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1、 1 河南省正阳县第二高级中学河南省正阳县第二高级中学 2017 20182017 2018 学年上期高三理科数学周练十学年上期高三理科数学周练十 三三 一 选择题 1 已知全集 集合 则 1 2 3 4 5 6U 1 2 4A 2 4 6B U AB A B C D 1 2 4 1 2 2 已知复数 其中 i 是虚数单位 则 z 10 3i 2i z A 2 B 2 C 3 D 3 2323 3 3 已知 已知 且 且则则的值为 的值为 0 2 1 cossin 2cos A A B B C C D D 4 7 4 7 4 7 4 3 4 4 设 设为向量为向量 则则 是是 的 的 a b
2、aba b a b A A 充分不必要条件充分不必要条件 B B 必要不充分条件必要不充分条件 C C 充分必要条件充分必要条件 D D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 5 已知实数满足约束条件 则的最大值为 x y 33 24 34120 yx yx xy 2zxy A 2 B 3 C 4 D 5 6 一直线 与平行四边形中的两边分别交于点 且交其对角线于点lABCD AB AD E FAC 若 则 M2ABAE 3ADAF AMABACR 5 2 A B 1 C D 1 2 3 2 3 7 某几何体的三视图如图所示 单位 cm 则该几何体的体积等于 cm3 A 4 2 3 B 4
3、 3 2 C 6 2 3 D 6 3 2 8 已知 P 是双曲线 a 0 b 0 上的点 F1 F2是其焦点 双曲线的离心率是 22 22 1 xy ab 2 且 若 PF1F2的面积为 9 则 a b 的值为 5 4 12 0PF PF A 5 B 6 C 7 D 8 9 设抛物线 y2 8x 的焦点为 F 准线为l P 为抛物线上一点 PA l A 为垂足 如果直线 AF 的斜率为 那么 PF 等于 3 A 4 B 8 C 8 D 16 33 10 定义为 n 个正数的 均倒数 若已知数列的前 n 项的 12 n n ppp 12 n p pp n a 均倒数 为 又 则 1 21n 1
4、4 n n a b 1 22 320152016 111 bbb bbb A B C D 2013 2014 2014 2015 2015 2016 1 2015 11 在 ABC 中 BC 7 AC 6 若动点 P 满足 为实 2 6 cos 7 C 2 1 3 APABAC 数 则点 P 的轨迹与直线 BC AC 所围成的封闭区域的面积为 A 5 B 10 C D 2 64 6 12 设函数 f x 满足 则时 f x 的最小值为 2 23 2 2 8 x e x f xx fxef 2x A B C D 2 2 e 2 3 2 e 2 4 e 2 8 e 二 填空题 13 展开式的常数项
5、为 23 2 1 44 x x 14 已知抛物线的方程为 为坐标原点 为抛物线上的点 若 2 2 0 ypx p OAB 为等边三角形 且面积为 则的值为 OAB 48 3p 15 已知 O 为 ABC 的外接圆的圆心 若 16 10 2ABAC AOxAByAC 且 则 322525xy AO 16 已 知 函 数已 知 函 数满 足满 足 当 当时 时 设 设 f x 1 ln 1 ln efx f x fx 0 1 x x f xe 若方程 若方程在在上有且仅有上有且仅有 3 3 个实数解 则实数个实数解 则实数的取值范围的取值范围 g xf xkx g xe 0 ek 3 是是 三三
6、解答题 解答题 17 17 已知已知的内角的内角的对边分别为的对边分别为且有且有 ABC A B C a b c 222 4 ABC abcS 求角 求角的大小 若的大小 若 求 求的取值范围的取值范围 C 2c 2 2 ab 18 18 在四棱锥 P ABCD 中 AD BC ABC APB 90 点 M 是线段 AB 上的一点 且 PM CD AB BC 2PB 2AD 4BM 1 证明 面 PAB 面 ABCD 2 求直线 CM 与平面 PCD 所成角的正弦值 19 19 某科技公司生产一种手机加密芯片 其质量按测试指标划 分为 指标大于或等于为合格品 小于为次品 现随机抽取这种芯片共件
7、进行7070120 检测 检测结果统计如表 测试指标 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 芯片数量 件 8 22 45 37 8 已知生产一件芯片 若是合格品可盈利元 若是次品则亏损元 40050 1 试估计生产一件芯片为合格品的概率 并求生产件芯片所获得的利润不少于元的3700 概率 2 记 X 为生产件芯片所得的总利润 求随机变量 X 的分布列和数学期望 4 P A B M C D 4 20 20 已知一动点到直线的距离是它到距离的 2 倍 M4 x 0 1 F 1 求动点的轨迹方程 2 若直线 经过点 交曲线于两点 直线MClFCBA AO 交曲线于 求面积的最
8、大值及此时直线的斜率 CDABD BD 21 21 已知函数 2 3 xm f xexaaR 1 若 m 1 时 函数 f x 存在两个零点 求 a 的取值范围 2 若 m 2 时 不等式在上恒成立 求 a 的取值范围 0f x 0 四四 选做题 选做题 22 22 已知曲线的参数方程为 以原点 O 为极点 以轴的非 1 C 为参数 sin3 cos2 y x x 负半轴为极轴建立极坐标系 曲线的极坐标方程为 2 C 1 cossin m 1 求 的直角坐标方程 1 C 2 C 若曲线与交于两点 与轴交于点 若 2 C 1 CNM xP 2PNMP 的值求m 23 23 已知函数 f x x
9、a a 0 1 2a 1 若 a 1 解关于 x 的不等式 f x x 2 2 若不等式 f x f x m 1 恒成立 求正数 m 的最大值 5 1 6 ACBCBA 7 12 DCBCAD 13 160 14 2 15 10 16 2 11 4 e e 17 1 45 2 18 1 略 2 1 2 7 51 136 19 1 2 27 32 X 1600 1150 700 250 200 P 81 256 27 64 27 128 3 64 1 256 E X 1150 20 1 2 3 22 1 43 xy 21 1 2 5a ln33 5 22 1 x my 1 0 2 22 1 43 xy 2 5 5 23 1 2 1 5 4
