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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前湖北省黄石市2019年初中毕业生学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数：,中,绝对值最大的数是()A.B.C.D.2.国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”,则171448用科学记数法可表示为()A.B.C.D.3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD4.如图,该正方体的俯视图是()ABCD5.化简的结果是()A.B.C.D.6.若
2、式子在实数范围内有意义,则的取值范围是()A.且B.C.且D.7.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形的边在轴上,边的中点是坐标原点,将正方形绕点按逆时针方向旋转90后,点的对应点的坐标是()A.B.C.D.8.如图,在中,于点,和的角平分线相交于点为边的中点,则()A.125B.145C.175D.1909.如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,轴于点,反比例函数的图象与线段相交于点,是线段的中点,点关于直线的对称点的坐标为,若的面积为3,则的值为()A.B.1C.2D.310.如图,矩形中,与相交于点,将沿折叠,点的对应点为,连接交于点,且,在边上有一点,使得的值最小,此时()A.
3、B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.分解因式：.12.分式方程：的解为.13.如图,一轮船在处观测灯塔位于南偏西方向,该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达处,再观测灯塔位于南偏西方向,若该轮船继续向南航行至灯塔最近的位置处,此时轮船与灯塔之间的距离为_海里(结果保留根号).14.根据下列统计图,回答问题：该超市10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额请从（“”“”“”）中选一个填空.15.如图,中,平分交于点是上一点,经过两点的分别交于点,则劣弧的长为.16.将被3整除余数为1的正整数,按照下列规律排成一个三角形数阵：则第20行第19个
4、数是.三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算：.18.先化简,再求值：,其中.19.若点的坐标为,其中满足不等式组,求点所在的象限.-在-此-卷-上-答-题-无-效-20.已知关于的一元二次方程有实数根.(1)求的取值范围；(2)若该方程的两个实数根为,且,求的值.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _21.如图,在中,为边上的点,且,为线段的中点,过点作,过点作,且相交于点.(1)求证：；(2)求证：.22.将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同,若背面朝上放在桌面上,这三张卡片看
5、上去无任何差别)洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为,然后放回洗匀,背面朝上放在桌面上,再由乙从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为,组成一数对.(1)请写出所有可能出现的结果；(2)甲、乙两人玩游戏,规则如下：按上述要求,两人各抽一次卡片,卡片上数字之和为奇数则甲赢,数字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.23.“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.”(出自九章算术)意思是：同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步.假定两者步长相等,据此回答以下问题：(1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于
6、前,两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600步时,请问谁在前面,两人相隔多少步？(2)今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之？即：走路慢的人先走200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？24.如图,是的直径,点在的延长线上,是上的两点,延长、交的延长线于点.(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)若,求弦的长.25.如图,已知抛物线经过点.(1)求抛物线的解析式,并写出顶点的坐标；(2)若点在抛物线上,且点的横坐标为8,求四边形的面积；(3)定点在轴上,若将抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到一条新的抛物线,点在
7、新的抛物线上运动,求定点与动点之间距离的最小值(用含的代数式表示)湖北省黄石市2019年初中毕业生学业水平考试数学答案解析一、选择题1【答案】A2【答案】B【解析】将171448用科学记数法表示为：.3【答案】D【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确。4【答案】A【解析】正方体的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形都是正方形。5【答案】D【解析】原式.6【答案】A【解析】依题意，得且，解得且.7【
8、答案】C【解析】如图所示，由旋转得：，四边形是正方形，且是的中点，即.8【答案】C【解析】9【答案】D10【答案】B二、填空题11【答案】【解析】原式.12【答案】【解析】，即，解得：或.经检验是增根，分式方程的解为，故答案为：.13【答案】【解析】海里，海里，海里。14【答案】【解析】10月份的水果类销售额（万元），11月份的水果类销售额（万元），所以10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额。15【答案】16【答案】625【解析】：由图可得，第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，则前20行的数字有：个数，第20行第20个数是：，第20行第19个数是：.三、解答题17【答案】3【解析】
9、原式18【答案】，319【答案】点在第四象限.20【答案】（1）（2）【解析】（1）关于的一元二次方程有实数根，解得：（2）方程的两个实数根为，即，解得：.21【答案】（1），是等腰三角形，又为BE的中点，（等腰三角形三线合一），在和中，为公共角，.（2），又，.22【答案】（1）由题设可知，所有可能出现的结果如下：，共9种；（2）两个各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数有4种可能，所以（甲赢）；卡片上数字之和为偶数有5中可能，所以（乙赢）.，乙赢得可能性大一些，故这个游戏不公平.23【答案】（1）走路快的人在前面，两人相隔300步（2）500步【解析】（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走步，由题意得答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步.24【答案】（1）连接又是的直径，且过半径的外端点，的切线。（2）在和中，为公共边，又.（3）25【答案】（1）（2）36（3）数学试卷 第13页（共16页） 数学试卷 第14页（共16页）
