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1、高中物理精品教案学案2、3 洛仑兹变换231、洛仑兹变换如图18-1-1所示的两个惯性系：S系和S系。设同一事件的两组时空坐标分别为（X,Y,Z,t） 和( 。按洛仑兹变换有 （13） 或 式（13）称为洛仑兹坐标变换公式，式中=1/。请注意 是X 和t 的函数，t是 和 的函数，即时间不再与空间无关。232、 洛仑兹速度变换公式 或 （14）式（14）中=1/2、4、相对论时空理论241、 运动时钟延缓 亦称爱因斯坦延缓。我们考虑晶体振动这样一个物理过程。设晶体在 系中静止，在静止系中测得晶体的振动周期为，若 系匀速v 相对S 系沿x轴运动，若晶体相邻两次达到振幅极大值的事件在S系中的坐标为
2、（x,t）,(x,t) ,在系中为（,）,(，)，其中=。由洛仑兹变换可得 -=因为-=，令-=t,则t=这表示在系中同地发生的两事件的时间间隔，由S系观察是延长了。将同地发生的两事件换为事件发生处钟的读数，就得到两个惯性系中时钟快慢的比较。当系中的一个钟通过S系的两个钟（S系认为已校准的两个钟）时，S系的钟所记时间间隔比系所记的大，即每一个惯性系都测得对它运动着的时钟变慢了。所有发生在运动物体上的物理过程都具有这种延缓，因此它是时空的一种基本属性，与过程的具体性质无关。这种延缓又称为时间膨胀或爱因斯坦延缓。242、 运动尺度缩短 设一棍静止在系中，沿 轴放置，且系想对于S系以匀速v沿x方向运
3、动。在系的观察者观察，棍后端的坐标为，前端的坐标为，棍对他没有运动，因此他测得棍长为=- 。S系的观察者观察到在同一时刻t，棍后端的坐标为 ，前端的坐标为，则他测得棍长为=-，根据洛仑兹变换=,=.两式相减，得,即.这表示物体沿其长度方向运动时，其长度缩短为静止时的倍。这种现象称为洛仑兹收缩。缩短是相对的，每一惯性系都测得对它运动着的物体沿运动方向的长度要缩短。运动物体沿运动方向的长度缩短是时空的一种基本属性，不但物体的长度缩短，物体间的距离也要缩短，所以这种收缩不是物体内部结构的改变。243、 相互作用的最大传播速度和因果律 由同时的相对性可知，事件的先后次序与它们的空间位置和两惯性系间的运
4、动状态有关。在经典的时空理论中，时间的次序是绝对的。在相对论时空观中，是否事件的先后次序没有客观意义呢？显然不是的，如果两事件有因果关系（如农样生产中，先播种后收获，人的先生后死），则它们的先后次序应当是绝对的，不容颠倒，这是事件先后这个概念所必须反映的客观内容。相对论在什么条件下才与这个条件一致呢？设两事件的时空坐标在S系中为()和() ，在系中为() 和() ，由洛仑兹变换有.如果两事件有因果关系，而且，由于它们的次序不能颠倒，必须在系中观察时，亦有。这就要求,即.因为，满足上式的条件是.对于因果事件，正是事件进展的速度，因此因果事件先后次序的绝对性对相对论的要求是：所有物体的运动速度、讯
5、号传输的速度是光速c。 同时的相对性 在惯性系S中异地同时发生两个事件：事件1（），事件2（） ，且（设y，z不变，故事件只用x， t表示）。在另一惯性系中看这两事件的时空坐标为1：()与2：()。由洛仑兹变换关系 =只要，则。就是说在S系中同时发生的两事件，在系看却不同时，即在某惯性系内不同地点同时发生的两事件，对具有相对运动的另一惯性系内的观察者说来，他所测得的两个事件发生的时刻是不同的，同时是相对的。2、5、相对论动力学基础251、 相对论质量式（18-18）中为物体的静止质量，v为物体的运到速度，c为真空中的光速。此式告诉我们在狭义相对论中物体的质量不再是一个恒量，而是一个随速度变化的
6、物理量。当时，而当时， 。因此一个有限大小的力作用于静止质量无论如何小的物体上，其速度不可能趋近于无限大，物体的极限速度为c。252、相对论能量（1）物体的总能量 式（18-19）表明：一定的质量必定联系着一定的能量，反之一定的能量必定联系着一定的质量。这个方程就叫做爱因斯坦质能（联系）方程。既然物体的质量与能量有一定的对应关系，所以在相对论力学中质量守恒与能量守恒等价。（2）物体的静能 （3）物体的相对论动能 （4）质能变化方程： 上式告诉我们当物体的质量发生的变化时，必同时伴随着能量的变化。253、相对论动量254、相对论能量、动量的关系（1） 若以 、表示一直角三角形的两条直角边，则E必
7、构成此直角三角形的斜边。（2） 255、相对论的动力学的基本方程256、相对论的速度叠加由于时间和空间的相对性，对于物体的速度，在某一惯性系内观测，要用系的时间和空间坐标表示；在另一惯性系S内观测，要用S系的时间和空间坐标表示。这样，速度叠加公式就不再是绝对时空的速度叠加公式了。假如和S两系的坐标轴相平行，以速度v沿x轴而运动，一质点以相对沿轴而运动，则相对S，其速度u为这是相对论的速度叠加公式。如果，则uc；如果（光速），则u=c。与相对论的时空概念相协调。 高考必背物理公式质点运动1.匀速直线运动：- - v表示速度，s表示位移，t表示时间。2.变速直线运动：- 其中：s表示位移，表示平均
