以 5 5 分 分 2sin 21 6 f xx 2 2 依题意得 依题意得 12si
10、n 2 123 g xfxx 列表得 列表得 描点描点 5211 0 3 0 2 0 2 3 612312 连线得连线得在在内的大致图象内的大致图象 g x 0 1010 分 分 18 18 解 解 1 1 设等差数列设等差数列的公差为的公差为 由 由 得 得 n ad 9 81S 5 981a 2 1 0 e e 7 则有则有 所以 所以 故 故 5 5 分 分 5 9a 51 91 2 514 aa d 12121 n ann nN 2 2 由由 1 1 知 知 6 6 分 分 2 13521 n Snn 则则 7 7 分 分 1111 11 n Snn nnn 所以所以 122017 1
11、1111111 1 12201722320172018SSS 1212 分 分 12017 1 20182018 19 19 解 解 1 1 连接连接BDBD 交交ACAC于点于点N N 则点则点N N即为所求 证明如下 即为所求 证明如下 ABCDABCD是正方形 是正方形 N N是是BDBD的中点 的中点 又又M M是是DEDE的中点 的中点 MNMN BEBE BEBE 平面平面ABEABE MNMN 平面平面ABEABE MNMN 平面平面ABEABE 6 6 分 分 2 2 取取ABAB的中点的中点F F 连接连接EFEF ABEABE是等腰直角三角形 是等腰直角三角形 且且ABAB
12、 2 2 EFEF ABAB EFEF ABAB 1 1 1 1 2 2 平面平面ABCDABCD 平面平面ABEABE 平面平面A A BCDBCD 平面平面ABEABE ABAB EFEF 平面平面ABEABE EFEF 平面平面ABCDABCD 即即EFEF为四棱锥为四棱锥E E ABCDABCD的高 的高 V V四棱锥 四棱锥E E ABCDABCD S S正方形 正方形ABCDABCD EFEF 2 22 2 1 1 1212 分 分 1 1 3 3 1 1 3 3 4 4 3 3 2020 解解 1 1 2 2c c a a 2 2b bcoscos A A 根据正弦定理 根据正弦
13、定理 得得 2sin2sin C C sinsin A A 2sin2sin B Bcoscos A A A A B B C C 2 2 分分 可得可得sinsin C C sin sin A A B B sinsin B Bcoscos A A coscos B Bsinsin A A 代入上式代入上式 得得2sin2sin B Bcoscos A A 2sin2sin B Bcoscos A A 2cos2cos B Bsinsin A A sinsin A A 化简得 化简得 2cos 2cos B B 1 sin1 sin A A 0 0 4 4 分分 由由A A是三角形的内角可得是三
14、角形的内角可得 sinsin A A 0 0 2cos2cos B B 1 1 0 0 解得解得 coscos B B B B 0 0 B B 6 6 分分 1 1 2 2 3 3 2 2 由余弦定理由余弦定理b b2 2 a a2 2 c c2 2 2 2acaccoscos B B 得得 1212 a a2 2 c c2 2 acac 8 8 分分 a a c c 2 2 3 3acac 1212 由由acac 2 2 3 3acac 3 3 a a c c 2 2 3 3acac a a c c 2 2 a a c c 2 2 a a c c 2 2 4 4 3 3 4 4 a a c
15、c 2 2 12 12 a a c c 2 2 当且仅当当且仅当a a c c 2 2时时 即 即 a a c c 2 2 48 48 a a c c 4 4 11 11 分分 1 1 4 4 3 33 3 8 a a c c的最大值为的最大值为 4 4 12 12 分分 3 3 21 21 解 解 1 1 证明 由证明 由 1 3 n n n a anN a 得得 1 313 1 n nnn a aaa 1 1111 3 22 nn aa 所以数列所以数列是是以以 3 3 为公比 以为公比 以为首项的等比数列 为首项的等比数列 3 3 分 分 11 2 n a 1 113 22a 从而从而
16、5 5 分 分 1 1132 3 2231 n n n n a a 2 2 6 6 分 分 1 2 n n n b 01221 11111 1231 22222 n nn Tnn 两式相减得 两式相减得 121 1111 121 22222 n nn T nn 0121 111112 2 2222222 n nnn Tn n 1010 分 分 1 2 4 2 n n n T 1 0 2 2 Nn n n 1212 分 分 4 n T 22 22 解 解 1 1 函数定义域为函数定义域为 且 且 0 22 2121 1 42 xm x m fxm xxx 令令 得 得 2 2 分 分 0fx 1 1 2 x 2 1 2 x m 当当时 时 函数 函数在定义域在定义域单调递减 单调递减 3 3 分 分 4m 0fx f x 0 当当时 由时 由 得 得 由 由 得 得或或 4m 0fx 11 22 x m 0fx 1 0 2 x m 1 2 x 所以函数所以函数的单调递增区间为的单调递增区间为 递减区间为 递减区间为 5 5 分 分 f x 11 22m 1 0 2m 1 2 综上所述 综
