《河南省商丘市九校2018_2019学年高一数学上学期期末联考试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市九校2018_2019学年高一数学上学期期末联考试题（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 20192018 2019 学年上期期末联考高一数学试题学年上期期末联考高一数学试题 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一在每小题给出的四个选项中 只有一 项符合题目要求项符合题目要求 请在答题卡上填涂相应选项请在答题卡上填涂相应选项 1 函数的定义域是 A B C D 答案 C 解析 分析 根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可 详解 要使函数有意义 则 即 即x 2 且x 1 即函数的定义域为 2 1 1 故选 C 点睛 本题主要考查函数的定义域的求解 属于基
2、础题 2 设 则的大小关系为 A B C D 答案 D 解析 分析 容易看出 0 0 34 1 40 3 1 log40 3 0 从而可得出a b c的大小关系 详解 0 0 34 0 30 1 40 3 40 1 log40 3 log41 0 c a b 故选 D 点睛 本题考查指数函数 对数函数的单调性的应用和指数函数的值域问题 属于基础题 3 直线的倾斜角为 A B C D 答案 D 解析 2 分析 利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出 详解 设直线xy 1 0 的倾斜角为 直线xy 1 0 化为 tan 0 180 150 故选 D 点睛 本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系 属于基础
3、题 4 如图 直三棱柱中 侧棱平面 若 则异 面直线与所成的角为 A B C D 答案 C 解析 试题分析 由棱柱可知异面直线 A1C 与 B1C1所成角为 由 AB AC AA1 1 BC 可知 所以异面直线所成角为 60 考点 异面直线所成角 5 已知函数在内的值域是 则函数的图像大致是 答案 B 解析 3 试题分析 函数值域为可知函数单调递增 所以 所以图像 B 正确 考点 指数函数性质 6 过点且垂直于直线的直线方程为 A B C D 答案 B 解析 分析 设过点 1 3 且垂直于直线x 2y 5 0 的直线方程为 2x y c 0 把 1 3 代入 能求出结果 详解 设过点 1 3
4、且垂直于直线x 2y 5 0 的直线方程为 2x y c 0 把 1 3 代入 得 2 3 c 0 解得c 1 过点 1 3 且垂直于直线x 2y 5 0 的直线方程为 2x y 1 0 故选 B 点睛 本题考查满足条件的直线方程的求法 考查直线与直线垂直的性质等基础知识 考 查运算求解能力 是基础题 7 设 是两个不同的平面 是两条不同的直线 且 A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则 答案 A 解析 试题分析 由面面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一平面的一条垂线 则两面垂直 可得 可得 考点 空间线面平行垂直的判定与性质 此处有视频 请去附件查看 8 若直线过圆的圆心 则 的值
5、为 A 1 B 1 C 3 D 3 4 答案 B 解析 分析 圆 x2 y2 2x 4y 0 的圆心为 1 2 代入直线 3x y a 0 解方程求得 a 的值 解答 圆 x2 y2 2x 4y 0 的圆心为 1 2 代入直线 3x y a 0 得 3 2 a 0 a 1 故选 C 点评 本题考查根据圆的方程求圆心的坐标的方法 用待定系数法求参数的取值范围 此处有视频 请去附件查看 9 如图 在三棱柱中 各棱长相等 侧棱垂直于底面 点 是侧面的中心 则与平面所成角的大小是 A B C D 答案 A 解析 分析 取BC的中点E 连接AE DE 则DE 平面ABC 从而 DAE为所求角 在 Rt
6、ADE值计算 tan DAE 即可 详解 取BC的中点E 连接AE DE 则DE 底面ABC DAE为AD与平面BC所成的角 设三棱柱的棱长为 1 则AE DE tan DAE DAE 30 故选 A 5 点睛 本题考查了线面角的计算 作出所求的线面角是解题关键 属于基础题 10 函数的零点个数是 A B C D 答案 B 解析 分析 先求函数的定义域 然后解方程f x 0 即可解得函数零点的个数 详解 要使函数有意义 则x2 4 0 即x2 4 x 2 或x 2 由f x 0 得x2 4 0 或x2 1 0 不成立舍去 即x 2 或x 2 函数的零点个数为 2 个 故选 B 点睛 本题主要考
7、查函数零点的求法和判断 先求函数的定义域是解决本题的关键 属于 易错题 11 对任意的实数 直线与圆的位置关系一定是 A 相离 B 相切 C 相交 D 不确定 答案 C 解析 直线恒过定点 由可知点位于圆内 则直线与圆 的位置关系一定是相交 本题选择 C 选项 点睛点睛 判断直线与圆的位置关系时 若两方程已知或圆心到直线的距离易表达 则用几何法 6 若方程中含有参数 或圆心到直线的距离的表达较繁琐 则用代数法 12 已知圆 圆 点 分别是圆 圆上的 动点 为 轴上的动点 则的最大值是 A B 9 C 7 D 答案 B 解析 试题分析 圆的圆心 半径为 圆的圆心 半径是 要使最大 需最大 且最小
