《江苏省13市2020届高三数学上册期末考试分类汇编：应用题（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省13市2020届高三数学上册期末考试分类汇编：应用题（无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 江苏省十三大市 2020 届高三数学期末分类汇编 应用题江苏省十三大市 2020 届高三数学期末分类汇编 应用题 1 南京市 盐城市 2020 届高三上期末 17 如图 是一块半径为 4 米的圆形铁皮 现打 算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶 具体做法是从圆O 中裁剪出两块全等的圆形铁皮圆 P 与圆Q 做圆柱的底面 裁剪出一个矩形 ABCD 做圆柱的侧面 AB 为圆柱的一条母线 点 A B 在圆O 上 点 P Q 在圆O 的一条直径上 圆 P 与圆Q 分别与直线 BC AD 相切 都与圆O 内切 1 求圆形铁皮圆 P 半径的取值范围 2 请确定圆形铁皮圆 P 与圆Q 半径的值 使得油桶的体积最大
2、 不取近似值 2 苏州市 2020 届高三上期末 17 为响应 生产发展 生活富裕 乡风文明 村容整洁 管理民主 的社会主义新农村建设 某自然村将村边一块废弃的扇形荒地 如图 租给蜂农养 蜂 产蜜与售蜜 已知扇形 AOB 中 AOB OB 百米 荒地内规划修建 两条直路 AB OC 其中点 C 在上 C 与 A B 不重合 在小路 AB 与 OC 的交点 D 处 设立售蜜点 图中阴影部分为蜂巢区 空白部分为蜂源植物生长区 设 BDC 蜂果区 的面积为 S 平方百米 1 求 S 关于的函数关系式 2 当为何值时 蜂巢区的面积 S 最小 并求此时 S 的最小值 2 3 2 3 AB 3 镇江市 2
3、020 届高三上期末 18 某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内 如图所 示 矩形 PQRS 的长 PS 为 130 米 宽 RS 为 120 米 圆弧形轨道所在圆的圆心为 O 圆 O 与 PS SR QR 分别相切于点 A D C T 为 PQ 的中点 现欲设计过山车轨道 轨道由 五段连接而成 出发点 N 在线段 PT 上 不含端点 游客从点 Q 处乘升降电梯至点 N 轨 道第一段 NM 与圆 O 相切于点 M 再沿着圆弧轨道到达最高点 A 然后在点 A 处沿垂 直轨道急速下降至点 O 处 接着沿直线轨道 OG 滑行至地面点 G 处 设计要求 M O G 三点共线 最后通过制动装置减速沿水
4、平轨道 GR 滑行到达终点 R 记 MOT 为 轨道 总长度为 l 米 1 试将 l 表示为的函数 并写出的取值范围 2 求 l 最小时 cos的值 4 无锡市 2020 届高三上期末 18 一酒企为扩大生产规模 决定新建一个底面为 长方形 MNPQ 的室内发酵馆 发酵馆内有一个无盖长方体发酵池 其底面为长 方形 ABCD 如图所示 其中 AD AB 结合现有的生产规模 设定修建的发酵 池容积为 450 米 3 深 2 米 若池底和池壁每平方米的造价分别为 200 元和 150 元 发酵池造价总费用不超过 65400 元 1 求发酵池 AD 边长的范围 2 在建发酵馆时 发酵池的四周要分别留出
5、两条宽为 4 米和 米的走道 为常 数 问 发酵池的边长如何设计 可使得发酵馆古地面积最小 MA l bb 5 苏北四市 2020 届高三上期末 17 如图 在圆锥中 底面半径为 3 母线长 为 5 用一个平行于底面的平面区截圆锥 截面圆的圆心为 半径为 现要以截面为底面 圆锥底面圆心为顶点挖去一个倒立的小圆锥 记圆锥的体积为 1 将表示成的函数 2 求得最大值 SORl 1 Or O 1 OO 1 OOV Vr V 6 常州市 2020 届高三上期末 18 请你设计一个包装盒 是边长为 的正方形纸片 切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形 在沿虚线折起 使得 四个点重合于图 2 中的点 P
6、正好形成一个正四棱锥形状的包装盒 图 2 所示 设正四棱 锥 P EFGH 的底面边长为 cm 1 若要求包装盒侧面积 S 不小于 75 求的取值范围 若要求包装盒容积最大 试问应取何值 并求出此时包装盒的容积 7 南通 泰州市 2020 届高三上期末 18 在平面内 将一个图形绕一点按某个方向转动 一个角度 这样的运动叫做图形的旋转 如图 小卢利用图形的旋转设计某次活动的徽标 他 将边长为的正三角形绕其中心逆时针旋转到三角形 且顺次连 结 A A1 B B1 C C1 A 得到六边形徽标 AA1BB1CC1 1 当时 求六边形徽标的面积 2 求六边形微标的周长的最大值 8 扬州市 2020
7、届高三上期末 17 如图是一个半径为 1 千米的扇形景点的平面示意图 ABCD10 2cm A B C D x 2 cmx 3 V cmx aABCO 111 ABC 2 0 3 6 原有观光道路 OC 且 为便于游客观赏 景点 2 部门决定新建两条 道路 PQ PA 其中 P 在原道路 OC 不含端点 O C 上 Q 在景点边界 OB 上 且 OP OQ 同时维修 原道路 OP 段 因地形原因 新建 PQ 段 PA 段的每千米费用分别是万元 6a 元 维 修 OP 段的每千米费用是 a 万元 1 设求所需总费用 并给出的取值范围 2 当 P 距离 O 处多远时 总费用最小 2 3 AOB OCOB 2a APC f
