《河南省淮阳县陈州高级中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题201903210230》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省淮阳县陈州高级中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题201903210230（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 河南省淮阳县陈州高级中学河南省淮阳县陈州高级中学 2018 20192018 2019 学年高一数学上学期期末考试学年高一数学上学期期末考试 试题试题 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 设集合 x 2 B x 0 x 4 则A B 1Ax A 0 2 B 1 2 C 0 4 D 1 4 2 下列四组函数 表示同一函数的是 A 2 f xxg xx B log2 2 x xgxxf C 2 4 22f xxg xxx D 44 xxgxxf 3 已知直线和平面 则下列命题中正确的是 mnl A 若
2、则 B 若 则 mnlm ln l mm m C 若 则 D 若 则 m m mnmn 4 如图 Rt O A B 是一个平面图形的直观图 若O B 则这个平面图形的面积是 2 A 1 B C 2 D 4 222 5 设 1 2 3 2 2 2 log 1 2 x ex f xf f xx 则的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 6 函数的定义域为 2134yxx A B C D 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 0 0 2 1 7 设 则 20 9 2 0 9 2 log 0 9abc A B C D bac bca abc acb 8 如图 在正方体ABCD A1B1C1D
3、1中 O是底面ABCD的中心 E为CC1的 2 中点 那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于 A B C D 9 某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥的体积是 B C D 1 6 1 3 2 31 10 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直 且 则该三棱锥的外接球的半径为 A 3 B 6 C 36 D 9 11 方程在下列哪个区间必有实数解 2 log20 xx A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 12 如图 等边三角形的中线与中位线相交于 已知是 绕 旋转过程中的一个图形 下列命题中 错误的是 A 动点在平面上的射影在线段上 B 恒有平面 平面 C 三棱锥的体积有最大值 D 异面直线
4、 与不可能垂直 二 填空题 共 4 道小题 每道小题 5 分 共 20 分 3 2 2 x x a f x b 13 若幂函数y 的图象经过点 9 则f 25 的值是 xf 1 3 14 若一系列函数的解析式相同 值域相同 但其定义域不同 则称这些函数为 同族函 数 那么函数解析式为 值域为 的 同族函数 共有 个 15 九章算术 是我国古代内容记为丰富的数学名著 书中有如下问题 今有圆堡壔 周 四丈八尺 高一丈一尺 问积几何 答曰 二千一百一十二尺 术曰 周自相乘 以高乘之 十二而一 这里所说的圆堡壔就是圆柱体 它的体积为 周自相乘 以高乘之 十二而一 就是说 圆堡壔 圆柱体 的体积 底面的
5、圆周长的平方高 则该问题中圆周率 1 12 V 的取值为 16 偶函数在 上是减函数 若 则实数的取值范围是 xf0 lg 1 xff x 三 解答题 17 本小题满分 10 分 1 计算 12 23 0213 29 631 5 48 2 计算 2log3log2 27 log 4 log3 8 1 6 6 183 2log 3 1 3 18 本小题满分 12 分 已知集合 2 120Ax xx 集合 082 2 xxxB 集合 22 430 0 Cx xaxaa 求 R AC B 若 BAC 试确定正实数a的取值范围 19 本小题满分 12 分 已知定义在R上的函数是奇函数 4 求 的值 a
6、 b 判断在 R 上的单调性 并用单调性的定义加以证明 f x 20 12 分 如图所示 在直三棱柱ABC A1B1C1中 E F分别为A1C1和BC的 中点 1 求证 EF 平面AA1B1B 2 若AA1 3 AB 2 求EF与平面ABC所成的角 3 21 12 分 如图 在棱长为 1 的正方体ABCD A1B1C1D1中 1 求证 B1D 平面A1C1B 2 求异面直线BC1与AA1所成的角的大小 3 求三棱锥B1 A1C1B的体积 22 12 分 已知定义域为的单调函数是奇函数 R fx 当时 0 x 2 3 x fx x 1 求的解析式 fx 5 2 若对任意的 不等式恒成立 求实数的
7、取值范围 tR 22 2 2 0f ttftk k 2018 2019 高一上期期末考试试题 参考答案参考答案 一 选择题 ADBCC AADBA AD 二 填空题 13 14 9 15 3 16 0 10 三 解答题 17 解 1 5 分 1 2 2 3 10 分 18 解 依题意得 34 4AxxBx x 或 2x 4 分 3 2 R AC B 6 分 由于则 3Cx axa 9 分 2 4 AB 0a 由 CAB 得 11 分 2 34 a a 所以 12 分 4 2 3 a 19 解 是定义在是定义在 R R 上的奇函数 上的奇函数 f x 解得解得 5 分 0 0 1 1 f ff
8、1 1 1 0 1 22 22 a b aa bb 1 1 a b 经检验得 经检验得 时时为奇函数为奇函数 1a 1b f x 6 分 1a 1b 1a 1b 212 1 2121 x xx f x 函数函数在在 R R 上单调递增上单调递增 7 分 2 1 21 x f x 证明 设证明 设且且 12 x xR 12 xx 则则 9 分 12 12 22 1 1 2121 xx f xf x 12 21 2 22 21 21 xx xx 12 xx 6 又 又 12 22 xx 12 220 xx 2 210 x 1 210 x 12 21 2 22 0 21 21 xx xx 即即 12
9、 0f xf x 12 f xf x 函数 函数在在 R R 上单调递增上单调递增 12 分 f x 20 1 证明 取的中点 D 连接 DE BD 2 分 E 是的中点 DE 且 DE 又 BC BC BF BC 四边形 BDEF 为平行四边形 4 分 BD EF 又 BD 在平面 A内 EF 不在平面 A内 EF 平面 A 6 分 2 取 AC 的中点 H 连接 HF EH A A平面 ABC EH 平面 ABC EFH 就是 EF 与 平面 ABC 所成的角 9 分 在直角 EHF 中 FH EH A 3 EFH 11 分 故 EF 与平面 ABC 所成的角为 12 分 21 1 证明
10、连接 为正方形 又 平面 在平面内 又 平面D 又在平面D 内 D 3 分 同理D B 又 B D 平面B 6 分 2 A B 异面直线 B与 A所成的角就是 B与 B所成的角 即 B 8 分 7 故异面直线 B与 A所成的角为 9 分 3 B 1 1 1 12 分 22 1 定义域为的函数是奇函数 2 分 R fx 00f 当时 0 x 0 x 2 3 x fx x 又 函数是奇函数 fx fxf x 5 分 2 3 x fx x 综上所述 6 分 20 3 00 20 3 x x fx x x x x x 2 且在上单调 5 100 3 ff Q fxR 在上单调递减 8 分 fx R 由得 22 2 2 0f ttftk 22 2 2 f ttftk f x 是奇函数 22 2 2 f ttf kt 又 是减函数 10 分 f x 22 22ttkt 即对任意恒成立 2 320ttk tR 得即为所求 12 分 4 120k 1 3 k 8