8、 最大值为的 最小值为 故最大值是 关于 轴的对称点 故的最大值为 故选 B 考点 圆与圆的位置关系及其判定 思路点睛 先根据两圆的方程求出圆心和半径 要使最大 需最大 且最 小 最大值为的最小值为 故最大值是 再利用对称性 求出所求式子的最大值 二 填空题 二 填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分分 请将答案填在答题卡对应题号的位置上 请将答案填在答题卡对应题号的位置上 13 若函数是幂函数 则函数 其中 的图象过定点 的坐标为 答案 3 0 解析 若函数是幂函数 则 则函数 其中 令 计算得出 其图象过定点 的坐标为 14 已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱
9、长为 2 则这个球的体积为 答案 解析 试题分析 由题如图正方体的各顶点都在一个球面上 7 球得直径为正方体的体对角线 考点 多面体与球外接和内切问题 15 若直线与直线平行 则 答案 解析 分析 由题意得到关于m的方程 解方程即可求得最终结果 详解 由题意结合直线平行的充分必要条件可得 解得 此时两直线方程分别为 两直线不重合 据此可知 点睛 本题主要考查直线平行的充分必要条件 意在考查学生的转化能力和计算求解能力 16 一个正方体纸盒展开后如图所示 在原正方体纸盒中有如下结论 AB EF AB 与 CM 所成的角为 60 EF 与 MN 是异面直线 MN CD 以上四个命题中 正确命题的序
10、号是 答案 解析 8 分析 先把正方体的平面展开图还原成原来的正方体 再根据所给结论进行逐一判定即可 详解 把正方体的平面展开图还原成原来的正方体 如图 则 与异面 只有 正确 故答案为 点睛 本题主要考查了异面直线及其所成的角 直线与直线的位置关系 考查空间想象能 力 运算能力和推理论证能力 属于基础题 其中把正方体的平面展开图还原成原来的正方 体是解答本题的关键 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 满分满分 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 求经过直线的交点 M 且满足下列条件的直线方程 1 与
11、直线 2x 3y 5 0 平行 2 与直线 2x 3y 5 0 垂直 答案 1 2x 3y 4 0 2 3x 2y 7 0 解析 试题分析 根据题意先求出直线和的交点的坐标 根据两直线平行 则斜率相等 即 可求出所求直线的方程 若两直线垂直 则斜率之积等于 即可求出所求直线的方程 试题解析 由题意知 联立方程组 可得到两条直线的交点的坐标为 因为所求直线与直线平行 可以设所求直线的方程为 因为过 所以 即所求直线的方程为 2 设与垂直的直线方程为 因为过点 代入得 故所求直线方程为 9 考点 本题考查了直线的方程 以及两条直线的位置关系 18 如图 棱长为 1 的正方体中 1 求证 面 2 求
12、三棱锥的体积 答案 1 见解析 2 解析 分析 1 由DD1 平面ABCD可得DD1 AC 又AC BD 故而AC 平面B1D1DB 2 设AC BD交于点O 以 B1BD1为棱锥的底面 则棱锥的高为OC 代入体积公式计算 详解 1 DD1 平面ABCD AC 平面ABCD DD1 AC 正方形ABCD中 AC BD 又DD1 平面B1D1DB BD B1D1DB DD1 BD D AC 平面B1D1DB 2 B1D1 BB1 1 设AB CD交点为O 则OC AC 平面B1D1DB 三棱锥B CD1B1的体积V 点睛 本题考查了正方体的结构特征 线面垂直的判定 棱 10 锥的体积计算 属于基
13、础题 19 如图 已知点 是以为底边的等腰三角形 点 在直线 上 1 求边上的高所在直线的方程 2 求的面积 答案 解 由题意可知 E 为 AB 的中点 E 3 2 1 分 且 1 分 CE y 2 x 3 即 x y 1 0 2 分 由得 C 4 3 1 分 AC BC 2 AC BC 1 分 解析 试题分析 1 由题意 求得直线的斜率 从而得到 利用直线的点斜式方程 即可求 解直线的方程 2 由 求得 利用两点间的距离公式和三角形的面积公式 即可求得 三角形的面积 试题解析 由题意可知 为的中点 且 所在直线方程为 即 11 由得 20 如图 在直三棱柱中 点 是的中点 1 求证 2 求证
14、 平面 答案 1 见解析 2 见解析 解析 试题分析 分析 1 利用为直三棱柱 证明 利用 说明 证明平面 推出 2 设 说明 为 的中点 说明 然后证明平面 试题解析 证明 1 2 考点 1 直线与平面平行的判定 2 空间中直线与直线之间的位置关系 21 已知函数 1 若 求不等式的解集 12 2 若为偶函数 求 的值 答案 1 2 解析 试题分析 1 根据对数的单调性可将不等式转化为 解不等式可得其解集 2 由函数是偶函数可得恒成立 代入可求得 的值 试题解析 1 即不等式的解集为 2 由于为偶函数 即 对任意实数 都成立 所以 考点 1 函数奇偶性的性质 2 对数函数图象与性质的综合应用 22 已知圆心为 的圆经过点和 且圆心 在直线 上 1 求圆 的标准方程 2 若是圆 上的动点 求的最大值与最小值 答案 1 2 最小值为 最大值为 24 解析 试题分析 1 圆心在 的垂直平分线上 又圆心在上 联立方程可求出圆心的 坐标 2 令 即 当直线与圆 相切于点 时 取得最值 试题解析 1 线段的中点为 又 故线段的垂直平分线方程为 即 由得圆心 圆 的半径长 故圆 的标准方程为 2 令 即 当直线与圆 相切于点 时 取得最值 13 则圆心到直线的距离为 解得或 故的最小值为 最大值为 考点 1 圆的方程的求法 2 直线与圆的位置关系 14
