《湖南省双峰县第一中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省双峰县第一中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 双峰一中双峰一中 20182018 年下学期高一第一次月考年下学期高一第一次月考 数学试题数学试题 第第 I 卷 卷 6060 分 分 一 一 选择题 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 设集合 A 1 2 B 1 2 3 C 2 3 4 则 CBA A 1 2 3 B 1 2 4 C 2 3 4 D 1 2 3 4 2 1 1 2 的定义域为函数 x xxf A 1 2 B 1 2 2 C 1 2 D 1 2 3 已
2、知函数 则等于 1 4 1 1 2 2 xx xx xf 2 ff 2 A1 B 5 C2 D 4 下列函数中 在定义域上既是奇函数又是减函数的为 A B C D 1 xy x y 1 xy3 xxy 5 已知函数 f x 1 的定义域为 0 1 则函数 f 2x 1 的定义域为 A 1 1 B 1 C 1 0 D 0 2 1 2 1 6 若 且 则的取值范围为 2 60 Ax xx 10 Bx mx ABA m A B C D 11 32 11 0 32 11 0 32 11 32 7 函数的值域为 1 1 1 2 xxxxf A 1 3 B 1 3 C 3 D 3 4 3 4 3 8 已知
3、函数是上的奇函数 xfR 1 2 0 x 2 fxxxf则时 当 A 1 B 1 C 3 D 0 9 已知函数是上的偶函数 且 当时 xfR 3 xfxf 0 3 x52 xxf 则 A B C D 14 f1 9 511 2 10 若定义在上的奇函数 f x 在 0 内是减函数 又有 f 3 0 则 0 0 的解集为 0 xfx A x 3 x3 B x x 3 或 0 x 3 C x 3 x 0 或 0 x 3 D x x3 11 已知函数的图象向右平移 个单位后关于直线对称 当 xfa0 a1 ax1 12 xx 时 恒成立 设 则 0 1212 xxxfxf 2 1 fa 2 fb f
4、c ab 的大小关系为 c A B C D bac abc bca cab 12 设与是定义在同一区间上的两个函数 若对任意的都有 xf xg ba bax 则称和在上是 依函数 区间为 依区间 设1 xgxf xf xg ba ba 与在区间上是 依函数 则它的 依区间 可以是43 2 xxxf32 xxg ba A B C D 4 3 4 2 3 2 4 1 第第 II 卷 卷 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 共共 4 4 个小题 个小题 5 5 分每题 分每题 共共 2020 分 分 13 已知集合A 1 2 3 4 B y y 3x 2 x A 则A B 14 205 02
5、3 1 3 3 1 1 9 4 5 0 8 27 64 15 已知关于 x 的不等式的解集为 4 36 则 baxx ba 16 若函数在上单调减 则的取值范围为 1 1 4 13 xax xaxa xfRa 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知集合 13 Ax xx 或 16 Bxx 12 Cx mxm 求AB 3 若BCB 求实数m的取值范围 18 本题满分 12 分 1 0 3 二二二二 的图象过点 x ax xf 的值 求为常数
6、 若 nmnm x n mxf 3 1 3 2法证明上的单调性 并用定义在 试判断函数 xf 19 本题满分 12 分 1 0 2 1 二二二 fxxfxf且函数满足 1 求f x 的解析式 2 若 g x f x mx 在 2 4 上是单调函数 求 m 的取值范围 4 20 本题满分 12 分 已知函数 xxxf2 2 1 作出函数的图象 并写出其单调增区间 2 若集合恰有四个元素 写出 a 的取值范围 axfx 3 在同一坐标系中作直线 y x 观察图象写出不等式 f x x 的 解集 21 本题满分 12 分 近年来 共享单车 的出现为市民 绿色出行 提供了极大的方便 某共享单车公司 M
7、obike 计划在甲 乙两座城市共投资 120 万元 根据行业规定 每个城市至少要投资 40 万元 由前期市场调研可知 甲城市收益P与投入a 单位 万元 满足623 aP 乙 5 城市收益Q与投入a 单位 万元 满足2 4 1 Q a 设甲城市的投入为x 单位 万元 两个城市的总收益为 xf 单位 万元 1 当甲城市投资 50 万元时 求此时公司总收益 2 试问如何安排甲 乙两个城市的投资 才能使总收益最大并求出最大收益 22 本题满分 12 分 已知是定义在 R 上的函数 对任意的 x y R 都有 且 xf yfxfyxf 2 1 f 1 求证 f x 是奇函数 2 如果 上的最值在区间求
8、时 4 1 0 xfxfRx 3 解不等式 2 2 xfxf 6 数学参考答案数学参考答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 选项 D A C D B C 题号 7 8 9 10 11 12 选项 D C B D D C 二 填空题 13 14 15 16 4 12 8 13 3 1 8 1 17 解 3 分 36 ABxx 4 分 BCB CB 当时 即 符合 6 分 C 12mm 1m CB 当时 9 分 C 12 1 1 26 mm m m 13m 综上所述 的取值范围是 即 10 分 m 1 1 3 3 18 解 1 2 分 3 1 0 af 6 分 61 3 6 1 3 3
9、nm xx x xf 2 减函数 7 分 证明略 12 分 6 1 1 0 1 1 0 12 22 1 0 1 二二19 2 2 分 又 则设 xxxf cf b a ba a xbaax xfxfacbxaxxf 分 或或由图知 对称轴 12734 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 0 2 mm mm m xxmxxg 20 解 1 图略 3 分 0 1 和 6 分 2 7 2 0 a 1 9 分 3 1 x 3 12 分 21 解 1 当 50 x 时 此时甲城市投资 50 万元 乙城市投资 70 万元 所以总收益 270 4 1 65023 50 f 43 5 万元 4 分 2 由
10、题知 甲城市投资x万元 乙城市投资 120 x 万元 所以2 120 4 1 623 xxxf2623 4 1 xx 6 分 依题意得 40120 40 x x 解得8040 x 故2623 4 1 xxxf 8040 x 令xt 则 54 102 t 评分细则说明 若函数定义域没写扣 2 分 xf 所以4426 4 1 2623 4 1 22 ttty 10 分 当 即万元时 的最大值为44万元 26 t72 xy 所以当甲城市投资72万元 乙城市投资48万元时 总收益最大 且最大收益为44万元 12 分 22 解 1 证明 令 x y 0 f 0 0 令y x f 0 f x f x 0 所以f x 为奇函数 3 分 2 任取x1 x2 则f x2 f x1 f x2 f x1 f x2 x1 0 所以f x2 f x1 所以f x 在R上为 减函数 6分 8分 8 1 4 4 2 1 1 minmax ffxfffxf 3 f x 1 x 即 12分 2 1 x