8、速度，t表示时间。3.匀变速直线运-基本公式： 导出公式： 纸 带 法 ： 4.平抛运动：沿V0方向 沿垂直于V0方向（竖直）- - -各量方向-位移：-速度：其余量的求法：-位移： -速度： -时间：5.匀速率圆周运动：-基本公式：-运动快慢-线速度： 其中：s为t时间内通过的弧长。-转动快慢-角速度： 其中：为t时间内转过的圆心角。-周期： -向心力：-向心加速度：力的表达式1.重力-不考虑地球自转的情况下 ，重力与万有引力相等 2.弹力-不明显的形变-用动力学方程求解； 明显的形变-在弹性限度以内，满足胡克定律：3.摩擦力-静摩擦力- 最大静摩擦力：其中：为最大静摩擦因数。-滑动摩擦力-
9、 其中：为动摩擦因数，FN为正压力。4.力的合成和分解-合力的大小：其中：为F1与F2的夹角；-合力的方向：6.核力：组成原子核的核子之间的作用力。 强力、短程力7.电场力：-库仑力： -电场力：8.安培力：-当;当。 -方向用左手定则判断。9.洛仑兹力：- ； 若；方向用左手定则判断。牛顿运动定律、万有引力定律1.牛顿第二定律- 2.牛顿第三定律-3.万有引力定律 G=6.67*10-11牛顿米2/千克2 条件：均匀球体或者质点。4.星体运动：万有引力提供向心力，所以：-= 卫星绕行星的环绕速度：-其中：M为行星的质量。卫星绕行星的公转周期：-其中：r 为轨道半径=R+h黄金替代：-其中：R
10、为地球半径；g为地球表面的重力加速度。用近轨道卫星的周期表示行星的密度：- 双星问题：它们之间的引力提供了他们的圆周运动的向心力，-角速度：-向心力：- 到圆心的距离：- 同步通讯卫星：在赤道正上方36000千米处；角速度、周期与地球的相同；卫星变轨：内小（近心）外大（离心）。动量、动量守恒定律1.动量：-定义式：-改变量： 2.动量守恒定律： -系统的动量的增量为零； -第二个物体的动量的增量等于第一个物体的动量的减小量； - 常用具体等式： -条件-系统：能量1.功-恒力功：；-变力功： 2.滑动摩擦力功：是路程；且滑动摩擦力功生热E3.功率：-平均功率 -瞬时功率其中：F为牵引力。4.动
11、能定理：-其中：5.重力势能：6.机械能守恒定律-物体：或者条件-系统：-条件：只是系统内部的动能和势能的转化，不产生其它形式的能。电场中的公式1.库仑定律：-其中：K是静电力常量K=9.0*109牛顿.米2/库仑22.电场强度：定义式： 其中：q为试探电荷，对于电场中的某一点有：，普遍适用。量度式1： 其中：Q为场源电荷，r为该点到场源电荷的距离，只适用于真空中点电荷形成的电场。量度式2： 其中：U为两点间的电势差，d为距离，只适用于匀强电场。3.电势差 - -电场力做功： 4.电势能 - 电场力做功与电势能的关系：5.某带电粒子只在重力和电场力作用下：6.静电场中平衡导体：-等势体： -内
12、部场强为零： 。7.电容器：-电容定义式： ； -平行板电容器电容决定式：其中在这里是介电常数；电容器的两极板与其它断开时，电量不变，且有： 与d无关。电容器与电源相连时，两极板电压不变；它两端的电压等于与它并联的电路的电压， 在稳恒直流电路中与它串联的电阻是无用电阻。8.电荷只在电场力的作用下的加速：；当9.电荷只在电场力的作用下的偏转： - - -电场力： -加速度： -穿过长电场所用时间：-偏转速度大小： -速度偏转方向：-偏转位移大小： -位移偏转方向：稳恒电流1.电流：-定义式： -微观描述：其中：n为单位体积内自由电荷数，v是自由移动电荷的定向移动速度，s是导体的横截面积，q是自由
13、移动电荷的带电量。2.电阻：-定义式： -导体决定式：3.部分电路欧姆定律：- -适用条件：纯电阻电路4.闭合电路欧姆定律：-闭合电路欧姆定律 ： 5.电动势、内电压、路端电压的关系：-电动势等于开路时电源两端的电压。路端电压： 随外电阻的增大而增大。6.电功：(普遍适用) -纯电阻电路中7.电功率: (普遍适用) -纯电阻电路中8.电源输出功率:当 R = r 时,输出功率最大且9.某电机的输入功率: ,热功率: ,输出功率:.10.串联电路:-电压:-电流:-电阻: -其它关系:11.并联电路: -电压: -电流: -电阻: -其它关系:12.把电流计Ig、Rg改装成量程为I的电流表-需并联电阻的阻值是：。13.把电流计Ig、Rg改装成量程为U的电压表-需串联电阻的阻值是：。14.多用电表工作原理：因为：所以： )磁 场1.安培力：-当；当。 -方向用左手定则判断。2.磁感应强度：-当3.洛仑兹力：-当 ；f不做功，但是可以改变物体的动量。 -当 -方向用左手定则判断。4.带电粒子只在洛仑兹力的作用下做匀速率圆周运动： -
